基于机器学习算法的混凝土梁柱子结构抗连续倒塌能力预测模型研究——考虑受拉悬链线机制

《Results in Engineering》：Prediction Model for Progressive Collapse Resistance of Concrete Beam-Column Subassemblies Considering Tensile Catenary Action using Machine Learning Algorithms

本文针对混凝土梁柱子结构在连续倒塌过程中的受拉悬链线作用(TCA)预测难题，研究团队通过整合114组实验数据，系统比较了反向传播神经网络(BPNN)、支持向量回归(SVR)和基因表达式编程(GEP)三种机器学习算法。研究发现GEP模型不仅预测精度最高(R2=0.914)，且能生成显式解析表达式，有效克服了传统解析模型简化假设过多、计算复杂等局限性，为混凝土结构抗连续倒塌设计提供了实用工具。

　　

在当今建筑结构安全领域，连续倒塌已成为备受关注的重要课题。从1968年伦敦Ronan Point公寓倒塌事件，到2001年世贸中心双塔的坍塌，这些灾难性事故无不揭示出局部破坏可能引发结构整体失效的致命风险。混凝土框架结构作为主流建筑形式，其抗连续倒塌能力主要依赖于梁柱子结构在柱失效后形成的受力机制转换，特别是大变形阶段发挥关键作用的受拉悬链线作用(Tensile Catenary Action, TCA)。

传统TCA预测模型存在明显局限性：一方面，基于均匀屈服假设的简化模型无法准确反映钢筋实际应变分布；另一方面，复杂力学模型虽然理论严谨，但计算繁琐难以实用。更为棘手的是，TCA的发展受到跨高比(L/d)、配筋率(ρ)、混凝土强度(f_c)和边界约束刚度(S)等多参数耦合影响，传统方法难以全面捕捉这些复杂非线性关系。

为突破这些技术瓶颈，东南大学曾益华团队在《Results in Engineering》上发表了创新性研究，首次系统地将机器学习技术应用于TCA能力预测。研究团队构建了包含114个混凝土梁柱子结构试件的实验数据库，时间跨度从2009年至2024年，涵盖了广泛的几何配置和材料参数。通过对比BPNN、SVR和GEP三种机器学习算法，研究发现GEP模型在预测精度和泛化能力方面均表现最优，并成功推导出显式预测公式，为工程应用提供了实用工具。

研究采用的关键技术方法包括：通过系统文献调研构建包含10个输入变量和TCA承载力输出的实验数据库；采用BPNN算法并通过隐藏层节点数优化(10-30个节点)确定最佳网络结构；应用SVR算法并选择高斯核函数处理非线性关系；利用GEP算法进行符号回归，通过基因头长度(8-18)和基因数量(4,6,8)优化模型结构。数据库按时间顺序划分为训练集(70个)、验证集(29个)和测试集(15个)，确保模型验证的可靠性。

2. Analytical overview of TCA mechanism

研究表明，TCA机制在混凝土梁柱子结构中经历三个明显阶段：初始弯曲响应、压拱作用(CAA)和受拉悬链线作用。当结构进入大变形阶段后，混凝土压碎剥落，钢筋从受压状态逐渐转为受拉，截面从受压主导转变为受拉主导，形成TCA机制。这一转变使得结构即使在大变形下仍能通过全长钢筋的轴向拉力提供抗倒塌能力。

2.2. Key variables governing TCA performance

参数分析确定了影响TCA性能的10个关键变量：梁长(L)、截面面积(A)、跨高比(L/d)、混凝土强度(f_c)、四个关键位置的配筋率(ρ₁-ρ₄)、钢筋极限抗拉强度(f_u)和侧向约束刚度(S)。统计分析显示数据集具有充分的多样性和代表性，变量间相关性均低于0.8，方差膨胀因子(VIF)均在可接受范围内，满足机器学习建模要求。

3. Data-driven modelling of TCA capacity using ML techniques

三种机器学习模型中，BPNN在训练集上表现最佳(训练集R2=0.951)，但验证集性能下降至R2=0.926，表明存在一定过拟合。SVR模型表现最不理想，验证集R2仅为0.881，预测误差最大达71.5kN。GEP模型在训练集和验证集上均保持稳定性能(R2分别为0.916和0.964)，且测试集预测精度最高(R2=0.914)，平均绝对误差仅6.46kN。

3.6. Comparative analysis of BPNN, SVR and GEP-based models

综合比较表明，GEP模型在准确性、泛化能力和模型复杂度间取得了最佳平衡。其Akaike信息准则(AIC)和贝叶斯信息准则(BIC)值均优于BPNN模型，同时提供了显式数学表达式，增强了模型可解释性。测试集验证进一步证实GEP模型预测误差显著低于Jian的解析模型(63.8%对比26.8%)。

4. Development of an explicit ML model for predicting TCA capacity

基于GEP算法开发的TCA承载力预测模型包含8个基因，头长度为14，通过Karva表达式规则转化为显式数学公式。该模型捕捉了各参数间的复杂交互作用，特别是配筋率(ρ₃)、约束刚度(S)和截面面积(A)的耦合效应。

4.2. Interpretation of the GEP-based TCA model

敏感性分析显示，中筋配筋率(ρ₃)对TCA承载力影响最大，其次为约束刚度(S)和截面面积(A)。参数间存在显著二阶交互效应，如梁长(L)与截面面积(A)、截面面积(A)与约束刚度(S)的相互作用，这解释了TCA机制的复杂性，也证明了GEP模型捕捉非线性关系的优势。

4.4. Model validation and results

与Jian解析模型对比验证表明，GEP模型有效避免了传统模型对TCA能力的高估倾向。Jian模型因假设混凝土完全失效、钢筋均匀屈服，预测误差高达63.8%，而GEP模型误差仅为26.8%，更贴近实际结构行为。

研究结论表明，GEP机器学习算法在预测混凝土梁柱子结构TCA承载力方面具有显著优势，不仅精度高于传统BPNN和SVR算法，还能生成物理意义明确的显式表达式。参数分析揭示了配筋率、约束刚度和几何参数的主导作用，为抗连续倒塌设计提供了明确指导。该模型弥补了传统解析方法的不足，为工程实践提供了可靠计算工具，特别在需要快速评估结构抗倒塌能力的场景中具有重要应用价值。需要注意的是，当前模型主要基于常规梁柱子结构试验数据开发，在应用于深梁、扁梁或预制混凝土结构时需进一步验证。未来研究可扩展至动力荷载工况，以更全面反映实际灾害条件下的结构性能。