通过逆向分析建模优化土壤修复量

《Environmental Modelling & Software》：Optimizing soil remediation volumes via inverse analytical modeling

污染土壤体积估算的逆建模方法研究摘要：提出基于非饱和区流动与输运分析的逆建模方法，通过Delaunay三角剖分将观测点分组，利用PEST软件对每个三角形进行参数反演，结合概率分布构建空间异质性污染场，减少传统插值方法（如RBF、Kriging）的误差达40-70%，特别适用于观测点少于10个的情况。

　　土壤和地下水污染的识别与评估是当前环境科学领域面临的重要挑战之一。为了更精确地估算受污染土壤的总体积，本研究提出了一种基于非饱和带中流体流动与溶质运移的解析解的反演建模方法。该方法通过将数据点划分为由Delaunay三角剖分定义的三元组，依次应用解析模型进行校准，并结合反演结果重建地下介质中污染物的空间异质性分布。此方法在异质的合成案例中进行了验证，结果表明其在观察点数量较少（少于10个）的情况下，能够显著降低绝对误差，从而提高污染体积估算的准确性。

本研究的背景源于工业活动导致的土壤和地下水污染问题日益严重。准确评估受污染土壤的体积不仅对制定有效的修复措施至关重要，还直接影响到修复工作的经济成本、健康风险和环境影响。然而，传统的空间插值方法，如地统计学方法和确定性插值方法，虽然被广泛使用，但存在两个主要局限：一是难以量化估算的不确定性，二是容易产生平滑效应，导致高局部值被低估、低局部值被高估。这些缺陷可能会对污染体积的估算造成误差，从而影响修复措施的有效性。

为了克服这些局限性，研究团队探索了基于物理原理的模型作为替代方案。这类模型通过物理方程描述了对流、弥散、扩散、吸附和降解等过程，能够更真实地模拟污染物的迁移。然而，由于数值模型的复杂性和计算成本较高，研究者们寻求更简便的方法。解析模型作为一种替代方案，通常假设介质是均匀的，并且流动和污染输入过程是稳态的。尽管这些模型在某些情况下已被用于健康风险评估，如污染物在土壤中的挥发性计算，但它们在复杂异质介质中的应用仍然有限。

本研究提出的反演建模方法旨在通过解析解的子集数据，实现对非均匀介质中污染羽流的更精确估算。该方法采用Delaunay三角剖分将观测点划分为多个三元组，然后在每个三元组的基础上对解析模型进行校准。校准过程使用了PEST软件，这是一种能够自动估算模型参数并分析不确定性的开源工具。PEST采用非线性优化方法，即高斯-马夸特-列文伯格方法，能够在较少的迭代次数内估算参数，这对复杂模型来说是一个优势。为了克服非线性模型中可能出现的局部最优解问题，研究团队采用了多起点方法，即从不同的初始参数值出发，重复优化过程以提高收敛到全局最优解的可能性。

此外，研究还考虑了参数估计中的不确定性分析，通过比较不同模型的输出结果及其分布，评估了估算结果的可靠性。研究团队发现，对于污染羽流的估算，模型中某些参数对结果的影响更为显著，如源区的位置、尺寸和初始浓度。这些参数的敏感性分析表明，它们在所有参数中对模型输出的影响最大，尤其是对于第一阶和总阶的索比指数。因此，在模型校准过程中，这些参数的准确估计对于提高污染体积估算的精度至关重要。

在合成案例的构建中，研究团队采用了一种三维数值模型来模拟非饱和带中的流体流动和溶质运移。该模型具有特定的介质异质性，通过在不同深度设置残余含水量和孔隙度的随机分布，以模拟真实环境中的复杂性。随后，研究团队从该模型中采样浓度值，并应用解析建模方法进行估算。不同空间分布方案（包括正则分布和随机分布）被用于测试该方法的适用性。结果显示，即使在观测点数量较少的情况下，该方法也能提供较为准确的污染体积估算。

研究还比较了解析建模方法与三种传统插值方法（径向基函数插值、改进二次Shepard插值和克里金插值）的性能。在正则分布的情况下，解析建模方法的平均误差显著低于插值方法，尤其在观测点数量较少时，其误差率保持相对稳定。对于随机分布的观测点，解析建模方法同样表现出了优越性，其平均误差率在观测点数量较少时，仍显著低于插值方法。这种稳定性使得解析建模方法在实际应用中具有更大的灵活性和实用性，尤其是在预算有限的情况下，减少采样点数量的同时仍能获得较为可靠的污染体积估算。

研究团队进一步分析了不同方法在污染阈值下的表现，发现解析建模方法在减少假阳性（即污染体积被高估）方面具有显著优势。假阳性的高估可能导致不必要的修复工作，增加项目成本和资源浪费。相比之下，插值方法在假阳性方面的表现较差，尤其是在低浓度阈值下，其高估现象更为明显。然而，解析建模方法在某些情况下可能会导致假阴性（即污染体积被低估），这需要通过调整概率阈值来应对，以确保污染羽流的界定更为保守，从而降低遗漏污染的风险。

本研究的结果表明，解析建模方法在污染体积估算方面具有显著优势，尤其是在观测点数量有限的情况下。通过将观测点划分为多个三元组并分别进行校准，该方法能够更准确地重建污染羽流的空间分布，从而提供更可靠的数据支持。同时，该方法在减少估算误差和提高污染体积识别的准确性方面表现突出，尤其在面对非均匀介质时，其性能优于传统插值方法。

尽管该方法在理论和实践上展现出了良好的性能，但其仍存在一些局限性。例如，解析模型通常假设单一源且参数不随时间变化，这可能使其在多阶段污染输入或时间变化的场景中适用性受限。此外，模型中的某些假设（如稳态流动）可能无法完全反映真实环境的复杂性。因此，未来的研究方向可能包括扩展该方法以适应更复杂的环境条件，如多源污染或非连续注入情况。这可以通过引入叠加原理和时间卷积方法来实现，从而提高模型的适用范围和准确性。

综上所述，本研究提出了一种基于解析解的反演建模方法，用于更精确地估算非饱和带中污染羽流的体积。该方法通过将观测点划分为多个三元组并分别进行校准，能够有效重建介质中的污染物分布。与传统插值方法相比，该方法在减少估算误差和假阳性方面表现出显著优势，尤其适用于观测点数量较少的情况。研究结果表明，该方法在实际应用中具有重要的价值，特别是在预算有限的现场调查中，能够提供更为可靠和经济的污染体积估算。未来的研究将进一步验证该方法在复杂实际场景中的适用性，并探索其在实际操作流程中的整合可能性。