考虑随机用户均衡的多目标公交与共享单车系统协同优化设计

《OMEGA-INTERNATIONAL JOURNAL OF MANAGEMENT SCIENCE》：Joint design of transit and bike-sharing systems by multi-objective optimization considering stochastic user equilibrium

本文提出一种多目标双层优化框架（JDTB），同步优化公交网络（含发车频率）与共享单车系统（含停车点布局和车辆配置）。上层模型平衡公交运营商（成本最小化）和共享单车运营商（利润最大化）的冲突目标，下层采用随机用户均衡（SUE）模型捕捉用户在多模式出行链中的复杂选择行为（如拥堵、共线问题、车辆可用性等）。研究通过NSGA-II算法与对角化方法求解Pareto最优解，为城市多模式交通协同规划提供理论支持。

　　

研究亮点

• 多目标建模框架：提出同时考虑公交运营商（公益导向）和共享单车运营商（盈利导向）冲突目标的双层优化模型。

• 基于SUE的多模式分配模型：下层模型整合随机用户均衡（SUE），精准模拟用户在公交-共享单车系统中的选择行为（如共线问题、车辆可用性、多模式换乘等）。

• 增强型求解算法：针对JDTB问题结构定制NSGA-II算法（支持多线程并行计算），并采用对角化方法结合迭代平衡策略处理SUE模型中的隐式不对称性。

• 数值实验的管理启示：基于Sioux Falls网络的实验表明，联合设计方案可实现公交与共享单车系统的互利共赢（即公交目标改善的同时共享单车利润提升）。

章节概览

假设、符号与问题描述

研究基于城市路网，定义交通小区集N_Z、候选公交站点集N_T、共享单车停车点集N_B及候选公交线路集L。给定OD矩阵D、可骑行用户比例矩阵Λ，每条公交线路l由站点序列〈lⁿ: n∈{1,2,…,q_l}〉表示。

多目标优化模型

在构建JDTB模型前，详细定义了用户、公交运营商和共享单车运营商的成本组成。

求解算法

JDTB问题属NP-hard难题，采用NSGA-II算法求取Pareto解。下层SUE模型（SUE-VI）通过对角化方法与MSA迭代求解，以处理非线性约束。

数值实验

以Sioux Falls网络为案例，第5.1节介绍网络参数，5.2节设计实验场景，5.3节分析结果并讨论协同效益。

结论

研究通过多目标双层模型优化公交与共享单车系统，揭示了运营商利益冲突下的协同潜力，为城市综合交通规划提供决策支持。