《TRANSPORTATION RESEARCH PART E-LOGISTICS AND TRANSPORTATION REVIEW》：Bus priority: lane-based pre-timed signal timing with buses in different directions at isolated intersections
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公交信号优先与专用车道设计需考虑转弯公交的冲突，本文通过混合整数规划模型优化信号配时，提出分阶段求解算法并验证在56.5%高公交比下仍不采用专用道，禁止转弯车时效率提升6%-15%。
作者：金辉、舒月琦、莫鹏丽、刘志远、郝海明、倪代恒
单位：江苏苏州苏州大学轨道交通学院，邮编215100，中国
摘要
现有关于带有专用公交车道（EBL）的公交车信号优先（BSP）的研究通常假设所有公交车都直行通过，忽略了有转向需求的公交车。这种忽略可能导致BSP绿灯时间的浪费以及与转向公交车的交通冲突，从而引发延误和安全问题。本研究探讨了在隔离交叉口结合基于车道的预定时信号控制（BSP和EBL）来适应公交车和汽车向不同方向行驶的适用性。通过考虑与车道标记、信号时序和交通流饱和度相关的约束条件，我们分别利用混合整数线性规划（MILP）和混合整数非线性规划（MINLP）开发了旨在最大化乘客通行量和最小化乘客延误量的模型。采用分支定界法求解MILP，而扩展割平面法用于求解MINLP，并针对指定的车道分配进行凸性验证。为了提高计算效率，对MINLP实施了三种加速策略：替代模型、分支剪枝和并行计算。案例研究表明，即使公交车比例高达56.5%，也未采用EBL；这与之前假设所有公交车直行的研究结果不同。相反，当目标交叉口禁止左转或右转车辆通行时，BSP和EBL的采用能够将乘客通行量提高6%至15%，或将乘客延误减少9%至21%。本研究为在允许公交车转向的情况下优化交叉口效率的BSP和EBL设计做出了贡献。
引言
由于公交车的高占用率，结合专用公交车道（EBL）的公交车信号优先（BSP）的实施被广泛认为可以减少信号化交叉口的公交车延误，使公交车能够抓住绿灯。然而，现有研究通常假设EBL仅适用于直行公交车，忽略了有转向需求的公交车。实际上，EBL可以服务于所有方向的公交车，这引入了潜在的碰撞风险。另一方面，仅针对直行公交车设计的BSP可能会允许直行汽车与之共存，从而引发关于BSP必要性的质疑。图1展示了现实世界场景中与BSP相关的几个问题：它可能导致绿灯时间的浪费（图1a）、左转公交车与对向直行公交车之间的冲突（图1b）、BSP结束时左转公交车与直行汽车之间的冲突（图1c），以及BSP结束且直行车辆获准通行时左转公交车在EBL上等待造成的堵塞（图1d）。
为此，我们重新审视了在隔离信号化交叉口应用公交信号优先（BSP）和专用公交车道（EBL）的方法，明确模拟了所有方向的公交车和普通交通的流动。我们的目标是最大化乘客通行量或最小化乘客延误。与假设所有公交车都直行的先前研究不同，我们允许公交车左转或右转，并探讨在这些条件下如何分配优先权。这种调整需要对基于车道的预定时信号控制模型进行实质性修改，包括表示EBL操作的决策变量，以限制普通交通的通行权。扩展后的模型通过捕捉转向公交车与相邻普通交通车道以及对立公交车流（例如，在左转交通下右转公交车与对向直行公交车的冲突）之间的冲突，提高了真实性和安全性。当公交车需求分布在多个转向动作中时，单个EBL无法同时服务所有公交车，这些特定于动作的冲突必须反映在集成的BSP-信号控制设计中，以支持合理的实施决策。
本研究侧重于基于BSP的预定时信号控制，而非自适应信号控制。其原因有三点：首先，实际中大多数信号计划都是预先设定的，不需要实时检测或集中数据处理，因此成本最低且最易于实施和维护；其次，实证和分析证据表明，在需求相对较低（即饱和度较低）的情况下，自适应控制和动态车道表现最佳，而随着需求的增加，其优势会减弱（Karthik等人，2023年；Xu等人，2022年）；最后，我们的研究关注高需求情况，例如饱和率在0.7至0.9之间，此时预定时控制仍然普遍适用，并且仍能提供关于BSP必要性和有效性的决策相关见解。因此，我们开发了一个基于车道的预定时模型，该模型在放宽常见简化假设的同时整合了BSP。特别是，我们允许公交车左转或右转（而不是假设所有公交车都直行），并在优先阶段明确表示EBL，这暂时限制了普通交通的通行权。这种建模方式捕捉了转向动作的冲突和特定于动作的服务限制（例如，在左转交通下右转公交车与对向直行公交车的冲突），从而提高了真实性和评估BSP在高度饱和交叉口的适用性。
本文的其余部分安排如下：第2节回顾相关研究；第3节建立了隔离交叉口的基于车道的预定时信号控制模型；第4节应用分支定界法优化乘客通行量，并提出扩展割平面方法（Gladin，2024年）结合三种加速策略（替代模型、分支剪枝和并行计算）来最小化乘客延误，其中可行的车道标记是通过广度优先搜索（BFS）算法生成的；第5节通过数值分析在不同场景下验证模型；第6节提供简要结论。
文献综述
术语和模型
所提出的模型借鉴了郝和金（2023年）关于基于车道的预定时信号优化的数学编程方法，该方法最初由Wong和Wong（2003a）提出，其中假设汽车在道路左侧行驶。文献中的现有公式被简要回顾，而本研究新开发的公式则进行了详细解释。模型MPD的最优解
如果方程（25）是凸的，则可以使用扩展割平面方法在指定容忍度内求解模型MPD的全局最优解（Hao & Jin，2023年）。接下来，我们证明当预先设定车道函数时，模型是凸的，即车道函数的变量δ ijk B ik
数值示例
本节首先介绍了所提出模型和算法应用的场景，这些场景基本来源于现有研究（Hao & Jin，2023年），但增加了公交车需求的数据。接下来，讨论了这些场景的结果，以便与相关研究进行比较，并反思公交车优先权和EBL/BSP的适用性。然后进行敏感性分析，以探讨EBL和BSP的采用情况，提供相关见解。
结论
已经探索了多种公交车优先权（BSP和EBL）的解决方案，以减少公交车延误并提高公交效率。本研究解决了公交车左转、右转或直行时与BSP和EBL相关的实际挑战，例如左转公交车与直行公交车之间的冲突，以及当直行汽车可以通行但被限制等待时BSP信号的低效使用。研究了结合基于车道的预定时信号的BSP和EBL的适用性。
CRediT作者贡献声明
金辉： 撰写——审稿与编辑、初稿撰写、验证、监督、软件开发、方法论研究、资金获取、正式分析、数据整理、概念构思。舒月琦： 可视化、验证、软件开发、正式分析、数据整理。莫鹏丽： 初稿撰写、验证、软件开发、方法论研究、正式分析。刘志远： 审稿与编辑、初稿撰写、监督、软件开发、方法论研究、正式分析。
利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。
致谢
本研究得到了中国国家自然科学基金（项目编号52572345）的资助。
