在动态高效的经济体系中永久性地存在初级赤字：可行性与最优性

《ECONOMETRICA》：Running Primary Deficits Forever in a Dynamically Efficient Economy: Feasibility and Optimality

政府债务可以永久滚动而无需盈余的必要条件是风险-free利率小于经济增长率，这在动态有效的经济中是可能的。通过构建包含资本耐用性随机冲击的重叠代际模型，研究显示最优可持续债务水平等于最大可持续值，此时社会福利最大化。该水平由资本-债券比率最大化条件决定，且风险分享的增强效果超过了资本减少带来的消费下降影响。

　　政府债务的可持续性是一个重要的经济问题，尤其在存在不确定性的情况下，政府能否无限期地滚动债务而不产生初级预算盈余，取决于多种因素。本文通过构建一个具有恒定劳动力增强型技术进步增长率的重叠世代模型，并引入资本耐久性冲击的不确定性，揭示了在动态有效经济中政府债务滚动的机制。研究发现，在动态有效经济中，政府债券与资本的比率可以达到一个最大可持续水平，当无风险利率等于资本增长速率时，这一比率不仅在均衡路径上可持续，还能最大化人均效用，并确保经济处于动态有效状态。

### 政府债务的可持续性

在没有不确定性的情况下，政府能否无限期滚动债务取决于“r vs. g”比较，其中r是资本的净回报率，g是资本存量的增长率。如果r等于g，政府债券可以无限期滚动，并逐渐减少其在经济中的占比。然而，如果r大于g，则经济存在动态无效的资本过度积累，此时政府债券无法无限期滚动。然而，当引入不确定性时，这一关系变得更为复杂。在某些动态有效的经济中，由于资本耐久性的随机波动，无风险利率可能低于资本增长速率，从而使得政府债券的无限期滚动成为可能。

本文的核心发现是，当无风险利率等于资本增长速率时，政府债券的可持续比率达到最大值。这一比率不仅决定了债务是否可以无限期滚动，还影响了经济的动态效率。在这种情况下，政府可以通过发行债券来实现风险分担，同时不影响资本积累的效率。这一发现与传统的“r vs. g”模型不同，因为不确定性打破了资本回报率与无风险利率之间的等价关系。

### 动态效率与债务滚动的可行性

在动态有效经济中，资本积累的边际产出高于资本增长速率，因此政府债券的无限期滚动是不可能的。然而，当资本耐久性存在随机性时，即使在动态有效经济中，也有可能实现政府债券的无限期滚动。这是因为资本耐久性的不确定性使得资本的预期回报率低于资本增长速率，从而为政府债券的无限期滚动提供了可能。

此外，本文还探讨了在动态有效经济中，政府债券的最优可持续比率。通过分析消费者在不同经济状态下的效用变化，研究发现，政府债券的增加在某些情况下会提高人均效用，尤其是在资本存量减少但资本回报率上升时，这种效应会超过资本减少带来的预期消费下降。因此，在动态有效经济中，政府债券的最优可持续比率是其最大可持续值，即当无风险利率等于资本增长速率时。

### 风险分担与资本调整

在动态有效经济中，政府债券的增加会减少资本存量，从而提高资本的边际产出。尽管资本存量的减少会导致预期消费下降，但政府债券提供的风险分担效应可能足以抵消这一负面影响。因此，在某些情况下，政府债券的增加反而能提高整体福利。

此外，本文还指出，政府债券的最优可持续比率与风险规避程度和资本回报率的波动性有关。具体来说，当风险规避程度较高或资本回报率的波动性较大时，政府债券的最优比率会更高。这是因为高风险规避的消费者更倾向于持有风险较低的资产，如政府债券，从而提高其在经济中的需求。

### 模型与参数设定

本文构建了一个具有重叠世代的模型，其中每个世代的个体在两个时期内生活，第一时期获得工资收入，第二时期通过资本回报来消费。政府通过发行债券来满足其支出需求，而这些债券的利率由市场决定。模型中引入了资本耐久性的随机性，使得资本的预期回报率在不同时期有所不同。

在模型中，资本的边际产出与资本存量的变化有关，而资本耐久性的不确定性使得资本的预期回报率成为随机变量。这种不确定性导致了资本回报率与无风险利率之间的差异，从而影响了政府债券的可持续性。通过分析不同参数组合下的经济表现，研究发现，当无风险利率低于资本增长速率时，政府债券的无限期滚动成为可能。

### 实证分析

本文还通过定量分析展示了不同参数设定下政府债券的可持续比率。例如，在设定资本产出比为2的情况下，政府债务与GDP的比率可以达到0.956。这表明，在某些动态有效经济中，政府债务的比率可以显著提高，而不影响经济的可持续性。

此外，研究还指出，当政府将部分盈余用于公共支出而非浪费时，政府债券的可持续比率会增加。这是因为公共支出的增加可以提高资本的边际产出，从而使得政府债券的发行更具吸引力。

### 结论

本文的主要结论是，在动态有效经济中，政府债券的最优可持续比率是其最大可持续值，即当无风险利率等于资本增长速率时。这一结论与传统观点不同，因为传统的观点认为，只有在动态无效经济中，政府才能无限期滚动债务。然而，本文通过引入资本耐久性的不确定性，揭示了在动态有效经济中，政府债券的无限期滚动也是可能的。

此外，本文还指出，政府债券的增加在某些情况下会提高整体福利，尽管这会导致资本存量的减少。这是因为资本存量的减少提高了资本的边际产出，从而增加了资本回报率，这种增加的效应超过了资本减少带来的预期消费下降。

总之，本文通过构建一个具有资本耐久性不确定性的重叠世代模型，揭示了在动态有效经济中政府债券的无限期滚动机制，并探讨了其对经济效率和福利的影响。研究发现，当无风险利率等于资本增长速率时，政府债券的比率达到最大可持续值，同时也能最大化人均效用。这一结论为理解政府债务的可持续性和经济政策提供了新的视角。