珠磨机中二氧化钛破碎行为研究：工艺参数影响与CFD-群体平衡耦合模型构建

本研究针对珠磨机中二氧化钛(TiO2)颗粒破碎效率优化问题，通过实验与建模相结合的方法，系统探究了转速、珠粒尺寸和粉末浓度等关键参数对破碎过程的影响机制。研究人员创新性地采用CFD-群体平衡(PB)耦合模型，结合QMOM数值方法，成功预测了颗粒尺寸演化规律。研究发现碰撞频率是控制破碎速率的关键因素，并通过TEM-EDX分析证实了解团聚和解聚集并存的现象。该研究为高性能珠磨设备的设计优化提供了重要理论依据，对提升涂料行业关键原料加工效率具有重要工程指导价值。

　　

在涂料与涂层工业中，二氧化钛(TiO₂)以其高折射率特性成为不可或缺的基础材料。根据Grand View Research数据，2022年全球二氧化钛市场中涂料行业占比达59.3%。然而，工业生产的二氧化钛颗粒通常以团聚体(agglomerates)和聚集体(aggregates)的复杂结构存在，其中团聚体通过较弱的范德华力结合，而聚集体则通过坚固的化学键连接。要实现理想的材料性能，必须对颗粒尺寸进行精确控制，这对破碎设备提出了极高要求。

目前行业普遍采用珠磨机进行二氧化钛破碎处理，但其能耗高、效率低的问题始终困扰着生产企业。虽然前人对珠磨过程已有部分研究，但多数局限于单一实验或纯理论模拟，缺乏将计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)与群体平衡模型(Population Balance, PB)相结合的系统性研究。特别是对于高速珠磨机中颗粒破碎机理的认识仍不充分，碰撞频率与破碎速率间的定量关系尚未明确，这严重制约了设备优化和工艺升级。

为解决这些难题，华沙理工大学化学与过程工程学院的Rados?aw Krzosa研究团队开展了创新性研究。他们通过实验与建模相结合的方式，系统探究了转速、珠粒尺寸和粉末浓度等关键参数对珠磨机中二氧化钛破碎过程的影响，并成功构建了CFD-PB耦合模型来预测颗粒尺寸演化。该研究成果近期发表在《Materials》期刊上，为珠磨设备的优化设计提供了重要理论指导。

研究人员采用的主要技术方法包括：使用工业级珠磨机(ICHEMAD-Profarb公司)进行批次破碎实验，通过激光衍射颗粒分析仪(Beckman & Coulter LS 13 320)测量颗粒尺寸分布，采用透射电镜-能谱联用(TEM-EDX)和扫描电镜(SEM)分析颗粒形貌与成分，运用欧拉-颗粒多相流模型模拟珠粒运动，并基于Quadrature Method of Moments (QMOM)方法求解群体平衡方程。

3.1. 破碎结果

通过分析不同转速下颗粒尺寸分布(PSD)随时间的变化，研究人员发现初始PSD显示存在两个明显的颗粒群体：平均尺寸约4μm的聚集体和约30μm的团聚体。在破碎过程初期，大多数团聚体被快速破碎，导致其群体数量迅速减少，同时聚集体群体显著增加。在1500rpm及以上转速条件下，60分钟后体系中出现了亚微米级颗粒群体(50-300nm)，这表明发生了侵蚀性解聚集机制，单个初级颗粒从聚集体表面逐渐脱离。

3.2. 能耗分析

能量消耗监测数据显示，颗粒尺寸减小主要取决于输入悬浮液的单位质量能量，而非转速本身。在900rpm条件下，由于产生的应力仅足以引起聚集体破裂而不引起侵蚀破碎，颗粒尺寸减小速度较慢，这与PSD结果中未检测到明显初级颗粒群体的现象一致。

3.3. 悬浮液浓度影响

实验表明，二氧化钛浓度增加会导致颗粒破碎速率降低。在10%固体浓度下，表观粘度最低，珠粒受到的拖曳力减小，碰撞频率增加，破碎效率提高。随着浓度增加，虽然剪切应力增大，但仅对破碎团聚体有效，聚集体只能通过珠间直接碰撞破碎，高粘度反而降低了碰撞频率和能量。

3.4. 珠粒尺寸影响

使用0.1-0.2mm小珠粒相比0.8-1.2mm大珠粒能实现更快的初始颗粒尺寸减小，并达到相当或更低的最终颗粒尺寸。这是因为相同填充体积下，小珠粒数量更多，碰撞频率更高，表明碰撞频率是控制破碎速率的关键参数。

3.5. 杂质影响

TEM-EDX分析证实，亚微米级颗粒确实是二氧化钛初级颗粒，同时发现了少量氧化锆珠粒碎片污染(最大尺寸575nm)和痕量铁元素分布，但污染水平不影响产品质量。有趣的是，钙碳酸盐颗粒也在破碎过程中被粉碎，并与二氧化钛形成异质絮凝结构。

4. 过程建模

研究人员建立了包含570,335个单元的多面体网格模型，通过CFD模拟获得了颗粒温度分布。结果显示高颗粒温度值出现在轴附近区域，特别是进出口附近的静止壁面处。平均颗粒温度随转速线性增加，而最大颗粒温度随转速增加趋于约0.12m²/s²的极限值。

基于模拟结果，研究人员开发了CFD-PB耦合模型，能够准确预测破碎过程中颗粒尺寸随时间的变化。最佳吻合出现在最高轴转速条件下。为验证碰撞频率是关键参数的假设，团队通过迭代计算确定了使用小珠粒时达到与大珠粒相同碰撞频率所需的填充体积为950mL。实验证实，在相同碰撞频率下，两种系统的颗粒尺寸减小速率相同，这充分证明了碰撞频率对破碎速率的控制作用。

本研究通过系统的实验和建模工作，深入揭示了珠磨机中二氧化钛破碎的机理规律。研究表明，珠磨机产生的能量足以破坏聚集体内的化学键，在1500rpm及以上转速条件下能够启动颗粒解聚集的侵蚀机制。粉末浓度实验证明破碎主要由珠粒碰撞而非流体动力应力驱动，而珠粒尺寸实验则表明碰撞频率是控制破碎速率的关键参数。

研究人员创新性地开发的CFD-PB耦合模型，能够准确预测珠磨过程中颗粒尺寸的演化，为新型高效珠磨设备的设计提供了有价值的工具。在过程放大中，CFD模拟可提供更新的颗粒温度值，用于评估碰撞频率并通过PBM预测破碎结果。虽然该模型需要实验数据来确定特定参数，但其为不同几何结构珠磨机的优化提供了通用框架。

这项研究不仅深化了对珠磨破碎机理的理解，更重要的是为工业实践中珠磨工艺的优化提供了科学依据。通过精确控制碰撞频率和能量，生产企业能够在降低能耗的同时提高产品质量，这对于全球年产值超过200亿美元的二氧化钛市场具有重要意义。未来研究可进一步探索不同材料体系的破碎特性，扩大模型的适用范围，为更广泛的颗粒加工行业提供技术支撑。