孤岛交流微电网潮流计算中频率依赖性线路导纳的建模与算法优化研究

本文深入探讨了孤岛微电网潮流计算中忽略频率变化对线路导纳影响的误差问题，创新性地提出了基于改进增广节点分析（MANA）框架的MANA-Y(ω)、BD1-MANA-Y(ω)、BD2-MANA-Y(ω)及其混合算法。研究通过25总线和906总线系统验证，表明新方法在负载能力评估中显著提升电压幅值精度（最高5%）和收敛范围（突破原有极限13%），BD2-MANA-Y(ω)在中等负载下计算效率提升25%，为高精度稳态分析提供了关键技术支持。

　　

Section snippets

Frequency-dependent line admittance-based LF

基于频率依赖性线路导纳的潮流计算

对于Π型线路，设Y_s(ω)为两总线间的多相线路导纳矩阵，Y_sh(ω)为其并联部分，满足：

Y_s(ω) = (R + jωL)^?1,

Y_sh(ω) = jωC。

其中常数矩阵R、L、C分别代表电阻、电感和电容，均假设与ω无关。设Y_n(ω)为多相n总线电网的导纳矩阵。本文首先介绍潮流分析，随后讨论在孤岛微电网中假设Y_n(ω) ≈ Y_n(ω₀)的有效性问题。

Improved MANA algorithms

改进型MANA算法

我们扩展了MANA方法以在求解过程中考虑Y_n(ω)。以下小节提出三种雅可比类m×m方矩阵的构建方式，从而引入MANA-Y(ω)算法的三种变体。此外，我们讨论初始化策略，提出采用初步MANA步骤获取更精确初始猜测x₀的混合方法。算法细节摘要见表3。

Numerical case study

数值案例研究

本节通过25总线孤岛微电网和修改版906总线电网的测试，评估MANA-Y(ω)方法的性能。我们通过逐步缩放所有负载（因子λ_l从1至负载边际）模拟不同负载条件，首先评估解的精度的提升，继而分析收敛特性。

Conclusion

结论

在纯阻感和感性孤岛交流微电网中，假设频率无关的线路导纳会导致潮流计算中系统性地低估电压幅值，尤其在重负载条件下。通过数值实验，我们阐明了简化潮流公式的影响，并提出基于MANA扩展的改进公式与策略。