12/13极槽线性磁通切换永磁电机推力波动分析与精确建模研究

《CES Transactions on Electrical Machines and Systems》：Thrust Ripple Analysis and Precise Modeling of 12/13 Slot-Pole Linear Flux-Switching Permanent Magnet Motors

本文针对轨道交通等长定子应用场景中线性磁通切换永磁电机（LFSPM）存在的推力波动问题，提出了一种新型有限元模型用于齿槽力分离，揭示了12/13极槽组合特有的电感特性，建立了考虑电磁参数不对称性的精确数学模型，为推力波动抑制控制策略奠定了理论基础。

　　

在轨道交通领域，直线电机因其高功率密度和高效率优势成为研究热点。然而传统永磁同步直线电机（LPMSM）存在显著推力波动，会导致机械振动、噪声和定位精度下降。更棘手的是，长定子结构中大量永磁体和电枢绕组的使用会大幅增加建设成本。线性磁通切换永磁电机（LFSPM）作为一种初级永磁型电机，既继承了永磁直线电机的优点，又因其简单的次级结构而避免了高成本问题，特别适合长定子应用。但LFSPM的推力波动主要来自齿槽力和电磁参数不对称等内部因素，这成为制约其性能提升的瓶颈。

为解决这一问题，研究人员在《CES Transactions on Electrical Machines and Systems》上发表了针对12/13极槽LFSPM的推力波动分析与精确建模研究。该研究通过创新性的有限元模型和理论推导，系统分析了推力波动的产生机理，并建立了高精度数学模型。

研究主要采用了三种关键技术方法：首先通过建立具有主从边界的仿真实体模型（FSPM）分离齿槽力成分，并创新性地将总齿槽力分解为12个铁芯对应的分量；其次利用有限元法分析12/13极槽组合特有的电感特性，包括自感和互感的不对称性；最后基于虚拟位移法计算电磁参数不对称引起的推力波动，建立精确的dq轴数学模型。实验验证采用原型机锁定转子测试，通过闭环电流控制测量不同位置下的推力特性。

端部力与齿槽力分析

通过建立无端部效应的仿真实体模型，研究人员发现12/13极槽LFSPM的齿槽力幅值较低，这是因为12个齿槽力分量波形相似且相位差均匀，叠加后相互抵消。而端部力是推力波动的主要来源，采用辅助齿结构可有效降低端部力。齿槽力谐波分析显示其主要包含基波和二次谐波。

电磁参数不对称特性

研究首次揭示了12/13极槽组合的独特电感特性：在无端部效应情况下，自感直流分量是互感的近20倍。当存在端部效应时，三相PM磁链呈现明显不对称，自感主要包含不对称的直流和二次谐波分量，而互感则包含直流、基波和二次谐波的不对称分量。这种不对称性源于电机绕组采用"AABBCC"特殊排列方式。

推力波动建模与验证

通过虚拟位移法推导的电磁推力公式表明，当采用i_d=0控制时，推力波动主要包含2次、3次和4次谐波分量。灵敏度分析显示ΔL₂和ΔM₂对2次谐波影响显著，M₁是3次谐波的主要影响因素。建立的精确数学模型通过有限元结果校正后，与实验测量结果高度吻合，最大偏差仅5.4%。

该研究通过系统性的推力波动分析，建立了考虑电磁参数不对称的精确LFSPM数学模型。提出的齿槽力分离方法为推力波动源定位提供了新思路，揭示的12/13极槽特有电感特性为电机优化设计提供了理论依据。所建模型不仅能够准确预测推力波动特性，还为后续开发基于模型预测控制（MPC）、谐波注入等主动抑制策略奠定了坚实基础。这项研究对提升直线电机在精密轨道交通系统中的性能具有重要意义，其建模方法也适用于其他极槽组合的LFSPM电机。