基于莫尔超表面的螺旋波前声学定位系统：一种面向资源受限环境的紧凑型导航新范式

《MECHANICAL SYSTEMS AND SIGNAL PROCESSING》：Spiral wavefront acoustic positioning system based on Moiré metasurfaces

本文创新性地提出了一种基于莫尔声学超材料环（MAMR）的螺旋波前声学定位系统。该系统通过控制内外环超表面（IRM/ORM）的相对旋转，动态切换柱面波（RW）与螺旋波（SW）发射模式，实现了无需复杂传感器阵列的多目标定位与导航。研究结合数值模拟与原型实验，验证了其在声场操控与定位精度方面的有效性，并引入了参数拟合算法与时序操作模型，为资源受限环境下开发紧凑型主动声学导航系统（如物联网IoT、水下环境应用）提供了新范式。

　　

Section snippets

Principles and mechanisms

为了更好地理解涡旋波及其相关声源产生的声场，我们从简化的分析模型开始。在三维空间中，r, θ 和 φ 是球坐标。在水平面上，即 φ=0 时，二维空间平面波可以表示如下 [32]：

p(r, θ) = (ρ₀c₀k₀Q_s/r) e^{j(k₀r - μθ + μπ)}

在方程中，k₀是介质中的波数，ρ₀是介质密度，c₀是声速，Q_s是源强度。当 μ=0 时，此方程描述的是柱面波（参考波前，RW）；当 μ≠0（例如 μ=1）时，则描述的是携带轨道角动量（OAM）的螺旋波前（SW）。

Finite element simulation

我们使用 COMSOL Multiphysics 进行了系统的有限元法（FEM）模拟。这旨在验证分析模型预测的特性，并探索所提出的 MAMR 设计的潜在机制。模型使用热粘性声学模块创建，该模块充分考虑了声波传播过程中的热传导和粘性损耗效应。整体模型配置如图 3 所示。

出于本研究的目的，建立了一个二维轴对称模型以节省计算资源。模拟域是一个半径为 1.5 米的圆形区域，周围是完美匹配层（PML）以吸收 outgoing 的波并最小化反射。中心声源被建模为 monopole 点源，频率为 10 kHz，在水中传播（声速 c₀= 1500 m/s，密度 ρ₀= 1000 kg/m3）。MAMR 结构被放置在距离点源一定半径处。通过改变内外环超表面（IRM 和 ORM）之间的相对旋转角度（即莫尔角 α），我们研究了发射声场模式的切换。模拟结果清晰地表明，在 α=0° 时，声场呈现典型的柱面波前（RW模式）；而当 α 偏离 0°（例如 α=15°）时，声场转变为清晰的螺旋波前（SW模式），其相位随方位角 θ 线性变化，这与理论预期完全一致。这些模拟结果有力地支持了 MAMR 能够通过简单的机械旋转实现声波模式动态重构的概念。

Phase-amplitude characteristics and calibration study

为了验证数值模拟揭示的声学响应特性，我们制造了所提出的 MAMR 的原型机并进行了实验表征，如图 6(b) 所示。IRM 和 ORM 均采用光敏树脂材料（体积模量 2.65 GPa，密度 1130 kg/m3）通过 3D 打印技术制造。顶面和底面使用亚克力板（体积模量 2.73 GPa，密度 1184 kg/m3）进行封装和密封。实验在一个半消声室中进行，以减小环境噪声和反射的影响。一个标准的 omnidirectional 声源被放置在 MAMR 的中心作为发射源。一个可精确移动的麦克风被用作接收器，在距离 MAMR 不同半径和方位角的位置测量声压的幅值和相位。

实验数据与模拟结果高度吻合。在 RW 模式下，测量到的声场相位在水平面上几乎恒定（变化很小）。而在 SW 模式下，相位表现出随方位角 θ 的明确线性变化关系，其斜率与理论拓扑电荷数相对应。声压幅度则表现出随距离 r 增加而衰减的趋势，符合柱面波或近似柱面波的传播规律。基于这些实验数据，我们引入了一种参数拟合算法来校准方位角和距离信息。该算法通过拟合测量到的相位-方位角关系来精确确定目标的方位角 θ，同时结合声压幅度衰减模型来估算目标与 MAMR 之间的距离 r。此外，还建立了一个时序操作模型来控制系统的功能：系统按时间顺序交替工作在 RW 模式和 SW 模式，目标点的接收器通过检测两种模式下的信号相位差和幅度比，即可计算出自身的相对位置坐标。

为了评估该系统的导航性能，我们进行了二维空间静态多目标定位和简化动态单目标跟踪实验。在静态多目标场景中，系统成功地区分并定位了多个静止的目标点。在动态单目标跟踪中，系统能够响应目标的位置变化，显示出鲁棒且快速的定位性能。这些实验结果充分证明了基于 MAMR 的声学定位系统的可行性和实用性。

Conclusion

为实现轻量级声学导航，本文提出了一种基于双层莫尔声学超表面环（MAMR）结构的新型定位机制。通过旋转内外环相对彼此，可以主动、快速地切换透射声场模式。通过解码不同模式下声场的相位和幅度信息，可以确定目标相对于 MAMR 的位置。这种方法将定位的核心计算负担从目标端转移到了基础设施端，降低了对目标设备性能和功耗的要求。数值模拟和实验研究均验证了该设计的有效性。这项工作为在资源受限环境中开发紧凑型主动声学导航系统（如物联网 IoT 节点定位、水下机器人导航）提供了一种新的范式，兼具理论见解和实验验证。未来的工作可以集中在优化超表面设计以支持更多样的 OAM 模式、提高系统的抗干扰能力以及探索其在生物医学成像或靶向给药等生命科学领域的潜在应用。