考虑直接航行阻力和流致噪声的Myring式形状的多目标优化

《Applied Ocean Research》：Multi-objective optimization of the Myring-style shape considering direct sailing resistance and flow-induced noise

本研究针对水下车辆Myring式 hull的形状优化问题，提出同时考虑直接航行阻力和流动噪声的优化方案。通过实验设计生成样本点，建立RSM和Kriging代理模型，并采用NSGA-II多目标优化算法进行求解。结果表明，优化后的设计在降低阻力（最多1.28%）、减少噪声（最多1.17%）和增加体积（最多3.94%）方面取得显著成效，验证了方法的效率和有效性。

　　在水下车辆设计中，形状优化是一个至关重要的环节。该研究聚焦于Myring式形状的优化，同时考虑了直接航行阻力和流体诱导噪声两个关键性能指标。通过将CATIA与STAR-CCM+整合在modeFRONTIER平台上，实现了参数化设计，使水下车辆形状的建模与计算得以自动化。同时，通过使用优化拉丁超立方采样方法，对设计变量进行采样，并基于采样数据构建代理模型，从而提升优化过程的效率并保持计算精度。最后，通过非支配排序遗传算法（NSGA-II）进行多目标优化，得到一系列帕累托最优解，验证了优化方法的有效性。

### 一、研究背景与意义

水下车辆在人类海洋活动中发挥着重要作用，其广泛应用于海洋开发与探索。随着海洋探测技术的发展，水下车辆的性能要求也在不断提升。在水下车辆的早期设计阶段，阻力优化是提高性能的关键因素之一。为了提升设计效率，研究人员逐渐将计算流体力学（CFD）方法引入形状优化过程中。然而，CFD计算过程复杂且耗时，直接应用于形状设计会导致重复建模和计算成本过高。因此，采用采样和代理模型进行优化，成为一种趋势。同时，流体诱导噪声在高速流动中是影响水下车辆性能的重要因素，尤其在传感器布局方面，噪声可能干扰声呐等设备的正常工作。因此，近年来，越来越多的研究将流体诱导噪声纳入水下车辆设计过程中。

### 二、研究方法与技术路径

在本研究中，水下车辆的形状优化过程分为几个关键步骤。首先，对水下车辆的形状参数进行定义，包括船头长度、平行中段长度、船尾长度、平行中段直径、船头与船尾曲率参数等。这些参数构成了水下车辆形状设计的主要变量。随后，基于这些设计变量，进行数值模拟方法的选择，包括直接航行阻力与流体诱导噪声的评估方法。通过将设计变量与响应输出进行关联，采用最优拉丁超立方采样方法生成采样点，并基于采样数据构建代理模型。最后，选择合适的多目标优化算法，如NSGA-II，进行优化，并对优化结果进行分析。

### 三、数值模拟方法

为了准确评估水下车辆的航行阻力和流体诱导噪声，本研究采用基于雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方程的数值模拟方法。在RANS框架下，使用k–ε湍流模型进行计算。该模型通过湍流粘性应力张量和湍流动能、耗散率的计算，模拟了复杂流动场下的湍流效应。此外，为了评估流体诱导噪声，本研究还引入了FW–H方程，这是一种基于声学类比理论的方法，用于计算流体源的声场传播。通过将流体模拟结果输入FW–H方程，可以得到流体诱导噪声的预测值。

### 四、代理模型的构建与比较

为了提升优化效率，本研究对多种代理模型进行了比较，包括响应面模型（RSM）、径向基函数（RBF）神经网络模型、克里金模型（Kriging）等。通过构建和测试这些模型，研究者识别出具有高精度的代理模型，从而在优化过程中替代真实的CFD模型。其中，RSM模型在直接航行阻力和体积的拟合方面表现出较高的精度，而指数型克里金模型在流体诱导噪声的预测中更为准确。通过比较不同模型的拟合误差，如决定系数（R2）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和最大误差（Max Error），确定了最适合当前优化问题的代理模型。

### 五、多目标优化算法的比较与选择

本研究对NSGA-II、Niche控制遗传算法（NCGA）、多目标模拟退火算法（MOPSA）和多目标粒子群优化算法（MOPSO）进行了比较。通过选择ZDT1、ZDT2、ZDT3和DTLZ2等标准测试函数，对这四种算法的性能进行了评估。结果显示，NSGA-II在大多数测试函数中表现出色，尤其是在收敛性和分布均匀性方面优于其他算法。因此，NSGA-II被选为本研究中水下车辆形状优化的主要算法。

### 六、优化结果与分析

通过NSGA-II算法进行多目标优化后，研究者得到了一系列帕累托最优解。这些解在航行阻力、体积和流体诱导噪声之间取得了较好的平衡。通过对这些解的进一步分析，发现某些解在多个目标上都取得了显著改进，而另一些解则在特定目标上表现更优。此外，优化结果表明，设计变量的微小变化对性能指标的影响可能较大，因此在优化过程中需要仔细权衡各设计变量的变化范围和敏感性。

### 七、结论与展望

本研究通过综合考虑航行阻力和流体诱导噪声，实现了Myring式水下车辆形状的多目标优化。研究结果表明，优化后的设计在多个性能指标上均有所提升，验证了所采用优化方法的有效性。然而，研究仍存在一些局限性，如数值模拟的有效性仅验证于标准工况，未考虑模型预测误差对优化结果的影响，且流体诱导噪声的分析仅限于单一工况。因此，未来研究可以进一步拓展工况范围，引入多源不确定性分析，并扩展设计变量的范围，以提高优化的适用性和鲁棒性。此外，通过实验或实海测试进一步验证优化结果，也是未来研究的重要方向。

### 八、研究贡献与意义

本研究的贡献在于，通过整合多种工具和方法，构建了一个高效的优化流程，提升了水下车辆形状设计的效率。同时，通过引入流体诱导噪声的评估，拓展了传统优化模型的范围，使设计更加全面。此外，研究还对不同代理模型和优化算法进行了系统比较，为未来研究提供了方法论上的参考。最后，研究结果可以为其他类型的水下车辆形状优化提供借鉴，有助于推动水下工程的发展。