利用边界元方法对具有分数热传导特性的纳米结构多孔聚合物进行断裂模拟，并考虑热解耦合效应

该研究提出一种结合分数热传导、热解驱动内部加热和尺寸相关热弹性的边界元法模型，用于模拟纳米结构多孔聚合物复合材料在极端高温下的断裂行为。通过拉普拉斯域分析和数值反演，有效评估了应力强度因子和J积分，并经多种方法验证准确性。

　　

摘要

本文提出了一种新的边界元方法，用于模拟在极端热环境下纳米结构多孔聚合物复合材料的断裂响应。该模型整合了三种相互耦合的物理机制：(i) 通过多项式Caputo导数实现的时间分数阶热传导，以表征热记忆效应；(ii) 基于温度依赖的化学动力学的热解驱动内部加热；(iii) 通过一致的耦合应力理论实现的大小依赖的热弹性，以考虑微观结构的力学响应。分析在拉普拉斯域中进行，以便高效求解时变和非局部场方程，并通过数值反演得到瞬态力学和热响应。断裂通过直接计算I型断裂应力强度因子（SIF）和II型断裂应力强度因子以及从近尖端边界元（BEM）场导出的路径无关J积分来评估。通过与解析解、有限差分解和有限元解的比较，验证了该模型能够准确捕捉脉冲加热引起的热梯度、变形和裂纹驱动应力。所提出的方法为模拟先进聚合物复合材料中的热诱导断裂提供了一种有效的计算方案，特别适用于航空航天和高温结构应用。

总结

• 边界元方法将分数阶热传导、热解和热弹性耦合在一个统一的拉普拉斯域框架内，用于热断裂模拟。
• 多物理场模型用于模拟多孔航空航天聚合物复合材料的断裂。
• 利用边界元近尖端场直接计算I型/II型断裂应力强度因子和J积分。
• 该模型已通过解析解、有限元解和有限差分解进行了验证，显示出较高的准确性。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。