《Total Environment Engineering》：Quantitative parameter of resolved turbulence for LES turbulent combustion in a spark ignition engine
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本文针对稀薄燃烧火花点火发动机中循环变动（CCV）的预测难题，研究了传统已解析湍流动能（TKE）在表征燃烧速率方面的局限性。研究人员提出了一种新的定量参数——旋度TKE（Curl TKE），该参数基于相对于系综平均流的已解析速度脉动的涡量，能更直接地关联由湍流涡旋拉伸产生的火焰表面积增加。通过大规模涡模拟（LES）结合G方程燃烧模型对40个发动机循环进行分析，证实了旋度TKE通过能量级联与亚网格尺度（SGS）TKE相关，且高旋度TKE循环具有更大的火焰表面积和更快的燃烧速率。该研究为精确预测发动机CCV、优化稀薄燃烧稳定性提供了新的量化指标和理论依据。
在追求更高热效率的道路上，内燃机技术不断演进，稀薄燃烧技术因其能有效降低热损失和排气损失而备受关注。然而，这一技术也面临着严峻挑战——循环变动（CCV）。简单来说，CCV就是指发动机每个工作循环的燃烧过程并非完全一致，这种不稳定性会导致发动机性能波动，甚至引起失火。特别是在稀薄燃烧条件下，由于混合气更稀薄，初始点火稳定性差，CCV现象更为显著，严重制约了稀薄燃烧技术的推广应用。
为了解决这一难题，研究人员通常采用计算流体动力学（CFD）进行模拟分析。其中，大规模涡模拟（LES）因其能精细捕捉非各向同性的湍流结构，在研究瞬态燃烧现象如CCV方面展现出独特优势。但传统的LES燃烧模型中，通常使用已解析湍流动能（TKE）来描述湍流强度。然而，一个关键问题浮出水面：已解析TKE真的能准确预测燃烧速率吗？
本研究的创新之处在于，它敏锐地指出了传统已解析TKE在表征燃烧速率方面的局限性。研究人员发现，即使两个循环具有相同大小的已解析TKE，其缸内平均流速也可能存在高低差异，从而对火焰传播产生截然不同的影响。各向异性的已解析湍流涡旋并不能像各向同性的亚网格尺度（SGS）湍流那样，简单地通过增加湍流强度来提升湍流火焰速度。因此，迫切需要一个新的、能更直接反映湍流涡旋对火焰表面积拉伸作用的定量参数。
为了突破这一瓶颈，研究人员独辟蹊径，提出了一个全新的概念——旋度TKE（Curl TKE）。其核心思想是，真正影响火焰表面褶皱和燃烧速率的是流场中的涡旋结构。旋度TKE定义为从每个循环的LES流场中减去系综平均流后，得到的速度脉动场的涡量相关能量。这一参数的巧妙之处在于，它在RANS模拟和LES的系综平均场中自然为零，因为这两种情况下不存在已解析的湍流脉动，这与物理实际完全吻合。旋度TKE本质上反映了最小尺度的已解析涡旋所携带的能量，这些涡旋的尺寸与火焰厚度相当，能直接与火焰前沿相互作用，通过拉伸效应增加火焰表面积，从而加速燃烧。
为了验证旋度TKE的有效性，研究人员开展了一项系统性的数值模拟研究。他们使用CONVERGE软件平台，对一台2.5升涡轮增压汽油直喷（GDI）发动机在2000 rpm转速、170 Nm扭矩、过量空气系数（λ）为1.97的稀薄燃烧条件下进行了40个连续循环的LES分析。计算采用了动态结构亚网格尺度模型和G方程燃烧模型，并对火花塞、阀座等关键区域进行了局部网格加密。模拟结果与100个循环的实验缸压数据对比良好，验证了模型的可靠性。
本研究主要采用了以下关键技术方法：1) 基于CONVERGE软件的大规模涡模拟（LES）技术，使用动态结构亚网格尺度模型；2) G方程燃烧模型，用于模拟火焰传播；3) 拉格朗日火花点火模型，模拟从初始火焰核生成到充分发展的火焰传播过程；4) 对40个连续发动机循环进行数值模拟，以研究循环变动（CCV）；5) 基于实验数据（缸压、空燃比、排放等）对仿真模型进行验证。研究样本（发动机运行条件）基于一台实际的2.5升4缸涡轮增压GDI发动机的实验设置。
### 2. 评估已解析湍流的定量指标
研究首先阐述了传统已解析TKE的不足，指出其与燃烧速率缺乏直接强相关性。进而引入了旋度TKE的概念，论证其物理意义在于表征能直接拉伸火焰表面积的最小已解析涡旋的能量。理论分析表明，旋度TKE与SGS TKE通过能量级联相联系，分别对应大于和小于网格尺度的湍流对火焰表面的影响机制。
### 4. 验证旋度TKE作为火焰前沿相关参数
通过对比分析高旋度TKE和低旋度TKE循环的火焰表面积，研究发现高旋度TKE循环的火焰表面积显著更大，直接证明了旋度TKE与火焰表面积增加的正相关性。同时，旋度TKE和SGS TKE在空间分布上表现出相似的形态，且在不同循环中其大小排序一致，进一步证实了二者通过能量级联建立的关联，强化了旋度TKE表征网格尺度以上涡旋拉伸火焰表面的论点。
### 5. 分析旋度TKE对稀薄燃烧发动机循环变动的影响
#### 5.2. 模拟结果的验证
将40个循环的LES模拟缸压曲线与100个循环的实验数据进行对比，所有模拟循环的缸压均落在实验数据的极值范围内，证明了LES模拟能够可靠地再现实验观测到的CCV现象。
#### 5.3. 燃烧进程中的燃烧速率分析
通过分析质量分数燃烧（MFB）5%（代表初期燃烧）和MFB 50%（代表主燃烧期）的时序关系，发现两者存在显著相关性（R2=0.79），但某些循环的MFB 50排名相对于MFB 5排名发生了较大变化，表明主燃烧期速率受到MFB 5之后因素（如湍流）的显著影响。旋度TKE和SGS TKE与燃烧速率（MFB 50 - MFB 5持续时间）呈正相关趋势，但存在离散点，相关系数分别为0.404和0.568。这表明湍流是影响燃烧速率的关键因素之一，但燃烧过程还受其他因素（如涡旋与火焰的相互作用细节）调制。
针对排名变化显著的典型循环（如循环2和循环18）进行深入剖析。循环18虽然MFB 5较慢，但其较高的旋度TKE（比循环2高42%）在燃烧中后期（约715曲轴转角后）显著拉伸了火焰前沿面积，导致燃烧速率急剧加快，最终使其MFB 50提前。而循环2初期燃烧较快，但旋度TKE较低，主燃烧期火焰面积增长平缓，燃烧持续时间较长。这清晰地展示了旋度TKE通过拉伸火焰表面来加速燃烧的机制。
研究还分析了导致旋度TKE与燃烧速率相关性并非极强的复杂因素。例如，循环26初期流速高，形成大火焰核，但强涡旋导致火焰核被对流带走而非拉伸。循环17火焰核尺寸合适，遇到能使其在三维空间均匀拉伸的流动，从而快速生长。这表明，除了旋度TKE的大小，涡旋的数量、涡旋与火焰前沿的距离、涡旋尺寸、火焰核尺寸等参数共同决定了最终的相互作用效果。对循环2和18的涡旋数量统计发现，循环18不仅旋度TKE值大，其火焰表面附近（5mm内）的涡旋数量也更多，增加了有利相互作用的概率。
### 6. 结论与讨论
本研究成功地论证了传统已解析TKE在预测火花点火发动机燃烧速率方面的局限性，并创新性地提出了旋度TKE作为更有效的替代参数。旋度TKE直接量化了已解析湍流涡旋对火焰表面积的拉伸潜能，其物理基础坚实，在系综平均场中为零。通过LES模拟和燃烧分析，研究证实了旋度TKE与SGS TKE遵循能量级联关系，并且高旋度TKE循环确实表现出更大的火焰表面积和更快的燃烧速率。研究揭示了CCV的产生部分源于各循环中涡旋-火焰相互作用的差异性。为了更精确地预测燃烧速率和CCV，未来需要建立一个综合旋度TKE、涡旋数量、距离、尺寸以及火焰核尺寸等多参数的经验关联式。这项研究为深入理解稀薄燃烧发动机中湍流与燃烧的相互作用机制提供了新的视角和量化工具，对优化发动机燃烧系统、降低CCV、提升稀薄燃烧稳定性具有重要的理论指导意义。论文发表在《Total Environment Engineering》上。
