融合Transformer与图神经网络的城市内涝深度预测模型(TGC)：提升极端天气下的灾害决策能力

本文提出融合Transformer、GRU与ChebNet的TGC模型，通过空间距离邻接矩阵整合高程信息，突破传统RNN长序列依赖限制，实现内涝深度的高精度预测（RMSE=2.13 cm，MAPE=5.09%），为城市防洪应急管理提供关键技术支撑。

　　

Highlight

本研究创新性构建融合空间距离与高程信息的邻接矩阵，突破传统0-1矩阵与自适应矩阵的局限性，为图神经网络提供更具物理意义的空间关系表征。

Spatial Distance Adjacency Matrix (A_dis)

传统地理距离邻接矩阵仅基于经纬度计算节点距离，忽略了高程信息对内涝深度预测的重要影响。由于监测点高程差异，仅凭地理距离难以准确反映空间关系。本研究提出基于空间距离的邻接矩阵构建方法，通过融合水平距离与高程差的双重约束，更精确刻画监测点间的实际水文联系。其计算公式为：

wij=exp(?σd2dij2)?exp(?σh2Δhij2)

其中dij为水平距离，Δhij为高程差，σd和σh为调节参数。该矩阵既保留物理可解释性，又增强空间依赖强度的连续性表达。

Study data set

研究区域选定河南省开封市主城区（顺河回族区、禹王台区、鼓楼区与龙亭区），该区域为人口密集的核心城区，排水系统复杂，兼具多样城市功能区和典型内涝点，强代表性。开封位于豫东平原，属暖温带大陆性季风气候，年均降水量约670 mm，雨季集中且暴雨频发，内涝风险突出。数据来源包括：

1. 1.
   28个内涝监测点2022-2023年逐分钟积水深度数据
2. 2.
   同期雷达降水反演数据（时间分辨率5分钟）
3. 3.
   监测点经纬度与高程信息
   经数据清洗与异常值处理后，共保留有效数据记录86.4万条，按7:2:1划分训练集、验证集与测试集。

Spatial Distance Adjacency Matrix Result Plot

完成的空间距离邻接矩阵如图10所示。通过引入高程信息，可更精准刻画监测点间空间关系：监测点5与13间权重为0.59，监测点6与13间权重为0.61，表明这些点空间邻近且可能具有相似的积水深度变化特征；监测点8与20间权重仅0.07，反映其空间关联较弱。该矩阵有效揭示隐性空间依赖模式，为后续图卷积提供优化后的拓扑结构基础。

Conclusion

城市内涝作为极端天气事件中的重要自然灾害，已对全球多个城市造成严重影响。针对循环神经网络（RNN）处理长序列数据时特征提取能力下降的问题，结合Transformer的并行处理能力与长距离依赖捕获优势，提出融合Transformer和图卷积神经网络（GCN）的积水深度预测模型（TGC）。实验表明，TGC模型在RMSE（2.13 cm）、MAE（0.86 cm）和MAPE（5.09%）指标上均优于对比模型，证明其能为城市内涝决策提供可靠技术支持。