基于约束松弛的竞争性多任务优化算法在约束多目标进化计算中的应用

《Expert Systems with Applications》：Competitive multitasking with constraints relaxation for constrained multi-objective optimization

本文提出了一种新颖的约束多目标进化算法（CMOEA）——CMTCR，其核心创新在于引入竞争性多任务优化（CMT）范式，通过构建C+2个任务（C为约束数量），并设计辅助任务竞争选择机制（ATCS）与自适应迁移强度调整策略（ATIA），有效利用子约束帕累托前沿（SubCPF）辅助搜索约束帕累托前沿（CPF）。实验表明该算法在三个基准测试集和19个实际问题上优于10种先进CMOEAs，为复杂约束优化问题提供了新思路。

　　

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本节根据进化机制将现有的约束多目标进化算法（CMOEAs）分为三类，并对每一类进行了简要概述。

The proposed algorithm

本节详细介绍了提出的CMTCR算法。首先，介绍了辅助任务的公式。然后，描述了CMTCR的流程，接着介绍了设计的辅助任务竞争选择机制（ATCS）和自适应迁移强度调整策略（ATIA）。最后，提供了CMTCR的复杂度分析。

Experimental results and analysis

本节通过在三个基准测试套件上将CMTCR与十个知名CMOEA进行比较，来评估其性能。此外，还分析了ATCS机制、ATAI策略、辅助任务以及参数设置的有效性。所有实验均在PlatEMO平台上进行。

Conclusion

本文提出了一种基于约束松弛的竞争性多任务约束多目标进化算法（CMOEA），命名为CMTCR。CMTCR试图利用通过松弛单个约束获得的子约束帕累托前沿（SubCPF）来搜索约束帕累托前沿（CPF）。为此，将约束多目标优化问题（CMOP）转化为一个多任务优化问题，其中使用C+2个种群分别解决C+2个任务。具体来说，一个主任务解决原始CMOP以获得CPF；一个辅助任务解决无约束CMOP以探索无约束帕累托前沿（UPF）；其余C个辅助任务则通过每次松弛一个约束来探索相应的SubCPF。