声速欠膨胀瞬态射流涡环动力学研究：射流峰值速度与涡环迁移速度的关联机制及运动特性分析

本文系统研究了开放端激波管装置产生的声速欠膨胀瞬态射流（Ms=1.35-1.60）中射流中心无量纲峰值速度（U*）与激波马赫数（Ms）的函数关系，优化了涡环迁移速度（U）方程，并通过模拟与实验验证了理论模型的准确性，揭示了涡环生长-夹断-衰减三阶段的运动规律及抗衰减特性，为真空环境下涡环运动研究提供理论基础。

　　

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The jet velocity at the center of the shock tube nozzle

在本文实验与模拟条件下，当激波到达喷嘴时，从激波管封闭端反射的膨胀波尚未追上激波。因此可认为喷嘴流体的初始流动不受反射膨胀波影响。

激波管膜片两侧分别为初始压力p₁的高压区与初始压力p₀的大气区。

Governing equation

控制方程包括连续性方程、Favre滤波可压缩Navier-Stokes方程、能量方程和气体状态方程。湍流采用剪切应力传输（SST）k-ω耦合延迟分离涡（DDES）湍流模型描述。控制方程如下：

[方程1]

[方程2]

[方程3]

[方程4]

动态粘度由Sutherland定律计算：

[公式]

其中ρ为密度，p为压力，u_i为速度矢量，E为总能量，μ为动态粘度，μ_t为湍流涡粘性，C_p为定压比热容。

The jet velocity at the center of the shock tube nozzle

高压气体开始膨胀后，入射激波从驱动区向被动区传播。当入射激波到达喷嘴时，喷嘴流体在激波冲击下瞬间加速至u_b。随后膨胀波传入管内，喷嘴处流体速度逐渐从u_b加速至峰值速度u_c。

Conclusion

本文通过理论、实验与模拟研究，获得以下结论：

1. 1.
   喷嘴中心射流无量纲峰值速度（U*）与涡环迁移速度（U）的理论计算与模拟结果高度吻合；
2. 2.
   涡环环量在生长阶段快速增长，但增长率逐渐降低，更高Ms条件下涡环表现出更高环量增长率；
3. 3.
   衰减阶段涡环环量衰减速率远低于生长阶段，表明涡环具有强大抗衰减能力；
4. 4.
   Ms增大会导致涡环直径、环量、迁移速度及瞬态射流速度（u）均增加。