《Smart Energy》：A Mixed-Integer Linear Programming Model for BESS Sizing Optimization Considering Aging Effects and Emission Costs
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本文针对高比例可再生能源接入下电池储能系统(BESS)容量优化难题，提出了一种考虑电池老化效应和排放成本的混合整数线性规划(MILP)模型。该研究通过线性化退化模型和雨流计数算法，实现了BESS全生命周期成本最小化，显著提升了系统经济性和可再生能源消纳能力，为微电网储能规划提供了创新解决方案。
随着可再生能源(RES)在电力系统中的占比快速提升，电网稳定运行面临严峻挑战。太阳能、风能等可再生能源固有的间歇性和波动性，给电网的稳定性和供电可靠性带来了巨大压力。在此背景下，电池储能系统(BESS)作为关键调节手段，通过储存过剩电能、平衡供需矛盾，显著提升了电力系统的灵活性和韧性。特别是在微电网应用中，BESS能够有效降低对传统化石燃料发电的依赖，减少运行成本，提高能源安全性和可持续性。然而，BESS的规模化应用面临一个核心难题：如何科学确定储能系统的优化容量？这不仅直接关系到巨额的投资成本，更影响着系统的运行效率、使用寿命和更换支出。
电池性能随着使用时间会出现自然退化，这一老化现象使得BESS容量优化问题变得异常复杂。现有的研究多采用非线性优化、回归模型或启发式算法，虽然在一定程度上降低了总成本、改善了能源需求管理，但往往未能充分考虑电池在整个生命周期内的老化影响。特别是锂离子电池的性能衰减会显著影响长期运行成本，需要更精细化的建模方法。电池老化主要包括日历老化（由电化学反应引起）和循环老化（由充放电循环导致）两种机制，其中循环老化与荷电状态(SOC)、放电深度(DOD)等参数呈现复杂的非线性关系，进一步增加了建模难度。
在此背景下，越南河内科学技术大学电工电子工程学院的研究团队在《Smart Energy》发表了创新性研究成果。该研究开发了一个综合考虑老化效应和排放成本的BESS容量优化MILP模型，通过线性化处理成功将复杂的非线性问题转化为可高效求解的线性模型，为微电网系统中的储能规划提供了实用解决方案。
研究人员采用了混合整数线性规划(MILP)方法，建立了一个以总系统成本最小化为目标的优化框架。该模型创新性地将电池退化分为日历老化和循环老化两种模式进行建模，并采用雨流计数算法(RCA)来识别完整的充放电循环。针对非线性问题，研究团队运用分段线性化和大M法(Big-M method)等技巧，将原本的非线性约束转化为线性形式，大大提升了计算效率。模型还考虑了不同类型BESS（包括钠硫电池、锂离子电池、铅酸电池和镍镉电池）的技术特性，以及它们在整个生命周期内的更换策略。
在关键技术方法方面，该研究主要采用了：基于MILP的优化框架，将BESS容量优化问题形式化为数学规划模型；线性化退化模型，通过分段线性近似处理电池老化与SOC、DOD的非线性关系；雨流计数算法，用于准确识别充放电循环以计算循环老化；多场景对比分析，设置无BESS、不考虑更换、考虑更换及排放成本等不同场景进行评估；全生命周期成本分析，涵盖投资、运行、更换及排放成本等所有相关费用。
研究结果通过四个精心设计的场景进行了全面验证：
在场景1（无BESS的微电网运行）中，研究结果显示缺乏储能系统会导致成本大幅增加。10年期项目总成本升高近650%，15年期项目增加约200%。更重要的是，没有BESS的调节作用，可再生能源的大量浪费不可避免，可用容量的削减现象更为严重。这表明BESS在平衡电力供需方面发挥着不可替代的作用。
场景2（不考虑电池更换的BESS运行）揭示了电池更换策略的重要性。对于铅酸电池等寿命较短的技术，不考虑更换会导致系统运行效率大幅降低。与考虑更换的场景相比，不考虑更换时负荷削减成本显著增加，RES弃电现象更为严重，总成本上升明显。这表明将电池更换纳入优化模型对保证长期经济性至关重要。
场景3（考虑电池更换的全面BESS优化）对比了不同电池技术的性能。研究发现，对于10年期项目，铅酸电池因成本优势成为最经济选择，但需要在第6年进行更换。而对于15年期项目，钠硫电池因无需更换且能高效利用RES，显示出更好的长期经济性。此外，不同电池技术的降解特性也存在显著差异：锂离子电池容量衰减最为明显，而钠硫电池表现最稳定。
场景4（排放成本对系统经济性的影响）分析了环境外部性的作用。不考虑排放成本时总成本最低，RES利用率最高。一旦纳入排放成本，总成本增加，可再生能源占比下降。这反映了环境规制与经济效益之间的权衡关系，也为碳定价政策的影响提供了量化依据。
通过系统对比，研究发现BESS的引入可使总成本降低200-650%（相对于无BESS场景），同时减少50-75%的成本（相对于不考虑BESS更换的场景）。这表明综合考虑老化效应的BESS优化模型能显著提升系统经济性。
该研究的创新性主要体现在三个方面：首先，提出了线性化操作退化的新方法，将电池退化纳入优化过程的同时保持计算效率；其次，创新性地将排放相关外部性纳入模型，考虑了BESS运行的环境影响；最后，进行了全面的经济性评估，系统考察了与BESS部署相关的成本结构。
研究结论强调，所提出的优化框架显著增强了可再生能源的利用率，降低了对传统火电的依赖，减少了温室气体排放。这一发现凸显了BESS在促进向低碳能源系统转型中的关键作用，提高了可再生能源整合的整体经济可行性。
值得注意的是，通过将电池老化影响纳入优化过程，可以实现更精准的投资规划，确保更换成本和退化影响得到适当考虑。同时，排放成本的纳入展示了在碳定价机制监管环境下采用清洁能源解决方案的潜在经济效益。
该研究为微电网储能规划提供了重要的方法论创新和实践指导，特别是在高比例可再生能源接入的背景下，为BESS的科学配置和全生命周期管理提供了扎实的理论基础和实践工具。未来的研究方向可包括电网损耗的精细化建模、多种储能技术的协同优化，以及更复杂场景下的适应性分析，进一步推动储能技术在能源转型中的应用深度和广度。
