《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Influence of particle size scaling on the static and cyclic behaviour of railway slab track-bed materials: Laboratory and DEM study
编辑推荐：
本文针对高速铁路板式轨道道床粗粒料在实验室尺寸限制下需进行颗粒尺寸缩放（剔除法与平行级配法）的关键问题，通过室内三轴试验与三维离散元（DEM）模拟相结合的方法，系统研究了缩放对材料静、动力学特性的影响。研究发现，缩放会显著改变材料的峰值/残余强度、体积行为、剪切模量（G）、阻尼比（D）及微观力学组构，导致其响应偏离原型级配。研究进一步建立了考虑剪切应变、围压和无量纲列车速度的G与D预测关系，强调了级配特异性校准的必要性。该研究为高铁路基材料测试中缩放方法的选择及结果解读提供了重要理论依据和实用指导。
在高速铁路飞速发展的今天，列车下方承载重任的轨道道床，其稳定性和耐久性直接关系到行车安全与乘坐舒适度。道床通常由粗颗粒的碎石、砂砾等材料构成，它们如同轨道的“筋骨”，负责将巨大的列车荷载分散传递至下层地基。要准确了解这些“筋骨”的力学性能，最直接的方法是在实验室内进行测试。然而，一个现实的难题摆在了研究人员面前：实际道床中使用的石料颗粒尺寸较大，往往无法直接放入尺寸有限的室内试验仪器（如三轴仪）中进行测试。为了解决这个矛盾，工程实践中常采用“颗粒尺寸缩放”技术，即通过剔除法（直接移除超大颗粒）或平行级配法（按比例整体缩小所有颗粒尺寸）来制备适合仪器尺寸的试样。但一个关键的科学问题随之而来：这种“缩小版”的试样，其力学行为能否真实反映现场“原尺寸”材料的特性？缩放操作本身又会给测试结果带来怎样的偏差？这些问题对于准确评估和预测高速铁路道床的长期性能至关重要，也是当前研究中的一个显著空白。
为了深入探究这一问题，研究人员开展了一项结合实验室物理实验与数值模拟的综合性研究，相关成果发表在《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》上。研究团队以用于高速铁路板式轨道道床的砂-砾混合物为研究对象，系统比较了原型级配（A）与经过两种缩放方法（剔除法产生的B级配和平行级配法产生的C级配）处理后材料的静态和循环力学行为。
本研究主要依托几个关键技术方法展开：首先是精心设计的室内三轴试验，包括固结排水静力三轴试验和应力控制式循环三轴试验，在50、100、200 kPa三种围压下，模拟了列车荷载作用。其次，研究人员构建了高保真的三维离散元法（DEM）模型，该模型的核心创新在于采用了基于真实颗粒扫描图像重建的非球形颗粒形状（通过“团簇”Clump方法实现），并设置了柔性侧向边界，从而能够更真实地模拟颗粒间的相互作用和试样的变形。DEM模型的关键接触参数（如颗粒间摩擦系数、剪切模量等）通过校准使其能够很好地复现室内试验的宏观响应。此外，研究还系统分析了加载频率（0.1-7 Hz，对应约5.4-400 km/h的列车速度）对材料动力特性的影响。
4.1. 宏观结果
4.1.1. 静态试验
通过静力三轴试验发现，颗粒尺寸缩放显著改变了材料的应力-应变响应和强度特性。原型级配A试样表现出最高的峰值强度和残余强度，且峰值强度对应的应变也最大。缩放后的B和C级配试样强度均有所降低，其中平行级配C的强度最低，约为原型A的82%。在体积变化方面，缩放试样表现出比原型试样更大的体积收缩。初始切线模量和泊松比主要受围压影响，而受级配缩放的影响相对较小。微观变形模式显示，原型级配A试样变形最显著，且力链（接触力网络）中的最大接触力远高于缩放试样，表明缩放改变了材料内部的荷载传递机制。
4.1.2. 循环试验
在循环荷载下，缩放效应同样明显。剪切模量G随剪切应变增大而衰减，阻尼比D则随之增加。在相同应变水平下，原型级配A通常具有更高的初始剪切模量，但其模量衰减也更为迅速。缩放试样（B和C）则表现出更高的阻尼比，意味着其耗能能力更强。加载频率的影响至关重要：频率越高（模拟列车速度越快），材料的表观剪切模量越大，而阻尼比越小。这是因为高频加载下颗粒重新排列的时间不充分，限制了能量耗散。研究人员最终建立了包含剪切应变、围压和无量纲速度比（Vtrain/Vs）的G和D预测公式，拟合优度（R2）高达0.87-0.97，为工程设计提供了实用工具。随着循环周次增加，所有试样的刚度都出现退化，但原型级配A的刚度退化最为严重，表明其微观结构在循环荷载下更不稳定。
4.2. 微观结果
4.2.1. 静态试验
从微观尺度看，配位数（Coordination Number, CN，平均每个颗粒的接触数）在剪切过程中持续下降，表明接触网络在不断退化。原型级配A的配位数始终低于缩放试样，说明其颗粒间接触较少，结构稳定性相对较差。接触力分布分析显示，原型级配A中形成了更强但更集中的力链，而缩放试样的接触力分布更为均匀。颗粒位移场表明，原型级配A的颗粒运动幅度最大，变形局部化更明显。
4.2.2. 循环试验
在循环荷载下，配位数随加载周次增加而逐渐降低，反映了累积损伤。低频加载时，配位数下降更显著，因为颗粒有更长时间进行重组和滑动。原型级配A的配位数在循环过程中始终最低，再次印证其微观结构在动力荷载下的脆弱性。接触力分析表明，在循环初期，原型级配A中的最大接触力远高于缩放试样，但随着循环进行，这种差异逐渐减小。加载频率同样影响微观力学：高频下，接触力网络更稳定，配位数和接触力损失较小；低频则促进接触重组和力链破坏。颗粒位移分析进一步证实，原型级配A在循环荷载下的颗粒运动最为剧烈。
结论与讨论
本研究通过详实的实验数据和高精度的数值模拟，清晰地揭示了颗粒尺寸缩放对铁路道床粗粒料静、动力学行为的系统性影响。核心结论是：无论是剔除法还是平行级配法，都会改变材料的宏观力学响应（如强度、刚度、阻尼）和微观力学机制（如力链分布、配位数、颗粒运动）。原型级配（A）通常表现出更高的强度和初始刚度，但对循环荷载更敏感，刚度退化更明显。缩放试样（B, C）则可能高估材料的阻尼特性和循环稳定性。
这项研究的意义在于，它明确指出直接将缩放试样的实验室测试结果外推至原型场条件可能存在风险，可能导致对道床性能的误判。因此，在必须使用缩放试样进行试验时，应考虑引入适当的修正因子或安全余量。研究建立的考虑缩放效应的G-γ-D（剪切模量-剪切应变-阻尼比）本构关系，为高速铁路道床的动态设计和性能评估提供了更精确的输入参数。此外，DEM模型成功揭示了宏观现象背后的微观机理，增强了人们对颗粒材料动力响应本质的理解。
未来的研究可进一步考虑颗粒破碎、含水状态、更广泛的荷载条件等因素，并将本研究的结论应用于更复杂的轨道-地基系统耦合分析中，以持续提升高速铁路基础设施设计的可靠性和经济性。
