面向公平与可持续的多区域水足迹解析：非确定性优化驱动的投入产出模型

《Sustainable Production and Consumption》：Unveiling multi-regional water footprints towards equity and sustainability: A non-deterministic optimization-driven input-output model

本研究针对干旱地区水资源分配中的公平与可持续性问题，开发了一种区间-模糊全无限规划驱动的多区域投入产出模型（IFFP-MRIO）。该模型通过耦合非确定性优化方法与多区域投入产出分析，探索了在功能区间和模糊隶属度表达的不确定性下的最优水资源分配方案，揭示了政策激励和技术进步对部门水足迹的影响。研究结果表明，引入公平原则可使高经济效益部门的配水量减少[5.71, 11.13]×109m3，资源可持续情景下地下水使用量减少[0.22, 4.52]×109m3。该研究为多区域水资源管理提供了兼顾公平、经济和可持续性的决策支持。

　　

在水资源短缺的干旱地区，如何平衡经济发展、社会公平和生态可持续性之间的复杂关系，已成为全球性的挑战。特别是在像黄河中上游的内蒙古-陕西-宁夏（Inner-Shaan-Ning）地区这样的典型干旱半干旱区域，年降水量仅有150-650毫米，而潜在蒸发量却超过1000毫米，水资源供需矛盾极为突出。当决策者追求整体经济效益最大化时，水资源往往优先分配给经济效益较高的工业部门或经济发达地区，这导致农业和生态等低经济效益部门的配水减少，加剧了区域和部门间的用水不公平。世界银行曾警告，若无有效的资源配置政策，到205年农业、工业和民用部门之间的无序竞争可能导致高达6%的经济损失。

更复杂的是，在紧密的供应链网络中，各部门相互关联，一个部门的用水会通过水流动间接影响其他部门，这使得水分配的影响超越了直接取水范畴。间接水流动掩盖了实际用水受益者和承担者，导致资源分配中的隐性不公平和低效。此外，水资源分配问题中的许多系统组件及其相互关系常受到政策导向、人类主观性和相关技术等多种不确定性的制约。技术进步（如农业灌溉效率和工业循环水利用的提高）也可能导致水资源分配成本和结构的变化。这些复杂性呼唤能够反映水资源分配问题中不确定性和公平性的稳健方法。

传统上，多区域投入产出模型（MRIO）被广泛用于衡量区域供应链中的水流动，以及追踪直接和间接水足迹。然而，这些研究大多是回顾性和静态的，缺乏在动态和不确定条件下模拟适应性水分配和政策指导的优化机制。另一方面，虽然区间全无限规划（IFIP）在捕捉连续不确定性方面具有优势，但难以处理水资源管理问题中固有的模糊不确定性。通过将模糊规划（FP）与IFIP耦合，区间全无限模糊规划（IFFP）可以处理共同表征技术、水资源可用性和政策参数中存在的不确定性的功能和模糊区间。

在这一背景下，发表在《Sustainable Production and Consumption》上的研究《Unveiling multi-regional water footprints towards equity and sustainability: A non-deterministic optimization-driven input-output model》开发了一种非确定性优化驱动的投入产出模型（IFFP-MRIO），为支持黄河流域内-陕-宁地区的水资源系统规划提供了新方法。该研究的主要创新在于将IFFP与MRIO相结合，解决了技术和政策参数中的功能区间和模糊不确定性，动态模拟了不确定性下的自适应和响应性水分配策略，并捕捉了区域经济-水相互依赖性。

研究人员为开展这项研究，主要应用了区间-模糊全无限规划驱动的多区域投入产出模型（IFFP-MRIO）这一核心技术方法。该模型通过耦合区间全无限模糊规划（IFFP）与多区域投入产出模型（MRIO），处理了水资源分配中的功能区间和模糊不确定性。研究数据来源于多个权威渠道，包括官方统计资料、区域规划文件和公开科学数据集，特别是2017年的多区域投入产出表数据来自碳排放账户和数据集（CEADs）。研究还考虑了技术水平的函数区间参数设置，以及基于马斯洛需求和基尼系数的最低可接受满意度水平计算方法。

3.1. 方法论基础

研究首先介绍了区间参数规划（IPP）的基本模型，其中不确定参数表示为没有任何分布信息的区间。随后引入了区间全无限规划（IFIP），解决了具有连续参数变化和无限约束的不确定性特征。最终，通过将模糊编程引入IFIP，形成了通用的IFFP模型，能够处理具有模糊边界的功能区间。

IFFP-MRIO模型的数学公式包括一个目标函数和一系列约束条件。目标函数旨在最大化系统效益，包括地表水、地下水和非常规水使用的效益减去相应的消耗成本。约束条件则涵盖了总分配供水约束、第一产业部门需求约束、第二产业部门需求约束、第三产业部门需求约束、生态需水保障约束、用水结构优化约束以及水公平约束等。

3.2. IFFP-MRIO建模公式

IFFP-MRIO模型是一个考虑2025-2040年间五种政策情景的自上而下优化方案，涉及三种水资源（地表水、地下水、非常规水）、三个规划期（2026-2030、2031-2035、2036-2040）以及由16个部门聚合而成的三个产业群。模型的目标函数最大化系统效益，具体表现为各种水源使用的经济效益减去相应的成本。

约束条件被设计来描述多种影响因素及其相互作用：（1）总分配供水约束：多源水系统向个体用户的聚合分配不应超过预计的区域水资源可用量；（2）第一产业部门需求约束：不同规划期的取水量应充分满足粮食生产的灌溉需求；（3）第二产业部门需求约束：供水量应足以满足工业安全运行和制造过程；（4）第三产业部门需求约束：供水量应满足居民生活用水需求；（5）生态需水保障约束：剩余水资源应满足环境保护的最低生态需水；（6）用水结构优化约束：优化水系结构以减少对地表水和地下水的过度依赖，增加非常规水使用；（7）水公平约束：通过引入跨区域均衡指数促进分配平衡和区域公平。

3.3. 情景设计

研究设计了五种政策导向情景来研究不同治理优先级如何影响水分配结果：基准情景（BAU）、经济导向情景（S-ECO）、资源可持续导向情景（S-SUS）、公平导向情景（S-EQU）和环境导向情景（S-ENV）。每种情景代表了中国水资源和环境治理框架下的特定政策导向。此外，还在五种情景下检验了五个α-cut水平（0, 0.3, 0.6, 0.9和1），产生了25组最优部门子方案。

4.1. 来自IFFP的优化解

结果表明，不同政策情景下，三省的多水源用水结构表现出明显差异。在S-EQU情景下，用水结构更加均衡，显示了缓解区域和部门间用水不公平的努力。在内蒙古，地下水量从[2.61, 18.52] × 10⁹m³减少到[2.42, 16.91] × 10⁹m³；非常规水从[5.26, 5.81] × 10⁹m³上升到[8.95, 11.62] × 10⁹m³。可持续管理策略有效促进了节水；总配水量较BAU减少[4.57, 6.51] × 10⁹m³，其中区域地下水分配减少[0.22, 4.52] × 10⁹m³。

4.2. 多区域水足迹

S-EQU情景下，总直接和间接水足迹显著下降；第一产业显示出效率改善和用水减少。公平标准推动了生产相关水需求更均衡的重新分配，建筑部门（CON）和其他服务部门（OSE）的水足迹明显下降。S-SUS反映了向低耗水高价值产业的明显结构转型，重制造业部门（如金属制造MM和化工产品制造CPM）的直接水足迹明显下降。

在所有部门中，农业部门（AGR）的总水足迹在研究期内排名第一，其次是食品（FOD）和建筑（CON）部门。纺织（TEX）、食品（FOD）和住宿（ACM）部门在所有研究期都表现出间接水足迹高于直接水足迹，而采矿（MIN）、电力和燃气供应（EGS）及供水（WAS）部门则呈现相反模式。这种差异与部门在供应链中的位置密切相关；下游部门通过引入耗水密集型上游投入而具有较高的间接水足迹。

4.3. 水资源流动

水资源流动的Sankey图显示了从原始水源到目的地、经济部门和聚合类别的清晰流动路径。在S-EQU情景下，分配给第一产业的水量少于BAU，占流向产业总配水量的[29.61, 32.52]%。这表明公平标准对水资源重新分配的影响比BAU下的市场竞争更为明显。S-EQU通过合理调整水流以确保每个产业的最低用水量并增强部门间联系，从而减少了其为追求经济效益而产生的用水需求。

部门间体现水流动的演变显示，在S-EQU下，水资源分配模式向更均衡的方向发展。2017年，水流主要集中在从农业（AGR）到食品（FOD）、纺织（TEX）和化工产品制造（CPM）部门。而在2036-2040年后期阶段，下游部门如其他服务（OSE）、住宿（ACM）和建筑（CON）部门逐渐积累更多流入水，表明它们作为终端节点的作用日益增强。

4.4. 不确定性分析

技术水平被用于检验不确定性对模糊功能区间的影响。随着技术水平从0提高到1，预期系统效益增加。系统成本随着技术水平的提高而下降并收敛，证明了技术成熟度对成本稳定的作用。不同地区对技术水平的响应存在差异，陕西的系统成本对技术水平高度敏感，显示出其工业扩张对先进技术的强烈依赖。

4.5. 政策含义

基于结果，各省显示出受其区域条件影响的不同政策偏好。宁夏应通过稳定产业结构、加强效率要求和执行绩效基准来加强S-ECO路径。陕西应利用其多元化的工业基础和在采矿、建筑和化工产品制造方面的优势，通过扩大非常规水使用、加强回收系统和加速技术升级来深化与S-SUS的一致性。内蒙古应通过严格限制地表水和地下水开采，加速非常规水源的部署来与S-SUS保持一致。S-EQU应作为区域协同治理的规划框架，指导跨境水交易、地下水保护和技术共享的协调。

该研究的结论强调了在干旱地区实现水资源公平和可持续分配的重要性。通过开发的IFFP-MRIO模型，研究揭示了不同政策情景对水资源分配、部门水足迹和区域水流动的影响。可持续性导向政策（S-SUS）促进了向更多非常规水使用的转变，减少了地下水依赖；公平导向分配情景（S-EQU）使水资源分配更加均衡；技术进步提高了系统效益并稳定了成本。这些发现为多区域水资源管理提供了兼顾公平、经济和可持续性的决策支持，特别为黄河流域等干旱半干旱地区的水资源协同治理提供了科学依据。

研究的创新之处在于首次将区间全无限模糊规划与多区域投入产出模型相结合，解决了水资源分配中同时存在的区间性和模糊性不确定性。这一方法不仅能够提供最优水分配方案，还能追踪水足迹在区域和部门间的流动，为理解复杂水系统提供了新视角。未来研究可进一步将这一框架应用于其他资源管理领域，如能源-水-粮食纽带关系分析，推动资源管理的公平和可持续转型。