在可持续的4D芯轴上使用旋转式4D打印技术打印可编程超材料

《Advanced Materials Technologies》：Rotary 4D Printing of Programmable Metamaterials on Sustainable 4D Mandrel

四维旋转打印平台开发及在多材料结构中的应用研究。

　　本文介绍了一种创新的旋转式四维（4D）打印平台，该平台能够直接在可编程、形变可逆的旋转模具上制造模块化、多材料、多刚度的圆柱形结构。这一技术灵感来源于仿生学中的“回退式”（re-entrant）负泊松比（auxetic）几何结构，通过参数化的锯齿路径策略，有效分散应力并提升结构的恢复性能。该方法支持非平面、连续路径的工具路径，突破了商业切片器的限制，同时引入了一个开源的旋转式切片算法，使非平面结构的制造成为可能。研究通过综合的数值和实验分析，探讨了回退式负泊松比结构与螺旋关节在形变过程中的应变能分布、刚度可调性以及4D恢复行为。此外，还引入了一个数据驱动的预测模型，将几何和材料参数与最终的形状变化行为联系起来，从而减少对迭代仿真依赖。集成的路径规划方法显著降低了局部的Von Mises应力，同时保持了整体的应变能吸收能力。利用Python脚本在Grasshopper环境中开发出完整的从设计到G代码的算法，实现了非平面4D结构的直接制造，包括具有可编程刚度和多自由度运动的多螺旋通用关节。这项研究为旋转式4D打印建立了一个新的范式，将算法设计、刺激响应行为和可重复制造融合于一个开放的框架中，同时讨论了其在可持续制造中的广泛前景，包括软体机器人、可穿戴系统和可展开结构等潜在应用。

本文的研究背景聚焦于形状记忆聚合物（SMPs）的特性，SMPs结合了可持续性和适应性，使得工程结构能够模仿自然界中的灵活性和耐用性。在过去二十年中，3D打印技术的进步使得SMPs的逐层精确图案化成为可能，从而实现了以前难以实现的生物医学和工程应用。通过利用SMPs的各向异性特性并编程打印参数，3D打印的物体可以被设计为在受到刺激后产生可控的形状变化。这种能力催生了4D打印，其中时间被纳入设计因素，使结构能够在刺激下恢复其原始几何形状或转变为预设形状。这些进展在生物医学、工程、农业和制造领域带来了新的可能性，包括通过非平面增材制造（AM）制造的多刚度通用机械关节。

尽管4D打印取得了显著进展，但适用于实际应用的模块化和系统性结构仍受到一定限制。近年来，增材制造技术的进步使机械超材料的创建成为可能，这是一种在自然界中很少见的、具有独特性能的结构化材料。通过精心设计，实现了诸如高能量吸收和准零刚度等特性。随着对极端环境应用（如航空航天和深海探索）以及飞机、汽车和生物医学领域对燃料效率、成本降低和可持续性的需求增长，对多功能超材料的兴趣日益浓厚。特别是，具有可调弹性特性的超材料为创建智能、可持续的机器提供了潜力，减少了对传统电子控制系统依赖。然而，大多数现有设计仍受限于固定的机械性能。更先进的方法包括可重构超材料，其行为可以在制造后通过外部刺激（如热或电磁场）进行调整，从而实现更高的适应性和更广泛的应用范围。

为此，本文提出了一种全新的旋转式4D打印平台，能够适应不同直径的结构，成为一种通用的圆柱形4D打印平台。该平台通过直接整合回退式模具到4D打印过程中，提供了一个自包含、可持续且实用的解决方案，用于制造可编程的圆柱形结构。研究还提出了一种参数化设计的非平面路径到G代码的算法，能够在Rhino环境中生成各种蜂窝状回退结构的G代码，并在Grasshopper环境中实现可调的G代码生成。这一算法的流程确保了高度的可定制性和可扩展性，使用户能够无需依赖商业切片器即可生成适用于旋转式3D打印的G代码。该算法为非平面4D打印提供了一种灵活、精准的工具，标志着在非平面制造领域的重要进展。

进一步，研究将一种锯齿路径设计整合到回退式旋转式4D模具中，通过路径级别的控制，有效在圆柱形超材料中实现应力再分布。与传统切片器不同，这种功能在任何开源或商业软件中都尚未实现。路径控制的设计允许模具适应各种形状和直径，同时在不牺牲结构完整性或导致结构失效的情况下，动态适应外部刺激。此外，还引入了一个适应性的旋转式4D打印平台，支持多材料集成和对多种刺激的响应能力。通过将热响应和磁响应材料与连续的非平面路径规划相结合，该平台能够制造出具有复杂运动和可调特性的可编程圆柱形结构。回退式几何结构与嵌入的锯齿路径的结合确保了结构的实时适应性，而开源切片器则提供了在不同应用场景中的可扩展性和可重复性。

本文通过有限元分析（FEA）对结构进行了评估，考虑了PLA材料在初始阶段的瞬时超弹性行为和随时间变化的粘弹性变形。在节点和全局层面的应变能评估表明，整合锯齿路径的设计将局部应力积累减少了约36%，同时保持了相似的总能量吸收能力。与没有路径控制的回退式设计相比，锯齿路径有效将应力从铰接区域分散到整个结构中，从而防止了在激活过程中发生结构失效。这些结果表明，优化的路径设计如何提升形状变化材料在载荷下的完整性和耐久性。此外，还引入了一个数据驱动的预测模型，将几何和材料参数与4D变形结果联系起来，从而减少对重复FEA仿真的依赖。总体而言，PLA回退式超材料圆柱体提供了一个可持续的圆柱形打印平台，能够动态改变直径并实现快速形状恢复。

进一步地，研究使用4D打印的回退式圆柱形超材料平台制造了具有可调刚度的PLA螺旋通用关节，展示了该方法的多功能性。与最近关于圆柱形4D打印的研究不同，我们的方法引入了一个开源、路径集成的旋转式切片框架，使结构制造更加高效，同时支持双材料集成和可编程路径。利用参数化设计和形状变化特性，螺旋关节能够根据外部条件调整其机械响应。FEA和实验研究确认了该结构在磁性和热刺激下的可调性和稳定性。这些结果表明，所提出的平台在之前旋转式方法的基础上实现了重大突破，使多功能、可适应的4D打印关节成为可能，具有直接应用于工程和生物医学领域的潜力。

回退式材料的负泊松比特性使其在受到轴向压缩时表现出横向收缩的特殊机械行为。这种特性为设计具有可调直径的结构提供了基础。本文提出的回退式圆柱形结构设计通过将材料的变形特性与路径设计相结合，实现了更高的结构适应性和机械性能。研究通过比较不同关键变量对回退式超材料结构相对密度的影响，展示了形状变化过程中结构性能的变化。这一比较突出了结构参数如何影响整体机械行为。此外，研究还提供了详细的公式推导和设计变量的详细分析，揭示了它们对超材料机械性能的影响。

为验证提出的公式，进行了实验测试和FEA分析。如图6a所示，一个厚度为1.5 mm、初始直径为30 mm的样品在变形过程中表现出显著的直径变化，其中最大泊松比的实现与模具达到特定变形阶段有关。这一现象在实验中得到了验证，同时与FEA模拟结果一致。在FEA模拟中，观察到了结构顶部和底部的杆件发生屈曲现象，导致理论预测值与实际测量值之间存在轻微偏差。然而，在实际实验中，所有杆件的屈曲现象并不显著，因此实验结果通常介于理论预测和FEA模拟之间，突显了材料行为与结构约束之间的复杂相互作用。

通过实验和FEA的结合，进一步验证了所提出方法的准确性。结果表明，变形过程中没有出现显著的屈曲效应，只有在结构顶部和底部的局部区域有轻微影响，但这些影响可以忽略不计。基于纯几何变形的理论公式也准确预测了变形和泊松比，进一步验证了负泊松比是一种结构效应，而非材料不稳定性的结果。

此外，研究还探讨了路径设计对结构应力分布的影响。提出的算法通过将路径规划整合到参数化回退式NURBS单元结构中，实现了更有效的应力再分布。图7a展示了传统圆柱形回退式结构在无路径设计下的Von Mises应力分布情况，而图7b则展示了整合锯齿路径后，应力从铰接区域转移到更广泛的结构中。这种应力再分布效应通过FEA模拟进一步验证，如图7c所示，50个样品的模拟结果表明，当路径被整合时，最大Von Mises应力显著降低。图7d展示了一个3D打印样品，其整合了锯齿路径，凸显了算法的精确性和路径的实现效果。图7e则展示了在FEA模拟中整合路径的回退式单元结构，准确捕捉了结构在变形过程中的行为。

为了评估回退式结构的可调刚度特性，研究进行了系列实验测试，以评估其承载能力和整体机械性能。通过调整结构的参数，如螺旋数和周期，实现了不同刚度水平的结构设计。例如，研究制造了两种不同的螺旋结构，分别具有6个和8个螺旋圈，以评估螺旋重复次数对刚度和4D变形行为的影响。结果显示，螺旋圈数较多的样品表现出更高的轴向刚度。当结构通过轴向变形（1.5 mm）进行4D编程时，轴向刚度基本保持不变。然而，当通过旋转变形（5°）进行编程时，轴向刚度略有下降。这表明，通过结构设计和多刺激4D编程可以实现刚度的精细调控。

实验还展示了螺旋结构在扭转和结构负载下的刚度变化。图12b显示，通过调整设计参数，实现了不同级别的线性扭转刚度。在4D编程过程中，螺旋结构的扭转刚度显著下降。这些结果进一步证明了通过结合静态设计参数和动态4D编程，可以实现广泛且可调的刚度范围。这种双轨策略使螺旋关节成为一种具有可变顺应性或刚度调节潜力的机械结构。

此外，研究还探讨了整体结构行为，包括负载能力和运动范围。图12c显示，个体螺旋的负载能力和运动范围与整个系统的轴向响应高度一致。结果表明，每个螺旋的非接触式、非线性行为在结构中保持一致，并且可以通过几何设计参数和4D编程进行有效调节。这种灵活性使单个通用螺旋关节能够实现广泛的结构阻尼和刚度响应，同时仅需少量材料和设计调整即可实现。

这些4D圆柱形通用螺旋关节在软体机器人领域展现出巨大潜力，其中4D编程能够调节关节特性，以实现多样化的功能行为。虽然本文主要展示了一个设计和制造流程，但这些关节的全面表征仍然值得进一步研究。研究通过视频演示展示了这些结构如何作为具有多自由度（multi-DOF）和良好能量阻尼特性的机器人关节。此外，视频还展示了如何通过编程调整结构的刚度，从而影响机器人关节的弯曲刚度。另一视频则展示了更大的、可调的螺旋结构如何增强稳定性和吸收多余能量。这些螺旋结构的设计基于4D编程，展现出适应不同环境的多功能特性。其可调的特性使其能够动态调整，适用于需要响应式稳定和能量阻尼的应用。

此外，研究还强调了这些关节使用可降解材料的可持续性。这种材料选择不仅符合可持续工程的原则，还支持循环经济。通过关注材料在使用后的降解特性，关节的设计减少了浪费和生态足迹，符合联合国的可持续发展目标。这些材料特性不仅提供了科学上的优势，还确保了这些4D打印结构在技术进步和环境责任之间的平衡。

本文提出的框架为适应性、可持续和可编程的旋转式4D打印提供了一个全面的解决方案。通过整合参数化设计、路径优化和材料响应，研究实现了高效、精准的制造方法。此外，引入的开源算法和路径规划策略显著降低了材料浪费和制造成本，同时提高了结构的机械强度和可靠性。本文的创新点包括：

- 一种全新的旋转式4D制造平台，能够直接从多样化的2D和3D几何输入生成定制化的工具路径，适用于圆柱形结构。
- 一种基于Python的开源旋转式切片算法，能够在Grasshopper环境中生成非平面、多材料、多刺激响应的G代码路径，为研究者和DIY制造者提供了一个广泛适用的工具。
- 一种连续路径、纤维状沉积策略，取代传统的逐层打印方式，提升了机械性能，减少了材料浪费，并消除了在圆柱形结构中对支撑结构的需求。
- 一种双材料、多刺激响应的设计方法，通过使用可降解PLA和铁氧化物PLA复合材料，实现了热和磁刺激下的动态4D变形。
- 一种双路径编程逻辑，允许用户通过可编程数学函数（如正弦、S型曲线、贝塞尔曲线）定义形状变化行为，实现对变形的动态控制。
- 一种先进的材料建模方法，通过用户定义的子程序在Abaqus中模拟超弹性和热弹性响应，并通过高应变FEA模拟进行验证。
- 一种基于锯齿路径的应力再分布策略，作为一种几何感知的设计特征，首次在商业或开源切片器中实现。FEA和实验验证表明，该路径设计可将局部应变能降低约36%，显著提升了结构的韧性。
- 一种数据驱动的预测模块，将输入几何和材料配置与最终的4D变形结果联系起来。这种方法减少了对重复FEA仿真的依赖，并为可编程结构设计提供了理论贡献。基于符号回归的建模方法对回退式NURBS超材料几何结构具有高精度（R2 = 0.9995），建立了设计与形状变化行为之间的预测关系。
- 实验性实现了可调的通用螺旋关节，能够根据轴向、扭转和结构负载进行可编程刚度调节，展示了该平台在机器人、生物医学设备和可重构机械系统中的广泛应用潜力。
- 提出了4D自变形模具的概念，不仅作为可编程基体结构，还作为非平面复杂几何结构打印的支撑框架，拓展了4D打印在新应用领域的功能。

综上所述，本文为4D打印技术提供了一个全新的系统，能够在制造逻辑的基础上实现自适应重构，从而为非平面4D打印在多个行业领域中建立了一个模块化、可编程的平台。这一研究不仅推动了4D打印在复杂结构制造中的应用，还展示了其在可持续制造和智能材料设计方面的潜力。