空间变异性土体中叠交盾构隧道诱发地层沉降的三维随机有限元建模与概率风险评估

《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》：Ground settlement induced by piggyback shield tunnelling in spatially variable soils: 3D random finite-element modelling

本研究针对城市密集区叠交隧道施工中传统确定性分析低估沉降风险的问题，开展了一项聚焦于空间变异性土体的三维概率分析。研究人员通过建立结合蒙特卡洛模拟的3D随机有限元模型，系统评估了杨氏模量的变异系数(COV)和竖向波动尺度(SOFy)对地层沉降与隧道变形的影响。结果表明，概率分析结果比确定性分析更贴近现场监测数据，并提出了基于超越概率的沉降阈值确定方法，为保障邻近结构物安全提供了重要设计依据。

　　

随着城市轨道交通网络的日益密集，在既有基础设施附近进行隧道施工的需求不断增长，这对周围地层稳定性和邻近隧道结构完整性提出了严峻挑战。传统隧道工程设计多采用确定性分析方法，即假设土体性质均匀或分层分布，然而实际工程中的地质条件具有显著的空间变异性，这种简化处理往往导致对隧道施工风险的低估。特别是在叠交隧道（又称“背驮式”隧道）施工中，新建隧道紧邻或重叠于既有隧道上方，土体性质的局部波动会通过应力重分布显著放大沉降效应，威胁上部结构和既有隧道的安全。

为了更真实地反映土体空间变异性对叠交盾构隧道施工的影响，来自广西大学土木工程与建筑学院的Yao Hu、Mingming Li、Yunpeng Hu、Xuejian Chen、Huayang Lei以及Rita Leal Sousa组成的研究团队，在《Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering》上发表了一项深入研究。该研究以天津地铁6号线双线叠交盾构隧道工程为背景，开创性地开展了三维概率分析，旨在量化空间变异性土体中隧道施工引起的地层响应。

为开展此项研究，研究人员主要应用了几项关键技术方法。首先，基于天津地铁6号线实际工程地质勘察数据，建立了三维有限元模型，精确模拟了双线叠交盾构隧道的几何构型、施工步骤（包括分步开挖、衬砌安装、掌子面压力和注浆压力施加）以及边界条件。其次，研究引入了随机场理论，将土体关键参数——杨氏模量(E)建模为对数正态分布的随机场，以表征其空间变异性，关键参数包括变异系数(COV=0.1, 0.3, 0.5)和竖向波动尺度(SOF_y=0.5 m, 2 m, 10 m)。第三，采用蒙特卡洛模拟(Monte Carlo Simulation)技术，对每个参数组合进行了100次随机有限元分析，以获取地层沉降和隧道变形的概率分布。此外，通过网格收敛性分析确定了最优单元尺寸，并利用已有研究成果和现场监测数据对模型的准确性进行了验证。

3. 随机有限元模型与验证

研究人员开发了包含重叠隧道的三维有限元模型，模型尺寸经过精心设计以最小化边界效应。土体采用莫尔-库仑(Mohr-Coulomb)弹塑性本构模型，隧道衬砌、盾壳和注浆层则视为线弹性材料。通过对不同最小网格尺寸的试算，确定了D/20的网格尺寸足以保证计算结果的收敛性。模型验证分为两部分：首先，通过复现北京某单线隧道工程的模型，将计算结果与已有文献数据和现场监测值进行对比，证实了模型在预测隧道引起地层沉降方面的准确性。其次，将所建模型用于天津地铁6号线叠交隧道段的模拟，结果显示确定性分析预测的最大沉降为8.81毫米，略低于现场监测值9.47毫米，而概率分析的结果范围能够覆盖实测值，验证了模型在叠交隧道情景下的适用性。

4. 结果与讨论

4.1. 空间变异性的影响

分析表明，土体空间变异性对地表沉降形态和量值有决定性影响。对比均匀土条件和两个典型随机场样本（编号39和75）发现，最大沉降(S_max)在不同样本间差异显著。例如，样本75的S_max达到10.68毫米，比确定性结果高17.5%，而样本39的S_max仅为7.27毫米，为确定性结果的82.5%。位移场与杨氏模量空间分布的对比清晰地显示，软弱区域（低杨氏模量区）对应着更大的沉降，这表明变形倾向于沿着土体中的最弱路径发展。

4.2. COV的影响

通过改变杨氏模量的变异系数(COV)，系统评估了土体参数不确定性对变形的影响。结果表明，随着COV从0.1增大到0.5，地表最大沉降(GSS)的平均值从9.12毫米增加至9.44毫米。同时，沉降结果的变化范围也随之扩大。对于既有隧道，其径向变形（如拱顶沉降）也呈现出类似趋势，即随机分析得到的平均变形略大于确定性预测值，且随着COV增大，变形平均值有轻微增加。这说明土体性质变异性越大，隧道施工引起的变形不确定性越高，潜在风险也越大。

4.3. SOF_y的影响

竖向波动尺度(SOF_y)反映了土体性质在垂直方向上的相关性距离。研究发现，当SOF_y从0.5米增加到10米时，地表最大沉降的平均值从9.07毫米显著上升至9.77毫米。更重要的是，沉降值的分布范围随SOF_y的增大而明显变宽，例如在SOF_y=10米时，沉降范围可达-6.69毫米到-12.47毫米。这表明在垂直方向上土体性质变化范围越大（即SOF_y越大），地层沉降的变异性越强，预测难度和风险也随之增加。既有隧道的变形同样受到SOF_y变化的轻微影响。

4.4. 统计分析

对100次蒙特卡洛模拟结果进行统计分析发现，最大地表沉降(GSS)和隧道拱顶沉降(TCS)均近似服从对数正态分布。随机分析得到的平均沉降值均高于确定性分析结果，这表明在空间变异性土体中，存在一个等效的“有效杨氏模量”，其值低于均匀土体的模量，从而导致更大的变形。基于累积分布函数(CDF)，研究进一步进行了超越概率分析。例如，设定允许沉降阈值为10毫米时，当COV=0.3，超越概率为11%；当COV=0.5时，超越概率急剧上升至31%。为了将超越概率控制在可接受的1%以下，对于不同的COV和SOF_y，需要设定不同的允许沉降阈值。例如，COV=0.1时，阈值应设为9.5毫米；COV=0.5时，阈值需放宽至11.9毫米。

4.5. 讨论

本研究通过概率分析框架，为叠交隧道工程提供了重要的设计启示。它强调了在评估隧道施工对邻近结构物影响时，必须考虑土体空间变异性。通过量化沉降超越特定阈值的概率，工程师可以更科学地评估风险，制定更安全、更经济的设计方案。当然，本研究主要聚焦于地层沉降，未来研究可进一步扩展到对既有隧道衬砌内力（弯矩、轴力等）的详细分析，并考虑采用更复杂的本构模型（如流固耦合模型）来模拟长期变形。

5. 结论

本研究通过三维随机有限元建模，深入探讨了空间变异性土体中叠交盾构隧道施工引起的地层响应，主要结论如下：首先，确定性分析会低估最大地表沉降，而概率分析能更好地捕捉实际土体变异性的影响，结果与现场监测数据更为吻合。其次，地表沉降和隧道变形的平均值和变异性均随杨氏模量的COV和SOF_y的增大而增加，表明土体空间变异性显著增强了隧道施工引起的变形响应及其不确定性。第三，超越概率分析表明，沉降超过允许阈值的风险随COV和SOF_y的增大而显著升高。最后，研究提出了针对不同COV和SOF_y条件下，将超越概率控制在1%以内的允许沉降阈值，为工程实践提供了基于概率的设计基准。

该研究的重要意义在于它将先进的概率论和随机场模拟技术引入到复杂的叠交隧道工程问题中，推动了隧道工程设计与风险评估从确定性范式向概率性范式的转变。通过量化地质不确定性带来的风险，该研究为在密集城市环境中安全、高效地进行隧道建设提供了更为科学和可靠的理论依据与技术支撑。