一种用于智能服装的耦合热湿传递模型，该模型考虑了服装的温度适应性孔隙率及热辐射率特性

《BUILDING AND ENVIRONMENT》：A coupled heat and moisture transfer model for smart clothing with temperature adaptive porosity and thermal emissivity

本研究创新性建立耦合热与质量传递的偏微分方程模型，纳入温度自适应孔隙率和表面发射率参数，通过实验验证了该模型在智能纺织品热湿舒适性评估中的可靠性，最大相对误差分别小于X%和Y%，为智能服装设计提供理论支撑。

　　

赵业丹|徐英红|范金图

浙江科技学院数学系，中国浙江省杭州市310018

摘要

随着能源消耗的增加和环境问题的日益严重，通过智能调温服装进行个人热管理已成为一种重要的节能策略，这对于减少对空调的依赖至关重要。然而，大多数关于智能纺织品的研究仍处于实验阶段，缺乏成熟的定量调温模型。在本研究中，我们创新性地开发了耦合热质传递偏微分方程，其中考虑了温度适应性孔隙率和表面发射率。为了验证该模型，我们使用配备了温度响应执行器的多模态调温服装进行了实验。所开发模型的仿真结果与测量数据高度吻合。热阻和湿阻的最大相对误差分别为$$和$$，这证明了该模型在评估智能服装的热舒适性和湿舒适性方面的可靠性和准确性。此外，与现有模型相比，我们的模型考虑了智能纺织品中的温度依赖性结构变化及其对人类热舒适性的影响。我们的发现为个人热管理提供了一种创新解决方案。该框架指导了先进的织物设计，并为实际挑战和解决方案提供了见解，促进了智能纺织产业的发展。

引言

人体对环境温度变化的自我调节能力有限，这使得维持热舒适性和湿舒适性变得具有挑战性[1]。因此，人们通常依赖空调和其他环境控制系统[1]。然而，这些系统的高能耗和二氧化碳排放加剧了温室效应，导致全球气候变化。近年来，具有多模态调温功能的智能纺织品作为一种有前景的替代方案应运而生[2]。这些智能服装可以有效调节人体的热舒适性和湿舒适性，减少对环境控制系统的依赖，并降低能源消耗和环境污染[3]。因此，个人热管理中的一个关键科学挑战是定量研究调温服装中的耦合热质传递机制。这种理解对于准确预测其性能和效果至关重要，从而实现人体微环境的精确调节。因此，结合实验和数学建模方法来研究多模态调温服装中的热质传递对于理论理解和人类健康都具有重要意义。

目前关于智能纺织品中热质传递的研究主要依赖于实验方法。研究人员设计实验来评估智能纺织品中的热传递控制和汗水蒸发情况，探索多模态体温调节服装的调节方法。例如，李X[4]开发了一种基于尼龙/金属异质结构的湿度响应多模态自适应智能纺织品，与传统纺织品和单模态自适应设备相比，显著扩展了热舒适区。然而，由于水分激活，可能会引起初始不适。张[5]通过在双晶纤维素纤维上涂覆碳纳米管，制造了一种自调节发射率的智能纺织品，有效调节了皮肤湿度变化时的红外辐射。柴等人[6]开发了一种带有金属化聚乙烯执行器的多模态温度调节服装，可以在温暖和寒冷两侧将热舒适区扩大超过$$。

关于纺织品中热质传递的数学建模研究已经从传统服装的多层模型发展到智能纺织品的高级框架。在传统服装领域，Farnworth[7]建立了一个多层织物热质传递模型，考虑了水蒸气的传导、辐射和扩散，但忽略了强制对流引起的热质传递。Fan[8]、[9]扩展了之前的低温动态模型，以考虑水分蒸发、冷凝流和达西流现象。对于智能纺织品，数学模型研究主要集中在与电加热元件、相变材料和形状记忆合金集成的纺织品中的温度调节和热传递控制上。例如，韩[10]研究了由形状记忆合金驱动的石墨复合薄膜中的温度依赖性热导率调制。Leon[11]研究了复合相变材料中的有效耦合热传递。刘[12]建立了一个用于电加热鞋垫的一维热传递模型，仿真结果与实验数据的偏差在$$以内。徐[13]通过建立热传递模型分析了影响电加热手套热调节性能的因素，苏[14]使用数学建模方法评估了具有相变材料层的智能防护服装的双向温度调节功能。

尽管在实验和数学建模研究方面取得了进展，但现有模型存在显著局限性。它们并非为多模态和自适应热调节系统设计，且未能充分考虑孔隙率和发射率等关键参数的动态温度依赖性特征。

为了解决智能纺织品机制建模中的现有空白（这些模型常常忽略多模态调节和孔隙率及发射率的温度依赖性变化），我们进行了一系列系统的研究。

首先，我们开发了一种新的智能纺织品热质传递数学模型。通过全面分析实际穿着条件下的传导、辐射、对流和蒸发的调节机制，该模型纳入了两个关键的温度依赖参数：平均孔隙率和平均发射率。

其次，为了验证所提出模型的准确性，我们精心选择了一件具有代表性的调温服装。该服装配备了一个温度执行器，上层为铜涂层，下层为聚乙烯（PE）。我们详细比较了该服装在不同环境温度下的仿真结果和实验测量的热阻和湿阻。此外，还对模型的关键参数进行了敏感性分析。分析结果清楚地证明了模型的稳健性。

最后，我们提出了关于一般调温服装的平均孔隙率和平均发射率温度依赖性的合理假设。基于这一假设，我们定量探讨了温度适应性材料属性对人类热舒适性的影响。

本文的结构如下：第2节介绍了调温服装的调节方法，并建立了热质传递的通用数学模型。此外，我们还推导了配备温度执行器的调温服装的平均孔隙率和发射率的数学表达式。第3节假设平均孔隙率和平均发射率都随温度变化，我们将计算结果与实验数据进行了比较，并分析了孔隙率和发射率对调温服装热舒适性和湿舒适性的影响。第4节总结了本研究的主要发现，并提出了未来的研究方向。

部分内容

数学模型

如图1所示，系统的热量散失通过四种主要途径实现：传导、对流、辐射和汗水蒸发。基于这些热量散失方式，调温服装综合调节热传导、热对流、热辐射和汗水蒸发，以在不同环境条件下稳定体温并提高热舒适性。

特别是，出汗是一种重要的生理调节机制。

数值结果与实验的比较

在本节中，由于实验是在室内进行的，所有仿真都在假设调温服装不吸收太阳辐射的条件下进行的，即$$。

设$$为人体表面积，$$为人体干热损失，$$为人体蒸发热损失，$$为人体总热损失，$$为皮肤的饱和蒸汽压，$$为通过服装蒸发的汗量，$$为总汗量

结论

传统纺织品在动态环境条件下的适应性有限，这突显了开发智能调温纺织品的紧迫性。在本研究中，我们采用了一种具有温度响应性孔隙结构的调温服装作为案例研究，验证了一个结合了自适应孔隙率和表面发射率的耦合热质传递模型。结果表明，该模型能够准确预测智能

CRediT作者贡献声明

赵业丹：撰写——原始草稿、方法论、数据整理。徐英红：撰写——审稿与编辑、监督、资金获取。范金图：撰写——审稿与编辑、监督、方法论。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

本工作得到了中国国家自然科学基金（项目编号11501513、12371428）、浙江省自然科学基金（项目编号LY18A010030）以及香港理工大学AoEC项目#ZE1H的支持。