基于探地雷达（GPR）与机器学习算法评估树木根系分布：樱桃树根系构型三维重建与生物量预测的创新研究

本文综述了利用探地雷达（GPR）结合卷积神经网络（CNN）等机器学习（ML）算法非侵入性评估树木粗根系统架构（RSA）的创新方法。研究通过Cartesian与圆形网格扫描策略重建粗根三维空间分布，并利用无人机（UAV）估算冠层面积以建立根冠相关性（约1.2倍）。同时开发了基于根代理（RP）的机器学习模型预测根系生物量（准确率达95%），为碳汇量化与果园管理提供新视角。

　　

1 引言

1.1 概述

树木通过提供氧气、吸收二氧化碳、维持碳固定等生态系统服务显著促进人类发展与生态健康。树木根系分为木质根和细根，前者提供锚定作用，后者负责水分养分吸收及土壤微生物共生。根系生长和横向扩展受土壤类型与气候因素（如水分可用性和温度季节性）影响显著。例如，砂质土壤中果树根系横向扩展可达冠层宽度的3倍，而壤土和黏土中分别为2倍和1.5倍。根系构型（RSA）指根系在土壤环境中的空间配置与结构组织，包括根长、直径、角度、分枝模式和深度分布等动态性状，响应土壤类型、水分可用性、养分梯度和植物发育阶段等多种环境与生理因素。

1.2 树木根系构型测量

测量根系构型的技术分为破坏性和非破坏性方法。破坏性方法（如根系挖掘、土壤钻芯和整段标本采样）允许直接测量根系生物量、长度和直径等性状，但耗时费力且破坏土壤-根系环境。非破坏性方法包括X射线计算机断层扫描和磁共振成像（MRI），可在受控环境下对根系进行高分辨率成像，捕获根体积和空间分枝等性状。在田间环境中，探地雷达（GPR）和电阻率断层扫描（ERT）通过检测根系与周围土壤介电和电学特性差异来估算根生物量分布、生根深度和横向扩展。其中，GPR利用高频电磁（EM）波检测根系与土壤的介电不连续性，直接在合适土壤条件下定位根系，提供比ERT更高的空间分辨率，用于检测单个根系和估算根系分布模式。

1.2.1 探地雷达

GPR已成为非侵入性研究地下根系系统的宝贵地球物理工具。早期研究证明了GPR估算成熟橡树根密度和深度的能力，将雷达反射与挖掘的根系结构相关联。随后的工作使用800 MHz天线显示GPR模型可以较低误差估算根生物量和直径，检测直径>5 cm的粗根，为量化根系构型组件提供基础。测试250和400 MHz天线评估其捕获根深度剖面的有效性，而900 MHz天线可检测直径超过1 cm的根系并开发自动三维（3D）根系重建算法。GPR在根系构型研究中的效用取决于天线频率的仔细选择：较高频率（如≥800 MHz）产生更精细分辨率，可检测小直径根系和更精细的构型特征，但由于信号衰减仅限于浅层土壤；较低频率（如250–400 MHz）穿透更深土壤但空间分辨率降低，适用于检测较大根系或一般深度趋势。这种分辨率与深度之间的权衡对研究根系构型有重要影响，因为不同根性状发生在不同空间尺度上。

1.3 网格类型与树木根系测量

多数研究采用Cartesian网格方法重建3D根系几何和构型，因其在评估根直径方面具有代表性。少数研究人员采用圆形网格模式收集GPR数据，该方法便于部署且有效检测根横向扩展和深度。虽然圆形网格能够捕捉根系系统的横向范围和深度，但基于不同扫描几何（如网格与圆形采样方案）的数据采集策略的详细评估在文献中仍然有限。

1.4 使用人工智能（AI）和神经网络（NN）进行根系分析

AI的最新进展，特别是在计算机视觉和深度学习方面，越来越多地应用于根系构型（RSA）分析。虽然AI在植物科学中的早期应用主要集中于地上性状，但当前方法通过基于图像的处理技术能够自动分析复杂根性状，如长度、面积、分枝密度和横向扩展。卷积神经网络（CNN）在处理2D和3D根图像进行分割、特征提取和分类方面特别有效。这些方法提供了显著的优势，特别是在分析大型数据集时。然而，大多数AI应用集中于可见光或X射线根系图像，对GPR雷达图数据的探索有限。将AI与GPR（一种能够检测粗根的地球物理方法）整合仍然是一个新兴研究领域。

1.5 根系与冠层关系

理解冠层大小与根系范围之间的异速生长关系可以为树木发展和适应策略提供宝贵见解。本研究探索酸樱桃树粗根横向扩展与冠层尺寸之间的关系，使用GPR量化地下根范围，并使用无人机（UAV）图像测量冠层面积。先前研究表明，地上结构（如冠层宽度）可能反映地下根系发育模式，支持使用冠层性状作为估算根系分布的潜在代理。

1.6 根生物量估算与碳汇相关性

准确估算根生物量对于理解植物发展和生态系统碳动态至关重要。虽然破坏性方法提供直接测量，但耗时且空间范围有限。作为可扩展替代方案，研究人员开发了从地上生物量预测根生物量的模型，例如从枝根比推导异速生长方程。这些模型在预测根生物量和估算根碳储量方面有效。此外，回归和其他预测模型利用地上生物量的几何特征（主要是直径）来预测或估算根系生物量。根生物量通过周转对土壤碳库贡献显著，准确的根测量为碳汇量化提供信息。碳含量通常估算为烘干生物量重量的50%，因此将机器学习（ML）重量预测模型与准确根生物量估算结合可以非侵入性估算根碳。

1.7 研究概述与目标

本研究的总体目标是推进使用GPR量化树木RSA的非侵入性方法，同时探索地上冠层性状的预测潜力。通过整合基于场地的地球物理数据与遥感和ML算法，我们寻求提高果园系统中根系检测和 delineation 的分辨率和准确性。研究目标包括：比较两种GPR采集策略（Cartesian和圆形网格）评估其重建3D粗根构型和估算横向根范围的有效性；利用高分辨率UAV图像量化冠层尺寸并评估其作为横向根扩展的异速生长代理的潜力；进行控制性埋根代理实验使用相同GPR方法验证基于场地的根系检测结果；开发创新ML模型使用一百多个根代理（RP）的已知物理特性预测根重量；研究人工NN处理GPR重建土壤体积深度切片的新应用，支持粗根（和根代理）系统构型的重建。

2 材料与方法

2.1 场地位置与条件

两个酸樱桃树场地分别位于密歇根州的Traverse City（TC）和Clarksville的密歇根州立大学（MSU）AgBioResearch中心（ABR）。TC为砂质壤土，年平均降水762 mm，适合酸樱桃生长；ABR场地也为砂质壤土，由MSU ABR管理，提供树木生长的受控环境。

2.2 GPR数据收集

所有实验使用MALA ProEx系统配备800 MHz屏蔽天线。数据采集参数标准化：2 cm trace间距、45.45 ns时间窗口、100 ps采样间隔和每道4次叠加。

2.2.1 Cartesian网格（TC场地）

在TC，构建5.0 × 5.0 m Cartesian网格，线间距0.15 m。GPR剖面以垂直方向（西-东和南-北）围绕树干中心收集。网格设计在树干附近修改以适应低垂枝条。

2.2.2 圆形网格（Clarksville ABR场地）

在ABR，构建同心圆网格，半径从0.65增加到3.25 m，增量0.1 m。布局设计为更有效评估树木径向扩展周围的根横向范围。GPR数据沿这些圆形剖面收集，使用里程计轮移动屏蔽天线。围绕树干固定的带子用于保持天线与树干之间的恒定距离（即半径）。所有剖面沿逆时针路径收集，从树干东侧开始。

2.3 通过根代理实验验证根系结构

在MSU作物与土壤教学研究中心设置控制代理实验，使用2.0 × 2.0 m Cartesian网格。初步实验使用3至5 cm直径修剪树枝埋在10至30 cm深度。分析显示<4 cm树根不可靠检测；因此， refined实验使用4.3–4.9 cm直径树枝进行本研究报道的实验。这些修剪树枝称为根代理（RP），径向放置以模拟自然从树干分枝。

2.4 生物量重量预测模型

为支持从物理根性状估算根生物量，使用ML技术开发预测模型。收集112个 shredded树分支（与七个埋藏RP不同）代表一系列尺寸。每个样本的物理特性（包括长度、宽度和周长）在干燥前测量。宽度和周长的平均值用于分析以考虑RP变异性。生物量样本在142°F（61°C）下烘乾至少6周直至恒重，确保水分损失稳定。

2.5 根冠层估算

使用DJI开发的Matrice 100四轴飞行器（无人机）捕获场地的航空图像。无人机配备可见光谱红、绿、蓝传感器，提供详细全彩照片。无人机的主要功能是收集视觉数据以通过从树线上方捕获航空图像评估树冠层大小。

3 数据处理

3.1 Cartesian网格

在方形网格（包括控制实验）收集的数据使用MALA Vision的2D窗口处理。应用于所有剖面的处理步骤包括：时间零校正、DC偏移校正（Dewow）、自动增益校正（AGC）以补偿信号衰减。随后进行背景去除以消除水平特征并强调指示根系结构的衍射双曲线。土壤的EM波速度通过双曲线适应方法确定为0.13 m/ns。最后，使用相同速度应用迁移以重新聚焦散射能量并锐化双曲线反射。

3.1.1 使用VGG16预训练模型进行迁移学习

我们采用CNN模型使用VGG16架构与迁移学习方法从GPR深度切片图像中分割根系结构。VGG16模型由13个卷积层和16个权重层组成。我们利用第一个卷积层（包含64个3×3滤波器）识别图像切片中的根特征。使用TensorFlow库，通过提取和应用VGG16的预训练权重到深度切片构建简化模型。在64个卷积滤波器中，滤波器26产生最准确的根系结构提取，并一致应用于所有深度切片以生成仅根重建。

3.2 圆形网格

使用ReflexW中的固定剖面长度功能通过重新采样数据将迹线间隔恢复为0.02 m。距离校正后，雷达图使用与Cartesian网格数据相同的基础步骤进一步处理，但在ReflexW软件环境中进行。处理步骤包括：时间零校正、DC偏移校正（Dewow）、AGC、应用Butterworth带通滤波器（300-1300 MHz）。随后应用2D平均（低通）滤波器使用2×2窗口（2样本×2迹线）减少高频白噪声。执行背景去除以抑制水平反射器并强调与根系结构相关的衍射双曲线。最后，使用0.1 m/ns速度进行频率-波长迁移。

3.2.1 使用Python重建圆形剖面

为在笛卡尔空间中实现可视化，沿圆形剖面收集的GPR数据从极坐标转换为笛卡尔坐标。这种转换有助于在x-y平面中正确渲染雷达图幅度值。转换使用以下方程：x = r * cos(θ), y = r * sin(θ)，其中r是剖面的固定半径（从树干测量），θ是与第i个迹线相关的角度，由累积弧长除以相应半径得出。

3.3 埋根重建

从埋藏RP实验收集的2.0 × 2.0 m Cartesian网格数据使用第3.1节描述的相同方法处理。雷达图处理和插值后，生成3D土壤体积（土壤立方体）以可视化埋藏代理。

3.4 重量模型数据处理

在构建重量模型之前，对收集的根代理数据集进行探索性数据分析（EDA）。使用四分位距（IQR）方法检测和去除异常值，排除第一和第三四分位数1.5倍IQR之外的七个条目。虽然未进行正式正态性检验，但几何变量的分布近似对称且没有严重偏度。

3.5 冠层图像处理

收集和处理来自Matrice 100四轴飞行器的UAV图像后，冠层图像被正射镶嵌（拼接）并导入ArcMap进行分析。使用测量工具，量化ABR和TC场地成熟酸樱桃树的冠层几何形状。具体测量冠层长度（北-南方向）、冠层宽度（西-东方向）和投影冠层面积。

4 结果

4.1 Cartesian网格

使用Cartesian网格方法，处理的时间切片被堆叠和插值以生成地下根系系统的3D体积。最终重建显示多个高幅度反射从树干向外辐射，表明存在大侧根。根系在10至50 cm深度之间一致检测到，最显著的反射集中在土壤剖面上部30 cm。重建体积显示对称根扩展在所有方向从树干延伸约2.5 m，匹配预定义的5×5 m扫描区域。

4.2 圆形网格

ABR树的圆形网格重建也显示指示根系存在的明显高幅度反射。根系在10至45 cm深度观察到，最连续和明显的反射位于15至35 cm之间。横向根扩展在径向剖面中明显，高幅度信号存在于最终剖面半径3.2 m处，对应总横向扩展（直径）约6.4 m。这些结果表明一个发达且对称的根系系统，与成熟树形态一致。

4.3 冠层与根比较

对于TC树（Cartesian网格），从ArcGIS功能确定的冠层尺寸显示最大长度5.39 m和最大宽度4.18 m。冠层面积使用ArcGIS中的多边形面积功能测量为20.41 m2。根系分布主要包含在5.0×5.0 m采样区域（25.0 m2）内；然而，一些反射向网格边缘延伸，表明根可能扩展到扫描区域之外。我们将结果基于收集的数据约束，报告粗根面积为5.0×5.0 m（25.0 m2）， resulting测量根冠面积比为1.22。

对于ABR树（圆形网格），冠层多边形最大尺寸为6.73 m（长度）×6.84 m（宽度），测量多边形面积为32.99 m2。基于最外层高幅度反射（半径≈3.2 m）的径向根范围形成圆形根多边形，面积32.17 m2。虽然一些根可能扩展到调查半径之外，但我们基于收集的数据约束结果。重建粗根的横向范围观测为6.4×6.4 m，覆盖面积40.96 m2， resulting根冠面积比为1.24。

4.4 根重量模型评估

每个模型的五折交叉验证的MAE值呈现。 among回归器，SVM和RF回归器实现最低MAE，在五个数据子集中优于多层感知器（MLP）和LR模型。最佳测试模型使用随机种子值5（seed=5）获得。在此设置下（seed=5），测试结果显示百分比预测误差为5.08%（RF）、8.27%（SVM）、10.79%（LR）和11.30%（MLP）。

4.5 控制实验

重建的生物量几何和位置显示与实际埋藏RP位置的强对齐。GPR估算的代理深度与其已知埋藏深度平均偏差±3 cm。小深度误差和GPR衍生与实际RP位置之间的空间对齐为模型重建准确性提供实证支持。

5 讨论

5.1 Cartesian网格分析与根直径检测

TC酸樱桃树的根横向扩展覆盖我们的采样区域（5×5 m），可能进一步扩展，深达0.3 m。我们能够测量的最小连续根直径为4.3 cm，与基于先前研究对800 MHz天线能力的预期一致。除了天线频率，黏土和土壤水分显著影响GPR的穿透深度和物体尺寸检测能力。黏土土壤高导电性，导致GPR频率衰减， resulting较浅穿透深度。类似地，土壤水分含量降低GPR频率的穿透深度。

5.2 冠层与根系空间分布之间的关系

根直径通常随着向外横向扩展而减小。这和我们使用800 MHz天线频率无法检测直径<4.3 cm根表明我们研究的根可能扩展到测量区域（TC树25 m2和ABR树40.96 m2）之外。我们的比率结果得到先前研究 corroborated，发现总根横向范围至少是冠层范围的1.25和2.2倍。在果树中，果树根可以扩展到冠层宽度的三倍。

5.3 重量模型分析

我们的结果展示了开发可推广的预测树根重量模型的潜力。使用112个树分支（RP）的宽度、周长和长度，我们构建了ML模型，其中最佳模型与实际生物量重量相比显示5%的整体重量误差。添加根密度度量（认识到其变化）到ML模型可以进一步提高其预测准确性。代表性重量模型也可以产生树根和整体树生物量碳的现实估算。根重量可以通过转换因子（例如0.5 g C/g）转换为根碳含量。

6 结论

GPR与AI工具（特别是ML）结合是研究树根的有前途方法。使用GPR、AI和互补Cartesian与圆形网格方法，我们成功生成了成熟果园樱桃树根系构型和根范围的图像。使用高GPR天线频率（≥2.0 GHz）和控制土壤水分梯度上的进一步根代理实验将允许检测更小直径树根并提供该方法可以成功部署的环境条件的更多信息。使用UAV间接确定（通过冠层面积）树横向根范围是有前途的，但与根GPR研究一起，需要在整个生长期对更多种类树木进行更多测试。用于估算树生物量的ML模型显示潜力。它们的准确性将随着更多训练数据和包含根密度度量而提高。整合遥感（UAV）树冠数据与根生物量模型可以帮助改进果园和农林业生产力估算，进而更好地为管理实践选项提供信息。这些系统的生物地球化学模型也将受益于其（根）碳含量和流动估算的改进准确性。