基于三维热网络模型与磁热双向耦合的纳米晶高频变压器温升预测研究

《CES Transactions on Electrical Machines and Systems》：Three-Dimensional Thermal Network Modeling and Temperature Rise Prediction of Nanocrystalline High-Frequency Transformer

本文针对环氧树脂灌封纳米晶高频变压器内部热点温升预测难题，提出一种结合有限元法的三维热网络模型。该研究通过分析铁心、绕组与环氧树脂间的热传导及表面对流辐射换热机制，建立了磁热双向耦合3DTN模型。结果表明，相较于传统二维模型，该模型对绕组和铁心区域温度分布预测误差平均降低5.25%，为高频变压器热管理优化提供了理论依据和工程指导。

　　

随着电力电子设备向高性能、小型化和高可靠性方向快速发展，纳米晶高频变压器(nanoHFT)作为能量转换系统的核心部件，其热管理问题日益凸显。当工作频率达到10kHz甚至更高时，由磁滞损耗和集肤效应引发的热量积聚会显著影响设备可靠性。尤其对于环氧树脂灌封型变压器，内部复杂的散热路径使得热点温度预测成为行业痛点。传统有限元法(FEM)虽精度较高但计算效率低下，而二维热网络(2DTN)模型又难以捕捉三维方向的热流分布，这为高频变压器的热设计带来巨大挑战。

为突破这一技术瓶颈，山东大学魏宝璐、赵文亮等研究人员在《CES Transactions on Electrical Machines and Systems》发表最新研究，提出一种融合磁热双向耦合的三维热网络(3DTN)模型。该研究以额定容量20kVA的U型纳米晶铁心变压器为对象，其铁心尺寸为160mm×160mm×24mm×50mm，工作频率10kHz。通过改进广义斯坦梅兹方程(IGSE)计算铁心损耗，结合Dowell一维电磁场模型分析铜箔绕组的交流损耗，发现铁心拐角处损耗密度高达0.1×10⁶W/m³，而初级绕组损耗密度达0.09×10⁶W/m³，呈现出显著的非均匀分布特性。

在模型构建方法上，研究团队创新性地采用矩形与弧形混合单元划分策略：将铁心划分为7个子区域，绕组按径向分为8个节点，并建立1/2对称模型以降低计算复杂度。针对环氧树脂表面换热，通过FEM反演计算对流换热系数h_c和辐射换热系数h_r，突破传统经验公式局限。热阻计算中，矩形单元采用三向热阻公式，弧形单元则考虑内外径差异使用径向热阻修正公式。特别引入环境节点T₀=20℃来表征环境温度，并通过热容C_th=ρVc_p描述动态温变过程。

温度分布特征分析

通过3DTN模型与FEM结果对比发现：绕组区域最高温度达104.83℃，且由于金属底座导热和自然对流影响，下铁轭温度(80℃)显著低于上铁轭(88℃)。

三维模型在绕组节点温度预测中与FEM高度吻合，而2DTN因忽略Z向散热产生最大16.02%误差。当输入电压降为额定值一半时，3DTN仍保持0.72%的平均误差，展现出色鲁棒性。

实验验证

通过搭建20kVA纳米晶变压器实验平台，采用红外热像仪测量表面节点温度。结果显示：

节点A实验值85.2℃与3DTN预测值85.0℃误差仅0.23%，而FEM预测误差达2.34%。虽然节点D因实验环境受限出现8%误差，但整体平均误差3.77%验证了模型可靠性。短路实验测得绕组损耗143.77W与FEM结果147.32W误差2.47%，空载实验铁损误差3.3%，进一步确认了损耗计算的准确性。

该研究通过建立高精度3DTN模型，成功解决了环氧树脂灌封变压器三维热流路径的模拟难题。模型创新性地将弧形单元热阻计算与动态表面换热系数相结合，在保证计算效率（仅需数秒）的同时，较FEM（需3小时）大幅提升分析效率。研究成果为高频变压器的热设计提供了可兼顾精度与效率的解决方案，对电力电子设备的小型化发展具有重要推进作用。未来可进一步研究多物理场耦合效应及复杂冷却条件下的模型适应性优化。