《Modelling》：Study on the Mechanical Characteristics of Crack Propagation in 07MnMoVR Pressure-Bearing Steel Pipes Under Residual Stress
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本文通过热力耦合模型与扩展有限元法（XFEM），系统研究了07MnMoVR承压钢管在焊接残余应力（WRS）场中不同初始裂纹角度与位置对裂纹尖端应力及扩展路径的影响。研究揭示了裂纹角度（尤其是30°时）与WRS的耦合效应是驱动裂纹扩展的关键因素，为压力管道安全监测与焊接工艺优化提供了重要理论依据。
引言
竖井的安全可靠性对水电站稳定运行至关重要。运行过程中，钢管常被用作竖井内衬材料以防止渗漏，而焊接接头被认为是裂纹萌生和扩展的薄弱环节。焊接质量易受工作环境、焊接工艺和技术等多种因素影响，不可避免地会产生残余应力。这些应力会导致钢管焊缝区域不同位置、不同角度的裂纹形成，改变应力场分布，并影响裂纹扩展路径和速度，从而加剧钢管的应力集中效应，可能引发严重安全事故。因此，基于焊接残余应力重分布与裂纹扩展的耦合分析，研究07MnMoVR压力钢管焊缝区域不同初始裂纹扩展的影响，对于提高07MnMoVR焊接可靠性和确保压力容器安全运行至关重要。
材料与方法
本研究聚焦于竖井内衬结构中使用的07MnMoVR承压钢管。07MnMoVR是一种专为低温压力容器设计的低合金结构钢，通过降低碳含量和添加镍，在低温环境中显著提高了冲击韧性，同时保持了优异的焊接性能。基于其化学成分和参考文献计算，确定了07MnMoVR钢力学和热物理性能随温度变化的规律。
焊接残余应力的数值模拟高度依赖于热源模型的准确定义和应用。本研究采用Goldak提出的双椭球分布体积热源模型，通过FORTRAN编码的DFLUX子程序实现热源运动，并采用单元“生死”技术模拟焊料沉积过程。钢管内径（D）为4.1米，壁厚为0.05米。为提高计算效率，采用了单道焊模拟，并在焊缝区域使用非均匀网格。计算模型选取了管道的四分之一。
裂纹扩展分析采用基于断裂力学理论的扩展有限元法（XFEM）。初始裂纹被定义为二维矩形结构，其参数为：裂纹深度a = 2.0 mm，表面半长c = 1.25 mm，纵横比a/c = 1.60。根据工程设计流量计算得出作用在管壁上的水压力为1.85 MPa，并将其作为裂纹扩展模拟的预定义条件。研究了初始裂纹角度（以15°为间隔，从0°到90°）和位置（焊缝内和焊缝外）对扩展特性的影响。
结果
不同初始裂纹取向下裂纹扩展过程中裂纹尖端残余应力场的变化
无论是否考虑焊接残余应力，裂纹扩展路径和形态总体趋势相似。随着初始裂纹角度的增加，裂纹扩展长度呈现“增加-减少-增加”的模式。在30°至45°范围内，裂纹尖端应力集中最为显著，导致裂纹沿复杂路径偏转。在90°时，裂纹边缘与水力方向的接触长度增加至约2.5 mm，压力区内的扩张加剧了应力集中效应，导致裂纹扩展长度显著增加。结果表明，起源于焊缝内的裂纹倾向于向焊缝方向扩展，因为焊缝区域通常是结构中力学性能较低的薄弱点。
对裂纹尖端区域横向应力的评估表明，在不考虑焊接残余应力的情况下，随着初始裂纹角度的增加，裂纹尖端的残余压应力先增大后减小，在30°时达到峰值。而当考虑焊接残余应力影响时，应力分布呈现截然不同的模式：在同一裂纹区域内，水力应力分量为拉应力，而横向焊接残余应力分量主要为压应力。随着裂纹角度的增加，横向残余应力逐渐从压应力转变为拉应力，并在30°时达到最大横向拉应力，且应力值波动范围显著减小，分布更均匀稳定。
不同初始裂纹位置下裂纹扩展过程中裂纹尖端残余应力场的变化
对于位于焊缝外的初始裂纹，其扩展行为与焊缝内裂纹有显著差异。当初始裂纹角度为0°时，裂纹扩展长度最大，呈水平扩展。随着初始裂纹角度的增加，裂纹长度逐渐减小。当初始裂纹角度达到30°或更大时，裂纹尖端延伸至焊缝边界并与焊接残余应力分布区相互作用，尽管尖端应力大幅增加，但裂纹并未继续向焊缝中心扩展，表明焊缝内的应力场对裂纹扩展路径有关键的约束作用。
位于焊缝外的裂纹，其尖端横向残余应力分布也与焊缝内裂纹不同。在0°时，裂纹尖端出现25 MPa的压应力。整体上，横向残余应力呈现逐渐增大的趋势，并在75°取向时达到最大压应力值。这与裂纹位于焊缝内的情况不同，反映了焊缝与母材区域在微观结构和力学性能上的不均匀性。
将模拟应力结果代入应力强度因子理论公式计算，并与解析解对比发现，在不同工况下，初始裂纹角度和应力强度因子均随角度增加呈单调递增趋势。当裂纹角度小于30°时，增长相对缓慢；在30°至45°范围内增长加速；超过45°后，应力强度因子增长率减慢。当裂纹位于焊缝内且考虑焊接残余应力时，该曲线与解析解吻合度最高，且应力强度因子值最大。这表明，考虑残余应力时，曲线在所有角度范围内均高于不考虑残余应力的情况，忽略残余应力会系统性地低估30–60°范围内表面裂纹的风险。
对不同工况下裂纹扩展后各初始裂纹角度近端区域（裂纹尖端相邻第一个积分点）的最大残余应力幅值（简称“焊缝残余应力幅值”）分布分析表明，四种工况趋势一致：随着裂纹角度从15°增加至30°，残余应力幅值显著增大；当裂纹角度进一步增加至45°和90°时，残余应力幅值逐渐减小。值得注意的是，当考虑焊接残余应力且初始裂纹位于焊缝内时，30°初始裂纹角度下的焊接残余应力值达到457.9 MPa，是四种工况中的最大值。这表明30°角度对残余应力最敏感，最易导致裂纹扩展。同时，该工况下的应力幅值差异也最为明显，峰值达到365.49 MPa。
讨论
研究表明，裂纹角度和焊接残余应力对裂纹扩展行为存在显著的耦合效应。裂纹角度决定了裂纹尖端主拉应力的方向，进而影响能量释放率和残余应力在尖端的累积模式。在30°角度下，裂纹尖端残余应力和应力强度因子均达到峰值，是最不利的裂纹取向。这与“裂纹倾角影响应力流向和张开模式”的理论一致。同时，引入实际焊接残余应力普遍提高了裂纹尖端局部应力水平，并显著增强了应力集中，这种效应在焊缝内30°工况下最为明显。这表明焊接残余应力在裂纹扩展过程中可被视为等效附加载荷，忽略其影响会导致安全评估出现偏差。
此外，当裂纹角度在15°至45°范围内时，裂纹扩展会穿过具有高残余拉应力和陡峭应力梯度的区域，裂纹尖端残余应力和应力幅值均处于高风险区，属于高风险扩展情景。基于此，本研究提出将裂纹长度≥2 mm且裂纹尖端残余应力幅值≥365.49 MPa作为竖井钢管裂纹监测和安全预警的潜在失效准则。
在工程设计和运行维护方面，对于焊缝区域，应优先考虑通过应力松弛、局部热处理、表面强化或焊接工艺改进等方法减少高角度裂纹方向上的残余应力效应。在结构设计中，可通过调整焊缝布置、优化坡口角度、增强曲面构件局部刚度等方式缓解裂纹尖端应力集中。对于在役结构检测，在日常检查中优先关注15°至45°之间的裂纹角度范围，可提高缺陷检测效率。
需要指出的是，本研究基于数值模拟获得了裂纹尖端应力和扩展趋势，未结合疲劳裂纹扩展试验进行联合验证。未来的研究可考虑结合三维全焊缝建模、高周疲劳试验和全尺寸模型验证，以进一步提升结果的工程适用性。
结论
基于热力耦合模型和扩展有限元法，对07MnMoVR承压钢管曲面承压结构在典型工程水压条件下的焊接残余应力场中进行了裂纹扩展模拟，研究了不同初始裂纹角度和位置下的裂纹扩展，得出以下结论：
(1) 裂纹扩展受角度影响显著。初始裂纹角度决定了裂纹尖端残余应力的分布，随角度增大呈现“先增大后减小”的规律。在30°角度时，近尖端区域（裂纹尖端相邻第一个积分点）最大残余应力达到457.9 MPa，显著高于其他角度，是该取向最不利于裂纹扩展。
(2) 残余应力显著增强了裂纹扩展。引入实际焊接残余应力场后，裂纹尖端局部应力普遍升高，应力集中加剧，证明了焊接残余应力对裂纹扩展的促进作用。特别是在30°焊缝内工况下，裂纹尖端应力幅值达到最大值365.49 MPa，较其他角度平均提升约30%。
(3) 当裂纹位于焊缝内且其角度介于15°至45°之间时，该工况呈现高裂纹扩展风险。缺陷裂纹长度等于或超过初始微裂纹尺寸（2 mm）且裂纹尖端残余应力幅值达到或超过365.49 MPa时，可归类为高风险扩展情景，表明裂纹在内压和焊接残余应力共同作用下已进入稳定增长阶段，应在安全评估和监测中予以优先关注。
综上所述，在工程常规无损检测（如超声波检测）中，应优先检查存在此类不利裂纹扩展方向的焊缝区域。从设计角度，优化根部几何形状、控制热输入或调整焊接顺序均有助于缓解残余应力诱导的裂纹萌生驱动力。结合基于应力的检测阈值，这些措施可支持更可靠的维护计划（如应力计布置），并提升压力钢管长期的结构完整性。
