基于近红外光谱与预测校正神经网络（PCNN）的鲜食玉米籽粒品质高效评估方法

本文推荐一种创新的机器学习方法——预测校正神经网络（PCNN），用于鲜食玉米品质评估。该方法结合少量真实样本与合成数据，显著提升近红外光谱（NIR）建模效率，在淀粉、蛋白质、粗纤维及糖类等关键品质指标预测中表现优异（RPD 2.821–4.862，RV2 0.869–0.951），仅需32个校准样本。PCNN较传统偏最小二乘法（PLS）和人工神经网络（ANN）预测性能提升显著，为谷物品质育种和质控提供高效、低成本解决方案。

　　

引言

鲜食玉米（Zea mays L.）因其独特的口感和营养价值在消费市场广受欢迎。与传统玉米相比，鲜食玉米籽粒更嫩、糖分和支链淀粉含量更高，粗纤维含量较低，风味和营养更佳。然而，鲜食玉米采后易变质，难以长期储存。目前，其品质评估主要依赖化学分析方法，这些方法耗时、费力且需使用昂贵、具破坏性的试剂。因此，开发一种快速、简便、环保的鲜食玉米关键品质成分评估方法，对高品质育种、商业质量控制和食品加工具有重要意义。

近红外（NIR）光谱技术是一种快速、无损的分析技术，广泛应用于玉米理化性质评估。它基于材料在近红外区域（800–2500 nm）的吸收特性。大多数现有研究集中于预测成熟玉米的成分，如籽粒中的蛋白质、油脂和淀粉含量，以及单粒的油脂相关性状。类似地，NIR在鲜食玉米中的应用主要针对成熟种子，例如区分甜玉米品种、测量糯玉米中的淀粉和直链淀粉含量以及评估甜玉米的种子活力。然而，针对鲜食玉米灌浆期籽粒的NIR应用研究较少。现有研究涉及可溶性糖、蛋白质和水分含量等成分，但这些通常依赖大样本集，且需要耗时费力的湿化学法进行校准。此外，大多数模型都是针对特定案例且与单一NIR仪器绑定。因此，开发一种适用于小样本集且兼容不同光谱仪和谷物类型的通用NIR校准模型至关重要。

尽管NIR光谱技术具有优势，但仍面临诸多挑战，包括光谱吸光度的非线性行为、波长选择、代表性样本的识别、理化性质的变异性以及校准数据集大小的限制。为解决这些复杂问题，机器学习——人工智能的一个先进、数据驱动的分支——提供了强大的工具，能够对高维输入数据与目标输出之间的线性和非线性关系进行建模。其中，人工神经网络（ANN）受人脑结构和功能启发，擅长学习复杂模式和预测关系。当与NIR光谱结合时，ANN能有效建模和预测玉米籽粒的品质性状，包括甜度、糯性和营养成分。虽然大多数研究依赖大数据集训练此类模型，但利用带有参考数据的小样本集开发稳健且准确的模型正引起越来越多兴趣，这对许多实际应用而言是一种更高效、更实用的方法。

为应对上述挑战，本研究开发了PCNN方法。该方法利用少量校准样本，同时保留了ANN强大的非线性建模能力。PCNN框架包含两个独立的神经网络：预测神经网络（PNN）和校正神经网络（CNN）。PNN使用合成样本数据进行训练，使其能够预测校准集和验证集的成分值。这些合成样本通过分配标准纯成分来模拟真实玉米籽粒成分生成。随后，CNN被训练用于校正PNN预测值与校准集中实际参考值之间的差异。最终成分估计通过结合预测和校正网络的输出获得，从而得到更准确可靠的预测结果。

采用PCNN方法，预测了七个关键成分：支链淀粉、蛋白质、粗纤维、果糖、葡萄糖、蔗糖和总糖。该过程包括几个关键步骤。首先，使用分光光度计收集各种谷物样本的NIR光谱数据，包括甜玉米、糯玉米、甜糯玉米、饲用玉米以及水稻、小麦、大麦和七种标准成分的合成样本。其次，使用Durbin-Watson（D-W）统计量和游程检验评估鲜食玉米中NIR光谱与成分浓度之间的非线性关系。第三，对于样本丰富的数据集，使用偏最小二乘（PLS）回归和具有单个隐藏层的全连接前馈ANN进行成分预测，从而比较ANN与传统PLS方法的预测性能。第四，对于小样本集，应用了PCNN方法——并通过合成样本集成进行了增强。预测和校正网络的模型参数使用两个不同的损失函数（Loss1和Loss2）和Adam优化器进行优化。评估了两种抽样策略：基于光谱特征的SELECT方法和随机选择。使用邻域（NH）马氏距离度量确定最佳样本量。最后，将PCNN方法扩展到构建饲用玉米、水稻、小麦和大麦的蛋白质预测模型。与PLS和ANN模型的比较分析证明了PCNN的优越性能及其在谷物品质评估中更广泛应用的潜力。

数据采集与预处理

样本收集与制备

为开发稳健可靠的鲜食玉米籽粒NIR校准模型，于2022年7月从浙江省杭州市农业科学研究院实验基地收集了共246个玉米品种，包括140个甜玉米、72个糯玉米和34个甜糯玉米品种。在籽粒灌浆期（授粉后21-23天），每个品种采收4-5个果穗。对于玉米粉样品制备，每个果穗中部20行的籽粒被切片，立即在液氮中冷冻，随后使用真空冷冻干燥机（Gamma 1-16 LSC, CHRIST, Germany）冷冻干燥72小时。干燥后的样品使用FW-80粉碎机（中国昆山超声仪器有限公司）研磨，过60目筛，并在-20°C下密封保存在塑料袋中。

为扩展模型在其他谷物作物中的适用性，还收集了其他样本，包括90个饲用玉米品种、212个水稻品种、113个小麦品种和158个大麦品种。饲用玉米样本于2023年从浙江农林大学农场采收，每个品种收集3-4个果穗。果穗晒干4天，脱粒，然后在65°C的强制通风烘箱中干燥2天至恒重。随后使用FW-80粉碎机研磨样品。水稻籽粒使用电动脱壳机（型号B-76，中国）去壳，使用样品粉碎机（型号JB-20，中国）碾磨，并使用旋风研磨机（型号3010-019，美国科罗拉多州柯林斯堡）进一步研磨成粉。小麦和大麦籽粒晒干4天，并直接使用FW-80粉碎机研磨成粉。所有粉末样品均过60目筛以确保粒径均匀。

为模拟标准玉米籽粒成分，基于实际玉米成分数据定义均值和方差参数，生成了合成样本。采用随机抽样技术创建了共99个具有不同成分的合成样本。直链淀粉（BR, 73.6%）和蛋白质（BR, 92.0%）从玉米籽粒中提取，而蔗糖（AR, 98.0%）、果糖（AR, 99.0%）和葡萄糖（AR, 99.0%）购自上海源叶生物技术有限公司。支链淀粉（AR, 97.1%）同样源自玉米，购自阿拉丁有限公司（上海，中国），玉米粗纤维（BR, 80.0%）由西安卓锐生物科技有限公司提供。相应的合成数据在支持信息Dataset S6中提供，分布箱线图如图所示。

光谱采集

将干燥的鲜食玉米、饲用玉米和大麦粉末样品从储存中取出，并在光谱测量前平衡至室温。每个样品取3克粉末置于样品杯中，使用Thermo? Antaris? II FT-NIR光谱仪（美国Thermo Electron Co.）进行分析，该仪器配备干涉仪和InGaAs检测器。对于完整籽粒样品，取约15克鲜食玉米放入12厘米直径的样品杯，并配备旋转器附件，使用上述相同型号的NIR光谱仪进行分析。每个光谱通过平均32次扫描记录。对于鲜食玉米，光谱收集范围为3999.64至10001.03 cm?1，每个光谱产生1557个数据点。对于饲用玉米，光谱收集范围为3999.64至7899 cm?1，产生1012个数据点/光谱，而对于大麦，光谱收集范围为3999.64至11998.92 cm?1，收集2075个数据点/光谱。所有测量均在log(1/R)反射模式下进行。每个样品扫描两次，两次光谱的平均值用于后续化学计量分析。所有测量期间实验室温度维持在约25°C。合成样品的光谱数据使用与鲜食玉米相同的仪器和实验条件收集。水稻和小麦粉末样品使用FOSS NIRSystem 5000光谱仪（FOSS，丹麦）在反射模式下扫描。光谱采集波长范围为1100-2498 nm（相当于4003.20-9090.91 cm?1），间隔2 nm，产生700个数据点/光谱。所有扫描也均在log(1/R)模式下收集，以确保仪器间的一致性。

成分测定

粗纤维和蛋白质含量分别根据中国国家测试标准GB/T 6434-2006（基于介质过滤法，ISO 6865:2000(E)）和GB/T 6432-2018（源自凯氏定氮法，ISO 8968-1:2015）进行测定。支链淀粉含量根据地方测试标准DB32_T 2265-2012，基于双波长分光光度法测定。对于糖含量，果糖、葡萄糖和蔗糖的测定根据国家标准GB_5009.8-2023进行，该方法采用高效液相色谱法。

分析方法

光谱选择

根据光谱与成分之间的相关系数选择关键光谱区域。本研究选择皮尔逊相关系数大于特定值（称为相关系数阈值）的光谱点。

主成分分析（PCA）

PCA是一种广泛使用的无监督线性降维技术，它将原始变量转换为一组新的正交潜在变量，称为主成分（PCs）。每个主成分（PC）解释了原始数据中包含的一定量的总信息，其中第一主成分（PC?）解释了总方差的最大比例。每个后续主成分解释的剩余方差部分逐渐减少，按其特征值大小排序。通过去除方差贡献最低的主成分，PCA有效减少了噪声并消除了冗余信息。

SELECT算法

准确的NIRS模型严重依赖于校准集在反映目标产品多样性方面的代表性。样品的物理状态和化学成分等因素可显著影响这种代表性。本研究应用SELECT算法选择代表性样本，同时去除那些具有高度相似光谱轮廓的样本。首先，对光谱数据进行PCA以降低维度并突出关键方差。然后，计算所有光谱对之间的马氏距离矩阵。预定义的阈值用于定义每个光谱的“邻域”——任何与当前光谱距离在此阈值内的光谱被视为相似。在此类相邻光谱中，仅保留一个，其余被排除。此选择过程在数据集上迭代应用，以提取多样且具有代表性的样本子集。

非线性检测

为评估光谱与成分之间的非线性，使用了两种统计检验：游程检验和Durbin-Watson检验。这些检验基于初步线性回归模型的残差，并识别可能表明关系中存在非线性的系统偏差。在进行这些检验之前，对成分向量进行相应排序。

游程检验（Runs Test）。具有相同符号的连续残差数量称为“游程”。由于长游程在统计上不太可能发生，它们表明存在序列相关性，并可能暗示非线性。残差代表观测值与预测值之间的差异。具体地，对于给定向量β = (β?, β?, …, β?)? 作为观测向量，β? = (β??, β??, …, β??)? 作为预测向量，残差向量e = (e?, e?, …, e?)? 通过e = β - β?获得。正残差和负残差的数量分别记为n?和n?。当n? > 10 且 n? > 10时，通常使用以下近似：

z = (r - μ + 0.5) / σ

其中r是游程数，μ = (2n?n?)/(n? + n?) + 1 和 σ = √[ 2n?n?(2n?n? - n? - n?) / ((n? + n?)2 (n? + n? - 1)) ] 分别是游程数的期望和标准差。z是所需的随机性度量。支持信息中的表S1显示，|z| > z(α/2) 的概率是α。换句话说，当|z|超过z(α/2)时，游程数太小，表明残差中存在趋势（即存在非线性）。

Durbin-Watson检验。设定原假设（H?）为连续残差中无相关性，备择假设（H?）为存在相关性。Durbin-Watson检验用于评估H?，通过检验统计量d定义：

d = [ ∑{i=2}^{n} (e_i - e{i-1})2 ] / [ ∑_{i=1}^{n} e_i2 ]

其中e_i是残差向量中的第i个条目。给定显著性水平α、样本量和回归项（包括截距）数量，可以得到两个（下和上）临界值：d_L和d_U。如果d < d_L，则拒绝原假设，残差中存在相关性（即存在非线性）。另一方面，如果d > d_U，则可以接受原假设，残差中的相关性可忽略不计。如果d_L < d < d_U，则检验无定论。

PLS方法

PLS是一种有监督的多元分析方法，旨在建模预测变量矩阵（X，通常是光谱数据）与响应矩阵（Y，因变量）之间的线性关系。通过将光谱数据投影到潜在变量中，PLS最大化X和Y之间的协方差，使其特别适用于处理复杂数据集中的多重共线性。该模型通过迭代提取捕获预测矩阵和响应矩阵之间最大共享方差的成分来构建。

ANN方法

本研究应用了全连接前馈神经网络。它由输入层、隐藏层和输出层组成，各层完全连接。原始NIR光谱数据通过PCA转换为k个PCs，即Z = (PC?, PC?, …, PC_k) = (Z?, Z?, …, Z_n)?，其中k和n分别是PCs和样本的数量。它们用作具有k个神经元的输入层的输入。对于具有一个隐藏层的情况，输出是每个成分的估计值，即：

?_i = NET(Z_i; θ) = W2 σ(W1 Z_i + b1) + b2, i=1,2,…,n

其中W^l, b^l, σ(·) (l=1,2) 分别表示权重、偏置和激活函数。θ是所有待优化参数的集合，包括W^l和b^l (l=1,2) 的所有条目。本文使用的激活函数包括tanh、swish、ReLU和Leaky_ReLU。通常，预测输出?_i与测量值y_i (i=1,2,?,n)之间的均方误差（MSE）被用作损失函数，即：

min_θ Loss = (1/n) ∑_{i=1}^n (y_i - NET(Z_i; θ))2

通过最小化损失函数，使用Adam优化器确定最佳参数来训练ANN模型，该优化器通过其自适应学习率调整能力显著加速模型收敛，使其适用于具有多元和非线性特征的优化问题，并在深度学习领域的参数优化任务中表现良好。这些最优参数记为θ。然后，根据公式（3），使用最优θ获得验证样本各成分的预测值。

PCNN方法

由于许多种质资源的可用性有限，利用小样本集的NIR光谱开发准确的预测模型仍然是一个重大挑战。为克服这一点，引入了PCNN算法。该方法将少量真实样本与合成标准样本相结合，以增强模型性能。

PCNN框架包含两个全连接神经网络：PNN和CNN。PNN使用合成标准样本进行训练，以学习光谱数据与成分浓度之间的非线性关系。它为校准集和验证集生成初步预测。如公式（3）所示，PNN输出提供每个目标成分的初步估计。

y_i? = NET?(Z_i?; θ?), i=1,2,…,s

其中θ?是所有待优化参数的集合，包括PNN中所有权重和偏置的条目，且Z? = (PC??, PC??, …, PC_k?) = (Z??, Z??, …, Z_s?)?，其中PC_i?,(i=1,2,…,k)是合成标准样本光谱经过PCA后的第i个PC向量，s是合成标准样本的数量。PNN的损失函数定义为：

min{θ?} Loss1 = (1/s) ∑{i=1}^{s} (?_i - NET?(Z_i?; θ?))2

其中?_i (i=1,2,…,s) 是合成标准样本的测量成分值。使用PCA，获得校准和验证样本光谱的PCs向量，分别记为Z^C = (PC?^C, PC?^C, …, PC_k^C) = (Z?^C, Z?^C, …, Z_p^C)? 和 Z^V = (PC?^V, PC?^V, …, PC_k^V) = (Z?^V, Z?^V, …, Z_q^V)?，其中p和q分别是校准和验证样本的数量。公式（6）的最优参数记为θ?。然后，获得校准和验证样本各成分的预测值，分别记为NET?(Z_i^C; θ?) (i=1,2,…,p) 和 NET?(Z_i^V; θ?*) (i=1,2,…,q)。

CNN的构建类似，其输出是各成分的校正值

y_i^ε = NET^ε(Z_i^C; θ?), i=1,2,…,p

其中θ?是所有待优化参数的集合，包括CNN中所有权重和偏置的条目。CNN的损失函数定义为：

min{θ?} Loss2 = (1/p) ∑{i=1}^{p} [ y_i^C - NET?(Z_i^C; θ?*) - NET^ε(Z_i^C; θ?) ]2

其中y_i^C (i=1,2,…,p) 是校准样本的测量成分值。公式（8）的最优参数记为θ?。然后，获得校准和验证样本各成分的校正值，分别记为NET^ε(Z_i^C; θ?) (i=1,2,…,p) 和 NET^ε(Z_i^V; θ?*) (i=1,2,…,q)。最后，通过以下公式获得校准和验证样本各成分的总估计值：

?_i^C = NET?(Z_i^C; θ?) + NET^ε(Z_i^C; θ?), i=1,2,…,p

?_i^V = NET?(Z_i^V; θ?) + NET^ε(Z_i^V; θ?), i=1,2,…,q

模型评估

本研究将样本分为两个子集：校准集和验证集。校准集用于训练模型，而验证集用于评估模型的性能和稳健性。模型的预测准确性使用决定系数（记为R2）和均方根误差（RMSE）评估，定义如下：

R2 = 1 - [ ∑{i=1}^{n} (y_i - ?i)2 ] / [ ∑_{i=1}^{n} (y_i - ?)2 ]

RMSE = √[ ∑{i=1}^{n} (y_i - ?i)2 / n ]

其中n是样本数量，?_i、y_i和?分别是预测值、测量值和测量值的平均值。对于校准和验证样本，分别计算决定系数和均方根误差，记为R_C2、R_V2、RMSEC和RMSEV。RPD值通过取验证集标准差（记为S）与RMSEV的比率来计算。即：

S = √[ ∑_{i=1}^{q} (y_i - ?)2 / (q - 1) ]

RPD = S / RMSEV

其中q是验证样本的数量，y_i和?是验证样本的测量值和测量值的平均值。RPD值是标准化预测准确性并检查校准模型稳健性的估计量。RPD值越高，预测能力越好。

统计分析

统计分析在配备Intel Core i5-13500 CPU和32 GB RAM的系统上进行。使用D-W和游程检验评估光谱与成分之间的非线性关系。使用SELECT算法进行样本选择，基于皮尔逊相关系数进行光谱特征选择；这些分析在MATLAB R2018b中实现。PCA降维和PLS回归在MATLAB R2018b和Python中均实现。成分含量在Python预处理中使用最小-最大缩放进行归一化。ANN和PCNN模型在Python中使用PyCharm IDE开发。该实现利用了包括NumPy、Pandas和Scikit-learn在内的库，神经网络架构使用TensorFlow 2.6.0构建。

结果

NIR建模的非线性检测

使用D-W和游程检验对七个籽粒成分——支链淀粉（AC）、蛋白质（PC）、粗纤维（CF）、果糖（FC）、葡萄糖（GC）、蔗糖（SC）和总糖（TS）——进行了非线性检测。分析表明，AC、GC、SC和TS与光谱数据呈现非线性关系，而PC、CF和FC呈现线性关系。

具体而言，对于AC、GC、SC和TS，D-W值低于下临界值（d_L = 1.738），且绝对z值超过2.490（|z| > z_0.025 = 1.960），p值<0.05。这些结果导致拒绝原假设（H?），证实了非线性。相反，PC、CF和FC的D-W值高于上临界值（d_U = 1.799），绝对z值低于0.767（|z| < z_0.025 = 1.960），且p值≥0.443，表明与线性无显著偏差，支持了与光谱呈线性关系的假设。

使用丰富校准样本的PLS和ANN方法

采用随机抽样，将246个样本分为195个样本的校准集和51个样本的验证集。七个成分——支链淀粉、蛋白质、粗纤维、果糖、葡萄糖、蔗糖和总糖——的PLS校准模型实现的RPD值分别为3.815、4.694、3.410、1.559、1.621、1.766和5.408。验证集的相应决定系数（R_V2）分别为0.930、0.954、0.912、0.580、0.612、0.673和0.965。这些结果表明，对支链淀粉、蛋白质、粗纤维和总糖具有很强的预测性能，所有RPD值均高于3且R_V2值超过0.912。相比之下，果糖、葡萄糖和蔗糖的模型表现较弱，RPD值低于2且R_V2值低于0.673。

对于ANN校准模型，RPD值分别提高至4.732、6.101、3.782、2.011、1.951、2.145和6.951，同时R_V2值分别为0.954、0.973、0.929、0.748、0.732、0.778和0.979。这表明对支链淀粉、蛋白质、粗纤维和总糖具有很强的预测准确性（RPD >3, R_V2 ≥ 0.929），并且对果糖、葡萄糖和蔗糖的预测也有所改善（RPD ≥ 1.951, R_V2 ≥ 0.732）。总体而言，ANN模型表现出比PLS模型更优的稳健性和准确性。

基于先前的非线性分析，蛋白质、粗纤维和果糖与光谱呈线性关系，因此这些成分的ANN模型采用ReLU激活函数。相反，支链淀粉、葡萄糖、蔗糖和总糖表现出非线性光谱关系，促使在各自的ANN模型中使用tanh和swish激活函数。这种适应性使ANN能够有效分析高维线性和非线性数据，提取更深层的光谱特征以改进预测。

使用小校准样本的PCNN方法

由于湿化学分析成本高、耗时，且校准样本的种质变异性有限，我们旨在利用少量真实样本并结合扩展的合成光谱数据开发稳健且准确的校准模型。为实现此目标，专门为小样本场景设计了PCNN方法。该方法结合了多种优化策略，包括光谱片段选择、PC数量调整、NH距离阈值以及神经网络参数调整。

建模参数的优化

为评估PCNN方法的稳健性，使用SELECT算法生成了十个校准集，每个校准集均在对原始光谱数据进行随机打乱后得到。使用三个指标——RPD、R_V2和RMSEV——评估模型性能，结果取多次测试的平均值。

进行了光谱变化与成分浓度之间的相关性分析以指导光谱过滤。应用了0、0.1、0.2、0.3、0.4和0.5的阈值，其中阈值0代表使用全光谱。通过确定最有效的阈值来优化蛋白质预测。随着相关阈值增加，RPD、R_V2和RMSEV的值发生变化。在阈值为0.3时，RPD和R_V2均达到峰值，而RMSEV最小化，表明这是蛋白质校准的最佳阈值。还注意到选择太少波长点无法捕获足够的光谱信息。因此，类似地应用0.3的相关阈值来识别与预测支链淀粉、粗纤维和总糖相关的光谱片段。与使用全光谱相比，在此水平的光谱选择提高了整体预测准确性。

随后，评估了不同PC数量对使用PCNN方法的蛋白质预测的影响，PC数量范围从10到40。结果显示，将PC从10增加到12导致R_V2值显著下降。RPD和R_V2值急剧上升，达到峰值，而RMSEV在26个PC时达到最低值。超过26个PC，从26到40，所有三个评估指标趋于稳定，表明26个PC足以进行准确的定量分析。

还研究了NH距离参数的影响，该参数通过SELECT算法指导校准集选择。分别设置NH距离为0.2（180个校准样本）、0.4（123个校准样本）、0.6（77个校准样本）、0.8（48个校准样本）、1.0（32个校准样本）、1.2（22个校准样本）、1.4（17个校准样本）、1.6（13个校准样本）、1.8（9个校准样本）。随着NH距离从0.2增加到1.0，RPD和R_V2值逐渐下降，而RMSEV增加，反映了校准样本量的减少。当NH距离超过1.0时，RPD和R_V2值急剧下降。因此，NH距离截止值1.0被认为是蛋白质预测的最佳值，在样本减少与稳健预测性能之间取得了平衡。

使用10个校准集，每个平均包含32个样本，这些样本通过SELECT算法（NH距离=1.0）或随机抽样选择，比较了三种策略：PCNN与SELECT、PCNN与随机抽样、以及ANN与SELECT。通过这些方法的箱线图说明了RPD值的分布。结果表明，PCNN结合SELECT算法优于ANN与SELECT。此外，与随机抽样相比，PCNN在使用SELECT选择的校准集时预测准确性更高。PCNN-SELECT、ANN-SELECT和PCNN-Random的平均RPD值分别为4.431、3.273和3.922。

基于PCNN的成分评估

PCNN模型在PNN和CNN层中为支链淀粉、蛋白质、粗纤维和总糖构建了指定数量的神经元、激活函数和周期数，并为果糖、葡萄糖、蔗糖和总糖构建了类似的参数。

对于支链淀粉、蛋白质、粗纤维和总糖，使用SELECT算法选择了最佳校准集——组2、1、7和9，分别包含35、34、30和31个样本用于演示。在PNN中，使用99个合成样本进行训练，对支链淀粉和总糖的预测倾向于低估