《Journal of Fluid Mechanics》：Laminar–turbulent patterns in plane Couette flow: influence of three-dimensional roughness
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本刊推荐研究人员开展关于三维粗糙度影响平面库埃特流(PCF)中层流-湍流斑图形成的研究。通过直接数值模拟(DNS)分析k型粗糙度元素在过渡雷诺数范围内的特殊表现，发现三维粗糙度配置会产生非均匀带宽的斜向条带，并引发持续的方向竞争现象。这项研究首次揭示了真实三维粗糙度对转捩物理的独特影响，为理解复杂边界条件下的流动稳定性提供了新见解。
在流体力学研究领域，平面库埃特流作为经典的剪切流动系统，其从层流向湍流的转捩过程一直备受关注。特别有趣的是，在这种流动中会出现层流和湍流区域共存的自组织斑图现象，形成交替排列的斜向条带。这种独特的时空结构不仅具有重要的理论价值，也为理解更复杂流动中的转捩机制提供了理想模型。
然而，以往的大多数研究都集中在光滑壁面条件下的斑图形成，对实际工程中普遍存在的粗糙壁面影响知之甚少。虽然已有研究采用参数化粗糙度模型进行探索，但这些模型难以真实捕捉粗糙元背后的涡脱落等小尺度湍流现象。更关键的是，以往研究主要关注二维粗糙度配置，而对更符合实际工程情况的三维粗糙度的影响尚未系统研究。
为了解决这一知识空白，印度理工学院马德拉斯分校的S. Gokul和Vagesh D. Narasimhamurthy在《Journal of Fluid Mechanics》上发表了他们的最新研究成果。他们通过精细的直接数值模拟，首次系统研究了三维修k型粗糙度对平面库埃特流中层流-湍流斑图形成的影响。
研究人员采用高度k=0.2h（h为半通道高度）的方形肋条粗糙元，流向间距为λ=10k，这种配置属于典型的k型粗糙度。与传统的二维粗糙度不同，三维配置在展向交替布置粗糙区和平滑区，更真实地模拟了实际工程表面。研究团队使用自主研发的并行有限体积求解器MGLET进行计算，网格设计满足直接数值模拟的精度要求，确保能准确捕捉 Kolmogorov尺度的最小湍流结构。
通过逆向转捩的绝热协议，研究人员发现三维k型粗糙度在雷诺数Re∈[325, 350]范围内维持层流-湍流斑图，这一范围恰好与光滑平面库埃特流(Re∈[325, 400])和二维k型粗糙度(Re∈[300, 325])的转捩区间重叠，表明三维粗糙度融合了光滑和粗糙壁面的特性。
斑图形成与竞争机制
研究发现三维粗糙度产生的层流-湍流条带具有非均匀带宽，这与二维粗糙度形成的均匀条带形成鲜明对比。更令人惊讶的是，三维粗糙度引入了持续存在的相反方向条带之间的竞争，这种竞争在二维粗糙度中只是暂时现象，而在三维配置中却持续存在。
速度信号与频谱分析
通过分析不同区域的流速信号，研究人员发现平滑区的信号呈现振荡特性，而粗糙区则显示规则的层流-湍流交替。频谱分析进一步揭示平滑区存在多个高能峰，表明该区域存在复杂的流动相互作用，这可能是导致持续竞争的原因。
大尺度流动特性
研究发现三维粗糙度条件下，大尺度流动矢量与斜向条带方向存在明显偏差。即使没有明显的竞争前沿，这些矢量也不完全平行于对角线方向，表明三维粗糙度引入的流动不对称性影响了整体流动结构。
涡结构与平均流动
涡结构可视化显示，粗糙区上的流向结构因肋条阻碍而较短，而平滑区上的结构则更加细长。这种差异导致三维粗糙度产生非均匀的条带带宽。平均流速剖面分析表明，粗糙区和平滑区存在显著的速度分布差异，反映了不同区域对流动的不同影响。
阻力特性
三维k型粗糙度的总阻力高于光滑平面库埃特流但低于二维k型粗糙度。粗糙区产生粘性阻力和压力阻力，而平滑区仅贡献粘性阻力。这种混合阻力行为是三维粗糙度的典型特征。
本研究首次实现了真实三维粗糙度在平面库埃特流中的应用，揭示了非均匀带宽和持续方向竞争等新现象。这些发现不仅深化了对粗糙壁面流动转捩机理的理解，也为相关工程应用中的流动控制提供了理论指导。三维粗糙度配置产生的独特流动特性表明，在实际工程设计中需要考虑表面粗糙度的三维分布特征，这对提高流体机械效率和减少能量损耗具有重要意义。
研究结果还表明，平滑区在驱动相反方向条带竞争中的关键作用，这一发现为主动流动控制策略提供了新思路。通过合理设计表面粗糙度的分布模式，可能实现对流动转捩点的有效控制，这在航空航天、能源化工等领域具有广阔的应用前景。
该研究为理解复杂边界条件下的流动稳定性开辟了新方向，未来的研究可以进一步探索不同粗糙度形状、尺寸和排列方式对层流-湍流斑图的影响，从而建立更完善的粗糙壁面流动理论体系。
