爆震波驰骋现象的气体动力学建模：脉冲能量释放驱动激波衰减的封闭解

《Journal of Fluid Mechanics》：A gas-dynamic model for the dynamics of galloping detonations

本刊推荐：为解决爆震波传播中周期性脉动现象的理论预测难题，Matei Ioan Radulescu团队开展了基于一维欧拉方程的脉冲能量释放模型研究。通过将爆震波简化为快速再点燃与惰性衰减交替的极限过程，建立了激波速度衰减的封闭解析解，发现其与查普曼-朱盖特(CJ)理论吻合且能解释20%速度脉动幅值。该模型为理解爆震波超CJ速度传播提供了新机制。

　　

在燃烧科学的前沿领域，爆震波（detonation waves）作为一种以超音速传播的燃烧波，其传播机制一直是气体动力学研究的难点。传统查普曼-朱盖特(Chapman-Jouguet, CJ)理论假设爆震波通过声速面与后方膨胀波隔离，但实际中爆震波呈现显著的空间非均匀性和时间脉动性。特别是在接近传播极限的小直径管道中，会出现独特的"驰骋现象"(galloping detonations)——激波经历长时间衰减后突然被快速再点燃，形成周期性脉动。这种动力学行为对推进系统安全和爆震推进技术具有重要意义，但长期以来缺乏精确的数学模型描述。

为解决这一难题，渥太华大学Matei Ioan Radulescu团队在《Journal of Fluid Mechanics》发表研究，构建了脉冲能量释放的气体动力学模型。该模型将驰骋爆震简化为快速再点燃与惰性演化交替的极限过程：在周期性时间间隔τ内，前导激波后方积累的未反应气体被瞬间点燃，产生压力突增并重新放大激波，随后进入长时间的惰性衰减阶段。

研究采用基于Falle开发的MG代码进行数值模拟，通过Strang分裂法处理反应流与气体动力学步骤。关键技术创新包括：建立C+特征线追踪方法分析波系相互作用；采用高精度激波捕捉格式解析瞬态过程；设置反应速率常数K=100确保能量释放远快于脉动周期。参数设置中，比热比γ=1.2，单位质量放热量Q=50，代表典型气相爆震条件。

脉动动力学与平均传播速度

数值模拟揭示了典型的驰骋特征：每个能量释放事件产生后向激波和膨胀波，形成N-波列。前导激波速度呈指数衰减，周期平均速度超过CJ值3%，这与实际观测中无损失大管道爆震速度偏高的现象一致。图3显示经过7个周期后达到稳定传播状态，表明模型能捕捉本质动力学特征。

激波衰减的封闭解模型

通过激波变化方程分析，发现速度梯度?u/?x与激波衰减率?/D存在固定关系：(γ+1)/6·?u/?x = -?/D。结合黎曼问题描述能量释放瞬态，建立了激波速度跳跃的解析表达式。模型预测速度脉动幅度约±20%，与Sow等数值结果(±10%)和Jackson实验观测(低速阶段20-30%偏差)高度吻合。

超CJ速度机制

附录中深入分析了传播速度超过CJ值的机理。图8显示后向激波虽弱(马赫数约1.5)，但通过耗散效应提高当地声速，使前向特征线加速。这种由内部激波耗散导致的温度升高，改变了传统泰勒膨胀波的等熵假设，使得嵌入式声速面位置后移，最终导致平均传播速度提升。

本研究建立的封闭模型首次实现了对爆震波脉动动力学的定量预测，揭示了脉冲能量释放系统中激波衰减的普适规律。模型仅依赖单一时间尺度τ，却精确再现了实际爆震的脉动幅值、衰减特性和超CJ传播现象。该成果不仅为理解极限工况下爆震稳定性提供了新视角，更为多维爆震波胞格结构的建模开辟了新途径。未来通过引入壁面损失效应，该框架可进一步扩展至实际发动机条件下的爆震预测。