利用艾里应力函数对受双轴载荷作用的正方形弹性体进行应力分析

《ARABIAN JOURNAL FOR SCIENCE AND ENGINEERING》：Stress Analysis of a Square Elastic Body Under Biaxial Loading Using Airy Stress Functions

应力分布分析 | 采用Airy应力函数法求解正方形弹性体单轴/双轴压缩载荷下的解析解，满足双调和方程及边界条件，单轴结果与光弹性实验吻合，双轴叠加效应导致主应力差空间分布差异。

　　

摘要

本研究对在单轴和双轴条件下受到集中压缩载荷作用的方形弹性体中的应力分布进行了分析研究。通过采用艾里应力函数方法，我们推导出了满足控制双调和方程以及方形域边缘给定边界条件的封闭形式解。应力分量表示为级数展开式，其系数经过确定以满足边界约束。在单轴压缩情况下，得到的应力场与实验研究中观察到的光弹性条纹图案高度吻合。对于双轴载荷，解表示两种正交压缩情况的叠加，导致主应力差在域内的不同位置产生空间变化。