《Physics and Chemistry of the Earth, Parts A/B/C》：Robust monthly precipitation forecasts using VMD-decomposed hybrid LSSVM–BiLSTM model optimized by Harris Hawks algorithm
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本研究针对乌尔米亚湖流域月降水量预测中存在的非线性和非平稳性难题，提出了一种融合变分模态分解(VMD)、最小二乘支持向量机(LSSVM)、双向长短期记忆网络(BiLSTM)和哈里斯鹰优化算法(HHO)的混合模型。通过VMD将降水序列分解为五个本征模态函数(IMF)和一个残差分量，分别采用LSSVM和BiLSTM进行建模，并利用HHO优化超参数。结果表明，该模型在训练和测试阶段均表现出色，纳什效率系数(NSE)超过0.97，均方根误差(RMSE)低于1.6 mm，且对未来降水预测显示年均降水量将增加约7%。该研究为半干旱地区水文预报和适应性水资源管理提供了可靠工具。
在全球气候变化加剧的背景下，半干旱地区的水资源管理面临严峻挑战。位于伊朗西北部的乌尔米亚湖流域，作为世界上最大的盐湖之一，近年来因降水减少和水资源过度开发而面临严重的生态退化。准确预测月降水量对于该地区的农业规划、水库管理和生态恢复至关重要。然而，传统的统计模型如自回归积分滑动平均(ARIMA)和多元线性回归往往难以捕捉降水数据的非线性、非平稳性特征，导致预测可靠性不足。这一局限性在气候敏感区域尤为突出，亟需开发更精准的预测方法。
为了应对这一挑战，研究人员在《Physics and Chemistry of the Earth, Parts A/B/C》上发表了一项研究，提出了一种创新的混合预测框架。该研究整合了变分模态分解(VMD)、最小二乘支持向量机(LSSVM)、双向长短期记忆网络(BiLSTM)和哈里斯鹰优化算法(HHO)，旨在提高月降水量预测的准确性和稳定性。
研究采用的关键技术方法包括：首先对乌尔米亚气象站1980-2024年的月降水量数据进行预处理和质量控制，包括缺失值插补和归一化；利用VMD将降水序列分解为五个本征模态函数(IMF)和一个残差分量；针对不同频率的IMF，分别采用LSSVM（处理高、中频分量）和BiLSTM（处理低频残差）进行建模；应用HHO算法优化模型超参数以最小化预测误差；最后通过Bootstrap方法进行不确定性分析，评估模型的稳定性。
3.1. 确定最优训练-测试分割比例
通过比较不同训练-测试比例下的RMSE值，研究发现80:20的分割比例能实现最佳预测性能，RMSE最低，确保了模型在学习和泛化之间的平衡。
3.2. VMD分解和模态选择
VMD将月降水量序列分解为五个IMF和一个残差分量。通过敏感性分析确定最优IMF数量为5，此时重构误差最小，且各IMF在频域上分离良好，无模态混叠现象。
3.3. 优化混合模型的超参数
HHO算法成功优化了LSSVM和BiLSTM的超参数，包括LSSVM的RBF核参数（C=100，γ=12.924）和BiLSTM的网络结构（单隐藏层、64个神经元）。优化后模型收敛稳定，训练效率显著提升。
3.4. 初始VMD-LSSVM-BiLSTM模型的性能
未优化的混合模型对高频IMF（IMF1-IMF3）预测效果较好（NSE约0.50-0.65），但对残差分量的预测能力较弱（NSE约0.19），表明长时序依赖关系捕捉不足。
3.5. 优化后VMD-HHO-LSSVM-BiLSTM模型的模拟结果
经过HHO优化后，模型对所有分量的预测精度显著提高。高频IMF的NSE提升至0.97以上，RMSE降至1.5 mm以下；残差分量的NSE从0.19提高到0.73，表明BiLSTM对长期趋势的捕捉能力增强。
3.6. 混合模型预测的不确定性分析
Bootstrap重采样结果显示，优化后模型的95%置信区间更窄，预测不确定性显著降低，表明模型具有更高的稳定性和可靠性。
3.7. 基于优化混合模型的未来降水预测
应用优化后的模型对2030-205年降水量进行预测，结果显示年均降水量约为337.59 mm，较历史均值（314.9 mm）增加约7.7%，预示着未来乌尔米亚湖流域降水可能呈现适度增加趋势。
研究结论表明，VMD-HHO-LSSVM-BiLSTM混合框架通过信号分解、机器学习和优化算法的有效结合，显著提升了月降水量预测的精度和鲁棒性。该模型不仅能准确捕捉降水序列的多尺度特征，还降低了预测不确定性，为乌尔米亚湖流域的水资源管理和气候适应策略提供了科学依据。此外，该方法的成功应用也展示了其在其他半干旱地区水文预报中的潜在推广价值。未来研究可进一步优化模型结构，提升对低频信号的预测能力，并拓展其在不同气候区的适用性。
