基于多层感知器子代预测模型的约束多目标优化算法研究及其进化方向引导策略

本文提出了一种基于多层感知器（MLP）的约束多目标优化（CMOP）子代预测模型（MOPCMO），通过历史种群数据训练MLP并设计进化方向引导策略（EDG），显著提升了传统约束多目标进化算法（CMOEAs）在稀疏可行域及复杂约束场景下的求解效率与收敛性能。

　　

Highlight

多层感知器（Multilayer Perceptron, MLP）

多层感知器（MLP）作为一种经典的前馈神经网络，由输入层、隐藏层和输出层构成（Preen et al., 2021）。在知识迁移过程中，MLP的每个神经元通过权重与前一层的所有神经元建立全连接，通过对输入特征进行加权求和并经由激活函数实现非线性变换，最终生成输出结果。这种全连接与非线性激活的组合使MLP能够有效捕捉输入与输出间的复杂映射关系，从而为进化算法中的子代生成提供强有力的预测基础。

Motivation

传统约束多目标进化算法（CMOEAs）所使用的进化算子存在固有局限性。交叉与变异操作难以生成高质量子代，且在推动种群进化方面效果有限。这一问题严重制约了算法的搜索效率与进化速度。为解决上述问题，本文构建并训练了一个MLP模型。该模型具备自适应学习能力，能够从种群解中提取有效知识，进而预测具有潜力的进化方向，引导种群向更优区域演化。

Experimental indicators

选择反转世代距离+（IGD+，Ishibuchi et al., 2015）和高维体积（HV，Zitzler and Thiele, 1999）作为算法性能的评价指标。IGD+指标用于评估算法的搜索能力及其所获解集的质量，其计算结果通过真实约束帕累托前沿（CPF）上的解与算法找到的解之间的平均欧氏距离得出。结果值越低，表明算法解越接近真实CPF。HV指标则用于衡量算法所获解集在目标空间中的覆盖范围与分布均匀性，结果值越高代表算法性能越优。

Conclusion

本文提出了一种基于多层感知器（MLP）的约束多目标优化子代预测模型。所设计的进化方向引导策略（EDG）通过子代预测与知识迁移过程为种群进化提供指导。具体而言，EDG利用历史种群作为训练知识训练MLP，并运用其预测能力输出向量；随后基于该向量生成高质量子代，并通过知识迁移将其融入其他种群，从而提升算法整体搜索效率与收敛性能。