基于逆向视角的灰色可能性聚类新方法及其在环境与供应商评估中的应用

本刊编辑推荐：本文创新性地提出逆向灰色可能性聚类模型（IGPC），通过已知聚类结果反推中心点混合可能性函数（CMPFs），解决了传统灰色聚类中因主观设定阈值导致的结果不一致问题。研究提出统一化CMPF表达式，并针对SISO/SIMO/MISO/MIMO四种场景建立矩阵化求解定理，在污染减排评估和航天供应商遴选中展现出较正向模型更高的准确性。

　　

Highlight

(1) 重构灰色可能性聚类模型研究范式为正向与逆向（IGPC）双视角，系统阐释逆向灰色聚类的科学意义

(2) 提出中心点混合可能性函数（CMPFs）的统一化表达式，替代传统分段函数形式，为逆向推导提供数学基础

(3) 针对SISO（单指标单对象）、SIMO（单指标多对象）、MISO（多指标单对象）、MIMO（多指标多对象）四种场景，建立基于矩阵的等距CMPFs求解定理

(4) 通过污染减排效能评估和航天设备供应商遴选双案例验证模型实用性

Conclusions

为基于已知部分聚类结果反推中心点混合可能性函数（CMPFs），本研究提出新型逆向灰色可能性聚类模型。通过建立SISO、SIMO、MISO、MIMO四种场景的代数求解定理，实现给定聚类结果下所需CMPFs的推导。创新性提出统一化CMPFs表达式替代传统分段函数形式，为环境治理（污染与碳排放减排评估）和高端装备制造（航天部件供应商遴选）领域的多类型数据处理提供新方法论。相较于正向GPC模型，所提IGPC模型具有更高精度。

CRediT authorship contribution statement

王俊杰： 概念化、资金获取、方法论、监督、初稿撰写、评审编辑

李迅： 数据管理、方法论、验证、可视化、初稿撰写、评审编辑

党耀国： 资金获取、调查分析

尚中举： 资源提供

叶利： 资金获取、软件实现

刘思峰： 项目管理

Declaration of competing interest

作者声明不存在可能影响本研究结果的已知竞争性经济利益或个人关系

Acknowledgment

作者衷心感谢匿名审稿人和编辑提出的建设性意见。本研究受中央高校基本科研业务费（NS2024047, NP2024106）、国家自然科学基金（72001107, 72271120）、中国博士后科学基金（2020T130297, 2019M660119）、江苏省自然科学基金（BK20200420）资助。