变曲率圆柱表面双扩散对流边界层流动的相似解与传热传质特性研究

为解决变曲率圆柱表面在非均匀加热和浓度梯度下的双扩散对流问题，研究人员开展了边界层流动的相似解研究。通过建立并求解非线性常微分方程组，揭示了曲率参数κ、Grashof数GrT和GrS、Prandtl数Pr和Schmidt数Sc对流动与传热传质特性的影响，为工程热管理和环境流体力学提供了理论依据。

　　

在工程热物理和环境流体力学领域，变曲率表面上的边界层流动与传热传质耦合现象一直是研究的难点。圆柱结构因其在热交换器、化工反应器和生物医学设备中的广泛应用，其表面流动特性备受关注。然而，现有研究多集中于均匀曲率或简单边界条件，对于非均匀曲率、非线性加热及浓度梯度共同作用下的双扩散对流问题仍缺乏系统分析。尤其当表面同时存在温度差和浓度差时，浮升力驱动的复杂流动模式会显著影响传热传质效率，但这一过程的数学描述和物理机制尚不清晰。

为此，研究人员在《Kuwait Journal of Science》发表了针对变曲率圆柱表面双扩散对流边界层的相似解研究。该工作通过引入相似变换，将偏微分控制方程转化为非线性常微分方程组，并数值求解了速度、温度和浓度分布。研究首次系统分析了曲率参数κ、热Grashof数Gr_T、溶质Grashof数Gr_S、Prandtl数Pr和Schmidt数Sc等多参数耦合效应对流动与传质特性的影响，揭示了曲率变化对边界层结构的调控机制。

关键技术方法包括：基于边界层理论的相似变换（将PDEs转换为ODEs）、四阶Runge-Kutta数值解法、参数敏感性分析（κ: 0.5-4.0, Pr: 0.03-11.0, Sc: 0.1-4.0），以及通过壁面剪切力和努塞尔数/舍伍德数量化传热传质效率。所有计算均通过MATLAB的bvp4c算法实现，确保了数值解的稳定性和精度。

轴向速度分布特性

研究发现曲率参数κ显著影响轴向速度G(ξ)：当κ从0.5增至4.0时，近壁区速度峰值提高约35%，表明小曲率（大κ值）表面能增强流体动量传输。这是由于曲率减小降低了流动阻力，促进了边界层发展。同时，热Grashof数Gr_T的提升（从0到2）进一步强化了热浮升力效应，使速度边界层厚度减少约18%。

温度与浓度场响应机制

温度Θ(ξ)和浓度Φ(ξ)分布均随ξ增大而指数衰减，符合边界层特性。当Pr从0.03（汞）增至11.0（润滑油）时，热边界层厚度缩减达40%，高Pr流体更易维持陡峭的温度梯度。类似地，Sc从0.1增至4.0使浓度边界层厚度减少32%，表明高Sc流体中质扩散受抑制。值得注意的是，Gr_T的增加会同步提升温度和浓度梯度，证实了热浮升力对双扩散过程的耦合驱动作用。

壁面传输效率量化分析

皮肤摩擦系数(-G′(0))随κ和Pr的增加而线性增长：当κ=4.0且Pr=11.0时，其值较基准条件提高2.3倍。努塞尔数(-Θ′(0))和舍伍德数(-Φ′(0))同样随κ、Pr和Sc的增加而上升，其中Sc=4.0时质量传输效率较Sc=0.1条件提升约50%。这表明曲率和物性参数协同调控壁面传热传质效率。

结论与意义

该研究通过严格的相似变换和数值计算，揭示了变曲率圆柱表面双扩散对流的多参数耦合规律。主要结论包括：1）曲率减小（κ增大）可显著增强流体动量与传输效率；2）高Pr和高Sc流体分别强化热和质量边界层效应；3）热浮升力（Gr_T）对温度和浓度场具有同步增强作用。该工作为非均匀曲率表面的传热传质设备优化提供了理论设计依据，在能源化工和环境工程中具有应用价值。