《Mathematical and Computational Applications》：Comparing Meta-Learners for Estimating Heterogeneous Treatment Effects and Conducting Sensitivity Analyses
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本综述系统比较了S、T、X、DR、R学习器与因果森林（Causal Forest）在估计异质性处理效应（HTE）方面的性能，并通过模拟研究评估了不同数据条件（如样本量、数据平衡性、条件平均处理效应（CATE）函数形式）下的表现。文章进一步结合Z-偏倚（Z-bias）与敏感性分析框架，探讨了未测量混杂对观察性研究因果推论的影响，并以TIMSS 2019教育数据集为例展示了元学习器在实际HTE评估中的工作流程与敏感性分析应用。
在因果推断研究中，准确估计干预措施的处理效应是核心问题。传统方法主要关注平均处理效应（ATE），往往忽略了亚组间可能存在的异质性。然而，在个体差异显著的背景下，仅依赖ATE可能无法捕捉干预的真实影响。因此，对异质性处理效应（HTE）的估计需求日益增长，以更准确地反映干预措施的多样化影响。
框架与基本假设
为了估计HTE，研究依赖于三个基本假设：无混淆假设（Unconfoundedness）、共同支撑假设（Common Support）和稳定单元处理价值假设（SUTVA）。在满足这些假设的条件下，条件平均处理效应（CATE）可以表示为处理组和对照组响应函数之差：τ(x) = μ(x,1) - μ(x,0)。然而，在观察性研究中，无混淆假设无法被直接检验，未测量的混杂因素可能导致CATE估计出现偏倚，因此进行敏感性分析至关重要。
估计CATE的元学习器与因果森林方法
除了经典的因果森林（Causal Forest）方法，元学习器（Meta-Learners）近年来在HTE估计中受到广泛关注。这些方法包括：
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S-Learner（单学习器）：将处理变量作为协变量之一，构建一个单一的模型来预测结果。当CATE近似为零时，S-Learner偏差最小且最稳健。
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T-Learner（两学习器）：分别为处理组和对照组构建两个独立的响应函数模型，然后计算其差值作为CATE估计。当两组响应函数差异显著，导致复杂的CATE结构时，T-Learner能提供准确的估计。
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X-Learner：在T-Learner的基础上，通过构造伪处理效应并利用倾向得分进行加权，特别适用于处理组分配不平衡的数据。
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DR-Learner（双重稳健学习器）：结合逆概率加权和回归调整，具有双重稳健性，即只要倾向得分模型或结果模型之一设定正确，就能得到一致的估计量。
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R-Learner：基于Robinson的残差化思想，通过最小化一个特定的损失函数来估计CATE，其优势在于能有效处理混杂因素与结果函数之间的伪相关。
因果森林则是一种基于广义随机森林的方法，通过构建大量的因果树并进行集成，为每个个体分配权重来局部估计处理效应，具有良好的渐近性质。
模拟研究比较
为了系统比较这些方法，研究进行了广泛的模拟研究。模拟设置了不同的数据生成过程（DGP），考虑了样本量（N=500, 5000）、数据平衡性、CATE函数形式（线性、非线性、零效应、复杂结构）以及基学习器（随机森林、贝叶斯加性回归树）和估计方法（全样本、交叉拟合）等因素。
模拟结果显示，没有一种方法在所有场景下都表现最佳，每种学习器都在特定条件下展现出优势：
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当CATE为零时，S-Learner表现最优。
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当处理组和对照组响应函数差异大，CATE结构复杂时，T-Learner更准确。
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在数据不平衡情况下，X-Learner能提供准确的HTE估计。
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因果森林在CATE为线性形式时表现良好，但在非线性CATE场景下，其局部常数近似的特性可能导致偏差增大。
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DR-Learner和R-Learner的表现受倾向得分极端值影响较大，在数据高度不平衡时可能不稳定。
研究还指出，选择合适的基学习器（如BART）能显著提升元学习器的估计性能。交叉拟合技术有助于控制过拟合偏差。
实证应用：TIMSS 2019数据分析
研究将表现稳健的X-Learner应用于TIMSS 2019数据，评估学生参与在线协作活动对科学成绩的HTE。分析流程包括：
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HTE检验：通过特定回归模型检验，确认数据中存在显著的异质性处理效应。
- 2.
分组平均处理效应（GATES）估计：将学生按预测的CATE排序并分为五组，估计每组的平均处理效应。结果发现，在线协作对大多数学生的影响不显著，但对CATE最高和最低的20%学生群体，其效应存在显著差异，揭示了干预效果的异质性。
- 3.
分类分析：比较最高和最低效应组学生的协变量特征，发现出勤率、家庭教育资源、父母教育水平、学校纪律氛围、学校社会经济背景等因素是驱动HTE的重要变量。
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敏感性分析：采用参数化敏感性分析方法，量化未测量混杂需要达到多大强度才能改变“在线协作无显著整体效应”的因果结论。分析表明，未测量混杂的强度需要超过如“学校纪律”和“学校社会经济背景”等已观测重要协变量的影响，原结论才可能被推翻，增强了研究发现的稳健性。
结论与展望
本研究通过系统的模拟比较和实证应用，为研究者根据数据特征（如平衡性、CATE复杂性、样本量）选择适当的HTE估计方法提供了实用指南。元学习器，特别是X-Learner，在不同条件下表现出良好的估计性能。结合先进的敏感性分析框架，该研究为在观察性研究中更可靠地进行异质性因果推断提供了有力工具。未来研究可关注元学习器方差估计与置信区间构造等理论挑战，进一步推动其在流行病学、经济学、公共卫生等领域的应用。
