稳定软质圆柱形壳体夹具的屈曲不稳定性

《Extreme Mechanics Letters》：Stabilizing the buckling instabilities of soft cylindrical shell grippers

本研究分析了软圆柱壳夹爪屈曲不稳定性成因，提出通过引入均匀几何缺陷和材料训练（利用Mullins效应）稳定变形模式，实验验证表明该方法显著提升抓取性能（接触面积增加，自中心化增强，重复性提高）。

　　

李文杰|谭宇恒|王忠|董旭光|赵慧婵

加州大学伯克利分校机械工程系，94720，美国加利福尼亚州

摘要

软圆柱壳夹持器由一个刚性外壳和一个内部软层组成，该软层在内部压力作用下向内膨胀。这种可膨胀的环形执行器机制使夹持器能够适应并稳定地抓取物体，在处理不规则形状和柔性材料时具有独特优势，使其成为软体机器人操控的理想选择。然而，在膨胀过程中，其柔软的内壁常常会经历一系列屈曲不稳定性——从起皱到折痕形成，以及更复杂的屈曲后行为。由于这些屈曲不稳定性的随机性，导致的变形模式（如折痕的数量、位置和偏移量）变化不可预测，从而导致夹持器性能的不一致性。本研究探讨了影响软圆柱壳夹持器屈曲不稳定性的因素，并提出了稳定这些不稳定性的策略。通过理论分析和有限元（FE）模拟，我们建立了几何参数与预测的屈曲不稳定性之间的关系。为了控制不稳定性形态，我们引入了均匀分布的几何缺陷，并实施了材料“训练”过程，利用Mullins效应来减轻不均匀变形。我们证明了这些综合策略显著提高了抓取性能，包括增加接触面积、增强自定位能力和提高重复性。最后，我们通过臂上的拾放实验验证了夹持器的有效性。这项工作为设计具有更高可靠性的软圆柱壳夹持器提供了框架，同时保持了制造的简便性。

引言

软壳在自然界和工程领域中非常普遍，从生物组织（如肠道[1]）到储罐和容器[2]、[3]都有应用。由于厚度和刚度较低[13]，软壳容易在外部载荷作用下发生屈曲不稳定[4]、[5]，例如起皱[6]、[7]、折叠[8]、[9]、折痕形成[10]、隆起[11]和皱缩[12]。这些屈曲不稳定性的形态在很大程度上取决于软壳的缺陷[14]、[15]、[16]，因此是随机且难以控制的。尽管屈曲不稳定性的力学已经被广泛研究，但关于如何控制和稳定这些不稳定模式的知识相对较少。

与传统刚性机器人相比，软体机器人具有更大的灵活性、安全性和环境适应性，因为它们能够适应物体和周围环境[17]、[18]、[19]。作为软体机器人技术的主要贡献之一，软体机器人夹持器开辟了许多新的应用领域[20]、[21]。它们能够处理形状复杂的物体，需要较少的精确控制，能够施加较大的驱动力，并确保与人类的安全互动[22]、[23]。

软圆柱壳夹持器以其设计简洁性和抓取能力而脱颖而出，后者源于其包裹式抓取机制[24]、[25]、[26]。这些夹持器通常由一个形成主体的刚性外壳和一个根据内部压力膨胀或收缩的内部软层组成（图1A）。膨胀时，内部层扩张，减小夹持器的内径并产生包裹力以抓取物体。

软圆柱壳夹持器的一个主要挑战是出现不可预测的屈曲不稳定性，这主要是由于制造过程中引入的缺陷引起的，例如材料分布不均、裂纹和几何不规则性。屈曲不稳定性通常从起皱发展为折痕形成——这是抓取过程中的主要不稳定性——随着压力的增加，最终发展为更复杂的屈曲后形态（图4D）。缺陷的随机性引入了不均匀的不稳定性模式，直接影响了夹持器的可预测性和一致性。

一种常见的减轻这些屈曲不稳定性的方法是将均匀的气室分成多个较小的气室[27]、[28]、[29]。虽然这通过分离周向变形减少了折痕行为，但也减少了接触面积和抓取力，尤其是对于具有较大“抓取直径”的物体，即包围物体轮廓的最小外接圆的直径。此外，引入更多的气室会复杂化气动电路和控制系统，并增加制造和组装的难度，从而增加缺陷的概率。因此，一种有效的方法应在解决不稳定性问题的同时保持均匀气室的完整性。

在本文中，我们研究了影响软圆柱壳夹持器屈曲不稳定性的因素，并提出了在保持均匀气室的同时实现可控屈曲模式的策略。我们根据三个参数来表征屈曲模式：折痕的数量（即径向偏移的局部最小值对应的子午线，这些子午线在较高压力下可能演变成真正的折痕），折痕的相对位置，以及相邻折痕之间每个“花瓣”的最大偏移量。首先，我们通过分析和FE方法研究了几何参数如何影响理论模数（即理论上的折痕数量）。随后，我们考察了故意引入的均匀分布的几何缺陷数量如何影响实际模数和折痕的位置，从而合理调整这些不稳定性参数。最后，我们实施了材料“训练”过程来稳定每个“花瓣”的最大偏移量，并比较了稳定和未稳定夹持器的性能。我们的结果表明，通过合理引入几何缺陷并应用材料“训练”，可以稳定软圆柱壳夹持器的屈曲不稳定性——实现可调的屈曲模式、增加接触面积和改善自定位能力，优于未经处理的夹持器。

章节片段

理论不稳定性模式

在本节中，我们通过对未经处理的软圆柱壳夹持器进行理论和FE模拟，研究了其屈曲不稳定性。我们可以确定理论模数如何随着夹持器几何参数的变化而变化。这些结果为后续有目的地引入缺陷提供了基准。

通过缺陷实现可调的屈曲模式

在前一节中，我们探讨了没有缺陷的软圆柱壳夹持器的理论模数。然而，缺陷会显著影响屈曲模式[14]，并且在合成弹性体和组装软-硬混合夹持器的过程中不可避免地会引入许多缺陷。在所有固定软内壁和硬外壳的组装方法中，使用安装螺丝是最简单的方法。因此，在本节中，我们

最大偏移量的稳定

虽然可以通过上述方法添加缺陷来增强折痕的数量，但每个“花瓣”的大小可能并不总是均匀分布的。这是由于在硅胶固化过程中聚合物链的不规则形成，导致某些区域的软材料比其他区域更硬。这种现象还会使软层的某些区域膨胀和拉伸得更多（图4A）。这进一步加剧了Mullins效应

夹持器性能评估

虽然前几节重点讨论了稳定软圆柱壳夹持器的变形模式，但现在我们评估这些策略对其实际抓取性能的影响。为此，我们进行了一系列受控的台式实验和臂上拾放测试，使用了一组代表性物体。为了量化抓取性能，我们定义了两个关键指标：“抓取中心偏移”和“接触面积百分比”。

抓取中心偏移和接触面积百分比

结论

在这项研究中，我们分析和稳定了软圆柱壳夹持器的屈曲不稳定性，以提高其可预测性和性能。我们开发了一个理论模型来根据几何参数预测不稳定性模式，并通过FE模拟验证了其预测结果。

通过引入均匀分布的缺陷并应用利用Mullins效应的材料“训练”过程，我们实现了可调且均匀的屈曲模式，从而提高了

CRediT作者贡献声明

李文杰：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，可视化，验证，软件，方法论，调查，形式分析，数据管理，概念化。谭宇恒：撰写 – 审稿与编辑，可视化，验证，软件，方法论，数据管理，概念化。王忠：验证，软件，调查。董旭光：验证，软件，调查。赵慧婵：撰写 – 审稿与编辑，监督，资源管理，项目管理，

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

作者感谢Helen Read（哈佛约翰·A·保尔森工程与应用科学学院）提供的有益讨论。