棒球时代的实证划分：美国职业棒球大联盟中的多变量变点分析

《Journal of Applied Statistics》：Empirical determination of baseball eras: multivariate change point analysis in major league baseball

本研究运用多变量变化点分析方法，基于1901-2021年的棒球统计数据，识别出 Dead Ball Era（1919）、Live Ball Era（1924）、Integration Era（1946）、Steroid Era（1993）及Post-Steroid Era（2009）等五个关键时代转折点，并首次通过面板数据验证了球队层面的 dynasty（王朝）和 collapse（崩溃）现象。

　　在体育数据分析领域，识别结构性变化是理解运动发展历史的重要手段。本文通过引入多变量变化点分析方法，探索了棒球历史中不同阶段的演变，不仅关注均值的变化，还涵盖了方差的变化，从而提供了一个更为全面的视角。这种方法在棒球领域的应用，能够帮助我们更清晰地识别出历史上的重要时期，如“死球时代”、“活球时代”、“种族融合时代”、“类固醇时代”以及“后类固醇时代”。此外，它还能揭示特定球队在历史上的表现波动，包括“王朝”和“崩塌”等现象。通过这种方式，我们能够更深入地理解棒球规则的演变、球员策略的变化以及外部因素对比赛的影响。

棒球的历史跨越了超过一个世纪，从1869年美国第一支职业棒球队伍——辛辛那提红人队的成立，到2021年，这一过程中伴随着诸多变化。历史学家们通常通过定性方式将棒球历史划分为不同的时期，但这些划分往往缺乏精确性。因此，引入统计学方法来识别这些变化点显得尤为重要。以往的研究主要集中在单变量时间序列上，通过分析特定统计数据的均值变化来识别结构上的转折点。然而，这种单变量方法可能无法全面捕捉到复杂的多变量变化，特别是在涉及多个统计数据时，可能会忽略某些关键因素。

多变量变化点分析方法的引入，使得我们能够在多个维度上同时考察变化。这种方法特别适用于棒球，因为棒球比赛中，进攻和防守的表现往往是相互关联的。例如，一个球队的击球率可能受到球员的击球策略、投手的投球方式以及整个联赛的变化等多种因素的影响。因此，仅分析单一指标可能无法全面反映球队或联赛的整体变化趋势。本文中，我们采用了一种称为“双CUSUM”（Double CUSUM）的方法，结合了“稀疏二分法”（Sparsified Binary Segmentation）算法，以识别棒球数据中的变化点。这种方法不仅考虑了各个统计数据的均值变化，还能够识别方差的变化，从而提供了更为丰富的信息。

为了验证这些变化点的可靠性，我们对分割后的数据进行了平稳性检验。结果表明，变化点之后的数据段是平稳的，支持了我们识别的结构变化。此外，我们还通过分析“双CUSUM”值来识别每个变化点的来源。这种分析方法能够有效区分不同变量对变化点的影响，从而帮助我们更准确地理解棒球发展的不同阶段。

在实际应用中，我们对棒球联赛和球队的多个统计数据进行了分析，包括全垒打、保送、盗垒、三振、得分、失分、上垒率、保送率、三振率以及观众人数等。通过对这些数据的多变量分析，我们不仅能够识别出历史上的重要时期，还能够确定特定球队在历史上的表现高峰和低谷。例如，从1994年到2001年，克利夫兰守护者队表现优异，成为联盟中最具竞争力的球队之一，而亚特兰大勇士队则在这一时期也达到了巅峰。然而，随着时间的推移，这些球队的表现逐渐下滑，标志着它们的“王朝”时期的结束。

本文的研究不仅限于棒球，其方法也可以应用于其他体育项目。例如，已有的研究已经将变化点分析应用于足球、篮球和橄榄球等领域，识别出规则变化、联盟扩张和经济事件对比赛的影响。这种多变量分析方法的优势在于，它能够同时考虑多个指标的变化，从而提供更全面的视角。这在体育数据分析中尤为重要，因为单一指标可能无法完全反映球队或联赛的复杂变化。

此外，本文还探讨了变化点分析在体育管理中的潜在应用。例如，通过分析球队在不同时间点的表现变化，可以更好地理解管理策略的调整对球队成绩的影响。这种方法还可以用于识别运动员个人表现的变化，例如通过分析他们的击球策略、速度和防守能力等多方面的数据，来识别他们在职业生涯中的转折点。这种方法能够为体育分析和研究提供更为丰富的数据支持，有助于更准确地描述球队和联盟的历史发展。

总之，本文通过多变量变化点分析方法，为棒球历史的演变提供了新的视角。这种方法不仅能够识别出传统的棒球时期，还能够揭示特定球队的表现变化，从而为体育研究提供了有力的工具。通过这种数据驱动的方法，我们能够更准确地理解棒球的演变过程，并为其他体育项目的研究提供借鉴。