《Journal of Fluid Mechanics》：Plane-marching PSE wavepacket models for perfectly expanded twin jets
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本文针对超声速双喷流系统混合噪声预测难题，提出了一种结合三维RANS平均流与平面行进抛物化稳定性方程（PM-PSE）的波包建模策略。研究通过高分辨率纹影视觉化与PIV测量验证了模型准确性，揭示了紧密间距双喷流中因内外混合层相位速度失配导致的波包结构畸变现象，为多喷发动机噪声控制提供了重要理论依据。
当两架高性能战机并肩飞行时，其发动机喷流产生的巨大噪声不仅是环境污染物，更会直接影响飞行器结构的疲劳寿命。与单喷流系统相比，双喷流系统展现出更为复杂的流体动力学行为——当两股高速射流彼此靠近时，它们之间的相互作用会产生独特的声学特性，有时会相互屏蔽降低噪声，有时却会在特定方向增强噪声辐射。理解这种复杂物理机制的关键在于捕捉湍流射流中的有序运动，即相干结构（也被称为波包）。这些波包作为混合噪声的主要来源，其准确建模对发展喷气噪声抑制技术至关重要。
传统上，线性稳定性理论特别是抛物化稳定性方程（PSE）已成功用于单股圆射流的波包建模。然而，将这种方法应用于双喷流系统面临严峻挑战：双喷流平均流场不再具有轴对称性，且射流间的非线性相互作用会显著改变波包的空间结构。以往研究多采用简化平均流模型，未能充分考量射流间的相互干扰效应，而高精度的大涡模拟（LES）又计算成本高昂，限制了其广泛应用。
在这项发表于《Journal of Fluid Mechanics》的研究中，Padilla-Montero等人创新性地将三维可压缩RANS计算与PM-PSE相结合，对理想膨胀条件下的超声速圆双喷流波包进行了精确建模。研究团队通过粒子图像测速（PIV）验证了RANS平均流场的准确性，并采用基于动量势理论的谱本征正交分解（SPOD）方法从高速纹影图像中提取相干结构，首次实现了双喷流波包模型的实验验证。
研究团队主要运用了三大关键技术：通过三维可压缩RANS方程结合SST湍流模型计算双喷流平均流场；采用PM-PSE进行波包建模，捕捉射流发展过程中的不稳定性波演化；应用SPOD分析从高速纹影数据中提取实验波包结构，其中引入动量势理论（Θ场）有效滤除了小尺度湍流脉动。实验数据包括非时间解析PIV测量和高速纹影视觉化（采样频率68 kHz，空间分辨率352×512像素），所有分析均基于西班牙马德里理工大学PROMETEE平台的T200风洞设施获取的实测数据。
平均流场特性
RANS计算准确捕捉了不同喷嘴间距（s/D=1.76和s/D=3）下双喷流平均流场的关键特征。对比PIV测量结果发现，RANS模型能够精确再现混合层厚度、中心线速度衰减以及射流间区域的流速增加现象。紧密间距（s/D=1.76）时，射流间相互作用导致内外混合层速度分布不对称，内侧混合层速度梯度减小。这种非线性相互作用在RANS解中得到了很好体现，为后续线性稳定性分析提供了可靠基础。
PM-PSE波包模型特征
基于RANS平均流的PM-PSE计算揭示了双喷流波包的多模态特性。研究识别了四种基本波动模式：SS0（对称环形）、SA0（反对称环形）、SS1（对称拍动）和SA1（反对称拍动）。在紧密间距条件下（s/D=1.76），波包结构表现出显著非轴对称性：环形波包（SS0、SA0）呈现相对于喷管轴线的倾斜环状结构，而非单射流中典型的垂直环状结构；拍动波包（SS1、SA1）则失去单射流中m=1模态典型的清晰棋盘图案，在喷管轴线附近振幅不为零。
相位速度失配机制
研究发现紧密间距双喷流中内外混合层间的相位速度失配是导致波包畸变的关键因素。对于St=0.4的工况，内侧唇线相位速度显著高于外侧，导致波包沿内外混合层传播时积累显著相位差。反对称拍动模式（SA1）在x/D≈10处相位差超过80°，这种失配源于内侧混合层较高平均流速和波动结构的空间约束效应。
实验与模型对比验证
通过SPOD分析从纹影数据中提取的相干结构与PM-PSE波包模型在St=0.3-0.7频率范围内表现出高度一致性。对齐系数显示，环形波动（SPOD1与SS0/SA0）和拍动波动（SPOD2与SS1/SA1）的对齐系数分别达到0.97和0.95，验证了PM-PSE模型的准确性。这种良好一致性在射流相互作用最强的中间频率范围（St=0.3-0.7）尤为显著，该区域也是SPOD频谱中能量最集中的区域。
间距效应与模型适用性
较大喷嘴间距（s/D=3）时，射流相互作用减弱，波包结构更接近单射流特性。相位速度失配显著降低，波包结构畸变减轻。这表明PM-PSE模型在不同间距条件下均能有效捕捉波包特性，为双喷流系统参数化研究提供了可靠工具。
本研究通过结合高精度RANS平均流与PM-PSE方法，成功建立了超声速双喷流波包的高效预测模型。实验验证表明，该模型能准确捕捉紧密间距双喷流中由射流相互作用引起的波包结构畸变，特别是内外混合层间的相位速度失配现象。这一发现对理解多喷发动机噪声产生机制具有重要意义，为未来低噪声喷气发动机设计提供了新视角。该方法在计算成本与精度间取得了良好平衡，为复杂喷流系统的参数化研究和优化设计提供了实用工具。未来工作可扩展至非理想膨胀条件，进一步探索啸叫（screech）等共振现象中的波包动力学。
