柔性多体系统与非球形颗粒耦合动力学的GPU加速计算框架研究

《Powder Technology》：A computational framework for modelling the interaction between flexible multibody systems and non-spherical particles

本文提出了一种创新的柔性多体系统（FMBD）与非球形颗粒介质耦合动力学计算框架。该研究结合绝对节点坐标法（ANCF）描述柔性壳体大变形，采用超二次曲面（superquadrics）精确表征非球形颗粒几何特征，并开发了高效的壳-超二次曲面接触检测算法。通过CPU-GPU异构并行计算策略，实现了工程尺度下柔性结构与复杂形状颗粒相互作用的高效模拟，为颗粒-结构耦合系统研究提供了重要工具。

　　

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ANCF壳体单元 formulation

图1展示了绝对节点坐标法（ANCF）框架下的四节点壳体单元。其中面通过不完全二次多项式插值进行近似，每个节点的广义坐标包含全局位置向量及两个正交方向的位置梯度向量，具体表示为：

q_e= [q^T_e1q^T_e2q^T_e3q^T_e4] ∈ R^36×1, q_ek= [r^T_kr^T_k,ξr^T_k,η]^T, k=1,2,3,4

这里r_k表示节点位置向量，梯度向量则精准刻画了壳体曲面的几何特征。

耦合算法

本研究采用经典串行交错（CSS）方法构建柔性多体系统与颗粒物质的联合模型。该算法的核心在于：（1）设计跨模块数据传递机制；（2）实现高效的接触探测策略，犹如为不同形态的颗粒与柔性结构搭建了精准的"握手协议"。

CPU-GPU协同计算架构

离散元法（DEM）中海量颗粒的接触检测是计算瓶颈。本研究开发的CPU-GPU异构框架充分发挥GPU的万人并行优势：通过构建空间网格加速结构，将颗粒邻居搜索任务分配给数千个GPU线程同步处理，犹如部署了高效的数字侦察兵团，使大规模颗粒系统仿真效率产生质的飞跃。

旋转悬臂板验证

图8所示的旋转柔性板是验证壳体单元大变形精度的经典算例。固定于旋转平台的悬臂板绕Z轴转动，其材料参数设置为：弹性模量E=2.4925×10¹²Pa，泊松比ν=0，密度ρ=1.6577×10⁸kg/m³，长度L=0.254 m。该案例生动演示了柔性结构在动力学载荷下的复杂形变行为。

结论

本研究成功构建了柔性多体系统与非球形颗粒相互作用的CPU-GPU混合计算框架。通过将壳体-超二次曲面接触问题转化为优化求解，直接利用曲面方程描述几何特征，实现了对颗粒形状效应和结构非线性响应的精准捕捉，为生物力学器械设计、药物颗粒输送等生命科学领域的仿真应用开辟了新途径。