基于广义斯涅尔定律的弹性超界面相位梯度调控实现波型转换的分析研究与设计框架

本文提出一种基于广义斯涅尔定律（GSL）的弹性波模式转换分析与设计框架，通过简化的一维轴向波模型和传递矩阵法揭示了压力波-剪切波转换的物理机制。该研究突破了传统优化方法的局限性，提出了可频率缩放的手性亚单元设计，并通过全尺度数值模拟验证了其优异的波型转换性能与角度控制能力，为可解释性超表面设计提供了新范式。

　　

Highlight

基于广义斯涅尔定律的波型转换

本研究聚焦板内面内波（粒子运动位于波传播方向所在平面），基于广义斯涅尔定律（GSL）构建无反射超界面设计原理，实现将入射压力波转换为面内剪切波，并重点关注在对称入射角范围内保持稳定转换效率的关键机制。

一维波模型与传递矩阵法

本研究旨在设计能将入射压力波完全转换为透射剪切波，同时抑制左侧介质中反射波的超界面。虽然GSL可抑制透射介质中的压力波，但无法消除入射介质中反射剪切波的产生，因此需要深入探索消除这些非期望反射波的策略。

超界面亚单元的解析质量-弹簧模型

超界面亚单元需满足两个关键条件：（1）完全抑制左侧介质反射（即|S|=0），等效实现向右介质的全透射（|Q|=1）；（2）实现全2π范围的相位偏移（Δψ=arg(Q)∈[0,2π]）。为满足这些要求，每个晶胞需包含多个能覆盖完整相位角的亚单元。核心设计挑战在于设计能同时满足幅值与相位要求的亚单元结构。

基于手性亚单元的超界面设计

我们的解析二维自由度（2-DOF）质量-弹簧模型为设计能实现入射压力波向透射剪切波转换的超界面亚单元奠定基础。基于此，我们提出一种易于制造的手性图案连续体亚单元设计，通过手性结构实现高效波型转换。

该连续体手性亚单元的设计首先通过精细化解析2-DOF模型来捕捉其连续体对应物的行为，最终...

全尺度数值模拟

我们构建了包含四个选定亚单元的超界面晶胞，并通过周期性复现形成完整超界面进行全尺度波型转换模拟。图12的流程图总结了实现波型转换剪切波的完整数值流程。通过全尺度模型的频域分析，我们量化了压力波与剪切波成分间的能量分布，以评估界面性能...

结论

本文提出了基于广义斯涅尔定律（GSL）的局域共振超界面波型转换设计与分析框架，主要贡献包括：

1. 1.
   简化的解析模型准确捕捉超界面亚单元行为，清晰揭示了波型转换的物理机制。与缺乏可解释性的拓扑优化相比，解析方法...