面向高精度三维表面测量的全场自适应镜面投影云纹法

本文提出了一种全场自适应镜面投影云纹法（Adaptive Specular Projection Moiré Method），用于解决高曲率镜面三维形貌测量的难题。该方法通过预先生成的相机-屏幕像素一一对应关系，投射预变形条纹图案以生成理想均匀的云纹图案，克服了传统相位测量偏折术（PMD）在识别低调制密集条纹时的局限性。实验证明，该方法能实现全场高分辨率测量，并在细节保留和测量精度上显著优于传统方法，为大曲率镜面元件的精密检测提供了有效的技术方案。

　　

Adaptive moiré generation strategy

我们可以将云纹效应描述为两个频率相近的光栅叠加所产生的现象。假设两个光栅的相位分别为φ₁和φ₂，且方向相同，它们的叠加可表示为：

I = (1/2 + 1/2 cosφ₁)(1/2 + 1/2 cosφ₂)

= 1/4 [1 + cosφ₁ + cosφ₂ + 1/2 cos(φ₁+φ₂) + 1/2 cos(φ₁–φ₂)]

其中最后一个余弦项即为低频云纹成分，其余为高频噪声。因此，云纹图案的相位φ_m定义为：

φ_m = φ₁ – φ₂

为生成理想的云纹图案，

Experiment

为验证所提出的自适应镜面投影云纹法的测量性能，我们搭建了如图4所示的测量系统。该系统使用一台11英寸屏幕，分辨率为2388×1668像素。接收系统采用广角成像镜头（Canon EF 16–35 mm f/2.8 L USM）在焦平面上形成条纹图像，该处放置物理光栅以产生云纹图案。系统集成高精度压电陶瓷位移台（XMT P11.XZ100S）用于执行相移，并由一台相机进行图像采集。

Conclusion

本文提出了一种自适应镜面投影云纹方法，该方法能够生成理想的云纹图案并提升全场测量性能。通过直接设计目标云纹图案，我们能够推导出被测表面上在相机像素坐标系中应有的条纹相位分布。借助屏幕上已知相位分布的规则条纹图案以及相机像素与屏幕像素之间的一一对应关系，该方法实现了高精度、全场一致的三维形貌重建，特别适用于大曲率镜面元件的高分辨率检测。