基于点速度探针测量的含水层渗透性和宏观扩散性的随机表征（以Borden站点为例）

《Water Resources Research》：Stochastic Characterization of Aquifer Permeability and Macrodispersivity Based on Point Velocity Probes Measurements (With Application to Borden Site)

本文利用点流速探针（PVP）技术测量了Borden含水层纵向流速分布，通过理论推导建立了流速统计参数与渗透率统计参数（均值、方差、水平及垂直积分尺）之间的定量关系，并采用迭代优化方法反演了渗透率场的参数。研究结果表明，PVP技术获得的渗透率参数与Sudicky（1986）实验室直接测量值及Freyberg（1986）和Rajaram与Gelhar（1991）的溶质运移模拟结果高度吻合，验证了PVP技术作为含水层渗透率场表征的有效性。

　　在地下水流动和溶质运移的研究中，了解含水层的渗透性分布对于预测污染物的扩散行为至关重要。渗透性作为地下水流动的基本参数，其空间变化决定了水流和溶质传输的不确定性。近年来，科学家们开发了一种新颖的技术，即点速度探针（PVP），以更精确地测量地下水速度分布。PVP技术能够在垂直管的端口处以厘米级的精度测量水流速度，从而提供更加详细的流动信息。这项技术被Osorno等人（2022年）应用于Borden含水层的现场测试，旨在验证其方法的有效性，并通过直接测量速度数据来推导渗透性的统计参数，与之前通过抽样和实验室测试获得的渗透性统计特征进行对比。

在Borden现场实验中，研究者在垂直平面内布置了420个PVP，这些点沿15条垂直线分布，该平面垂直于平均水头梯度。为了创建稳定的水流，实验中设置了两个注水井和两个抽水井，使得水头梯度保持相对均匀。通过PVP测量得到的纵向速度分布数据，结合理论分析，可以推导出速度的半变异函数（semi-variograms）和概率密度函数（pdf）。这些数据为研究渗透性的统计特性提供了关键依据。

在本文中，研究者采用了一种相对简单且通用的方法，通过PVP测量数据推导渗透性场的统计矩。他们假设对数渗透性是一个随机、平稳的变量，具有轴对称的两点协方差结构。该结构由对数渗透性的均值、方差以及横向和纵向的积分尺度所定义。通过理论推导，研究者获得了纵向速度协方差的半解析表达式，并将其与PVP数据进行最佳拟合，以确定对数渗透性的统计参数。研究结果表明，这些参数与Sudicky（1986年）通过抽样和实验室测试得到的参数基本一致，同时与Freyberg（1986年）和Rajaram与Gelhar（1991年）对Borden现场溶质运移实验得出的宏观弥散度（macrodispersivity）也高度吻合。

PVP技术的核心优势在于其能够直接提供速度数据，这些数据可以用于流动和运移的模拟。这种方法不需要对渗透性进行复杂的抽样，而是通过速度的分布来推导渗透性场的统计特性。这一方法不仅简化了数据处理过程，还提高了模型的可操作性。在Borden现场实验中，研究者通过PVP数据和理论模型之间的对比，成功识别了渗透性场的统计参数，并进一步推导出宏观弥散度。这些结果表明，PVP作为一种新的含水层特性识别方法，具有很大的潜力。

此外，研究者还发现，通过PVP测量得到的速度协方差与理论模型的预测结果高度一致，尤其是在横向和纵向方向上的相关性。这些相关性描述了速度在不同位置之间的空间依赖性，从而揭示了含水层渗透性结构的非均质性特征。在这些模型中，横向和纵向积分尺度分别反映了速度在水平和垂直方向上的相关范围。通过对这些参数的识别，研究者能够更好地理解地下水流动的不确定性，并为后续的溶质运移模拟提供基础。

研究还指出，PVP测量数据与传统方法（如抽样和实验室测试）相比，具有更高的空间分辨率和数据采集效率。这使得PVP成为一种更加实用和经济的工具，尤其适用于复杂和非均质的地下含水层。然而，研究者也承认，PVP方法仍存在一些局限性，例如在某些实验条件下，数据的采集可能受到技术问题的限制，这会影响对某些参数（如有效渗透性）的准确识别。尽管如此，通过合理的模型假设和数据处理方法，研究者仍然能够获得与已有实验数据高度一致的结果。

研究结果表明，通过PVP测量数据推导出的渗透性统计参数，如方差和积分尺度，能够较好地反映实际含水层的结构特征。这些参数在模型中的应用，有助于更准确地模拟地下水流动和溶质运移过程。通过比较不同方法得到的宏观弥散度，研究者发现PVP方法在预测溶质运移行为方面表现良好，与之前的研究结果基本一致。这说明，PVP技术不仅能够提供有效的速度数据，还能用于推导更复杂的渗透性参数，从而为地下水管理和污染防控提供重要的理论支持。

综上所述，本文通过PVP技术对Borden含水层的渗透性场进行了系统分析，并采用一种相对简单且通用的方法，将速度的统计特性转化为渗透性的统计矩。这种方法不仅提高了数据处理的效率，还增强了模型的适用性和准确性。研究结果表明，PVP作为一种新型的含水层特性识别工具，具有很大的应用前景。通过与已有实验数据的对比，研究者验证了该方法的有效性，并为未来的地下水研究提供了新的思路和技术支持。