《TRANSPORTATION RESEARCH PART E-LOGISTICS AND TRANSPORTATION REVIEW》：Joint optimization of flood water routing and congestion-aware evacuation scheduling
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本研究针对城市洪灾应急管理中水网与交通网独立决策的不足，提出了一种集成优化模型。通过联合运用Muskingum-Cunge洪水演进方法和细胞传输模型（CTM），同步优化水库泄洪调度与动态车辆疏散计划，旨在最大化预警时间内安全转移人口。研究以加拿大高河镇为例，证实该协同策略能有效延长预警时间、缓解交通拥堵并降低洪水暴露风险。该框架为智慧城市灾害管理提供了可扩展的决策支持工具，推动了基础设施协同应急管理理论的发展。
随着全球气候变化加剧，极端天气事件频发，城市洪涝灾害对人类安全和城市运行构成的威胁日益严峻。据统计，截至2020年，全球已有超过18亿人受到洪水影响，占世界人口的23%，并有超过15.7万人因此丧生。洪水几乎占所有自然灾害的一半，不仅危及人口，更严重破坏城市关键基础设施，尤其是交通系统。在此类灾害场景中，疏散作为关键的早期干预措施，对于在有限的洪水预警时间（从洪水通知到洪水到达的时间间隔）内减少人员伤亡起着至关重要的作用。特别是在山洪等快速演变的灾害中，疏散物流必须精心协调，以优先考虑脆弱区域，并防止交通拥堵，否则将阻碍人员流动并危及安全。
尽管洪水减灾和疏散物流已得到广泛研究，但这两个领域通常被孤立对待。一方面，水库系统被广泛用于通过控制泄洪道收集和逐渐释放洪水，以延迟和削弱洪峰。此类干预措施可以延长可用的预警时间，并减轻下游关键区域或“损害中心”的洪水严重程度。另一方面，疏散规划已在多个维度进行建模，包括出发调度、路径规划、避难所分配、信号控制和交通行为等。然而，这些研究通常假设灾害场景是外生的，即在规划期内洪水的演变是预先确定或静态的。因此，水流排放与疏散结果之间的相互影响未被考虑。
发表在《Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review》上的这项研究，正是为了解决这一关键空白。研究团队开发了一个集成的决策支持框架，联合优化河流-水库系统中的水流和交通网络中的车辆流。该框架明确模拟了预警期间洪水演进和交通拥堵之间的动态相互作用。
为开展此项研究，作者主要应用了几个关键技术方法：首先，采用Muskingum-Cunge洪水演进方法这一基于物理的模型来模拟水流在河段和洪泛区的传播；其次，利用细胞传输模型（CTM）这一动态宏观交通流模型来捕捉拥堵动态和道路通行能力；最后，将问题表述为一个非线性规划，并通过广义Benders分解（Generalized Benders Decomposition）进行线性松弛求解，从而将复杂的耦合优化问题分解为更易处理的主问题和子问题。案例研究基于加拿大阿尔伯塔省高河镇（Town of High River）2013年特大洪水的真实水文和交通数据。
模型构建
研究旨在通过优化水网中的水库运行以控制洪水流量，以及制定交通网络中的有效疏散计划，来最大化洪水期间安全疏散的人数。模型的核心是将水网模型和交通网模型通过人员伤亡函数联系起来。
3.1 水网模型
水网由河流和一组水库组成。采用Muskingum-Cunge洪水演进方法对洪水流进行建模，将流域划分为若干称为河段的单元。除了河段，水网中还有水库。每个水库由入口点和出口点表示。水库出口点的流出量取决于水库入口点的蓄水量。模型施加了一系列约束条件，包括Muskingum-Cunge连续性方程、汇流点连续性条件、水库连续性方程以及水库泄流能力限制等，以确保水流的物理合理性。
3.2 交通网络模型
为了将疏散计划与洪水流整合，需要一个动态交通模型来跟踪洪水到达时起源单元（Origin Cell）的剩余人数。研究采用了细胞传输模型（CTM），该模型将交通网络划分为同质单元格，并测量从一个单元格到另一个单元格的交通流。CTM能够再现现实生活中的交通现象，如冲击波效应、瓶颈导致的减速和链路溢出。模型的目标函数是最大化最终时间步到达避难所（Shelter）的车辆总数，这比最小化总网络行程时间或总疏散时间等传统目标更具逻辑意义，因为它避免了通过不疏散任何人（导致全部人员伤亡）来“优化”目标的悖论。
3.3 人员伤亡建模
人员伤亡被建模为起源单元格人口和通过该单元格的水流量的函数。伤亡函数Zi具有以下特性：随人口和水流增加而非递减；当人口或水流为零时，伤亡为零；当水流极大时，伤亡趋近于剩余人口；函数是连续、可微且非线性的（通常考虑严格凹函数）。该函数将水网模型和交通网模型紧密耦合在一起。
4. 求解方法
由于完整的 evacuation problem (EP) 是一个具有非线性约束的数学模型，直接求解具有挑战性。研究提出了一种两步算法：首先对伤亡函数进行逐步线性化，得到一个保守的（即可能高估伤亡的）线性近似，从而将问题转化为线性问题；然后采用广义Benders分解方法，将[EP]分解为一个主问题（Master Problem）和一个子问题（Subproblem）。主问题负责寻找能减少脆弱区域风险并改善疏散过程的洪水流管理方案，而子问题则针对给定的洪水流向量，寻找最优的疏散调度以最大化疏散人数。这种分解方法允许分别研究每个系统，同时捕捉两者之间的相互作用，并且每次Benders迭代在计算上是高效的。
5. 实验与结果
5.1 理论案例
一个简单的理论案例验证了模型的功能。结果表明，当泄洪道容量足够大时，最优策略是在水库蓄满之前不泄洪；当泄洪道容量较低时，则需要逐步泄洪以避免水库溃坝。敏感性分析表明，增加水库容量或延迟洪水开始时间都会减少伤亡，因为这使得洪水更晚到达人口中心，允许更多人疏散。
5.2 高河镇案例研究
研究以曾遭受多次灾难性洪水的高河镇为案例，评估实施最优疏散计划和水管理方案的好处。交通网络被转化为一个包含两个起源单元格（损害中心DC1和DC2）、一个避难所单元格和若干普通单元格的CTM网络。水网包括高林河（Highwood River）和两个假设的水库。
基础案例的结果显示，模型优先疏散风险更高的DC1（人口更多、更靠近河流）。通过协同优化水库泄流和交通调度，当洪水到达损害中心时，绝大部分人口已被疏散，实现了零伤亡。当降低水库泄洪能力或水库容量时，需要更早泄洪，导致DC1部分人员未能及时撤离，出现伤亡。当洪水提前发生时，即使水库蓄满，也不足以完全避免伤亡，显示了足够预警时间的重要性。
结论与讨论
本研究通过开发一个将洪水基础设施与交通物流连接起来的计算可处理框架，为智慧城市灾害管理文献做出了贡献。该模型支持应急决策者识别最优干预策略，例如何时从水库放水以及如何动态分配交通以最小化伤亡。通过弥合水基础设施和交通物流之间的差距，该框架推进了灾害响应中的理论理解和实践能力。
研究表明，将水库运营与疏散计划相结合可以带来显著效益。未来的研究可以探索几个方向，包括考虑洪水过程线的随机性、开发用于优化水库和避难所位置的网络设计模型、考虑更大规模的网络、纳入疏散人员的依从性，以及研究洪水对交通链路通行能力的动态影响。尽管当前的CTM模型存在车辆滞留（holding-back）问题，但它为研究水-交通系统相互作用提供了一个可行的起点。这项研究标志着在实现真正集成和自适应的城市灾害管理系统方面迈出了重要一步。
