非线性波浪作用下海床液化参数化预测模型构建与验证

《Journal of Marine Science and Engineering》：Parametrization of Seabed Liquefaction for Nonlinear Waves

本文针对近岸非线性波浪导致的显著波压不对称性，通过数值模拟研究了海床液化深度变化规律。基于现有液化预测公式，结合量纲分析和最小二乘法，建立了更普适的海床液化深度预测公式（RDmax= (0.913-0.354r-0.041φ)·F(r,S)），该公式显著降低了高渗透系数（k=10-3-10-2m/s）条件下的预测误差。通过波形分析建立参数化方法，实现了斜波海滩随机波浪作用下最大液化深度的快速估算，为海洋工程地质灾害防控提供新思路。

　　

波浪作用下海床液化参数化研究

波浪传播过程中的非线性变化会导致波压不对称性，进而显著影响海床响应和液化特性。与线性波浪条件相比，非线性波浪作用下的海床液化机制存在本质差异。本研究通过数值模拟系统探讨了非线性波浪荷载下海床液化深度变化规律，并建立了新型预测模型。

非线性波浪压力场的数学描述

采用Abreu等人提出的波浪压力时间序列公式，通过波形系数φ和不对称系数r完整描述非线性波浪压力场。当r=0时对应线性波浪压力场，而r值增大则显著增强波压不对称性。参考波压幅值p₀的计算综合考虑了水密度ρ_f、波高H、波数K和水深d等因素。

海床动力响应模型构建

基于Biot固结方程的u-p近似形式，建立波浪-海床相互作用模型。控制方程包含土骨架平衡方程和孔隙流体连续方程，其中渗透系数k、土体混合密度ρ和孔隙流体体积模量K′等参数直接影响孔隙水压力的传播规律。边界条件设置中，海床侧面和底部设为刚性不透水边界，波-海床界面采用Dirichlet边界条件。

模型验证与参数分析

通过三种不同水力传导条件下的验证案例表明：与Tsui和Helfrich实验数据对比，孔隙水压力垂直衰减的归一化均方根误差（nRMSE）为8.48%；与Lu等人的物理模型试验对比，cnoidal波作用下孔隙压力时间序列的nRMSE为19.1%；与Jeng解析解对比显示土应力分布高度一致。这些验证证实了模型在模拟非线性波浪作用下海床响应的可靠性。

非线性波压不对称性对液化影响

当波形系数固定时，不对称系数r的增大会导致正孔隙压力幅值升高且分布更集中，负压区幅值显著降低。根据Zen和Yamazaki液化准则，当向上渗流力超过上覆土体总重时发生液化。研究发现r≥0.5时，负波压幅值随非线性不对称性增强而减小，完全抑制液化发生。在加速度不对称（φ=0）和波幅不对称（φ=-π/2）组合条件下，液化深度呈现进一步被抑制的趋势。

液化预测公式的适用性改进

Wang等人提出的液化深度比R_Dmax预测公式在渗透系数k<10^-3m/s时表现良好，但在k=10^-3-10^-2m/s范围内误差显著增大。通过引入无量纲参数S=(Gk/γ)T/L²，建立了修正函数F(r,S)。新公式的确定系数R²达到0.9283，在高渗透条件下将预测误差从1814%显著降低至120%。

波形参数化方法的工程应用

基于JONSWAP谱生成随机波序列，采用过零法识别单个波形，通过Ursell数计算波形非线性度B和相位角ψ。建立B与Ursell数的函数关系（p₂=0.857±0.016, p₃=-0.471±0.025），推导出波形系数φ=-ψ-π/2和不对称系数r的换算关系。在坡度1:25的斜波海滩模型中，该方法在x=7.0m和x=10.0m位置的预测误差分别为2.63%和6.08%，验证了参数化方法的工程适用性。

研究结论与展望

修正后的液化深度预测公式显著提高了高渗透海床条件下的预测精度。结合波形分析建立的参数化方法，为随机波浪作用下斜波海滩液化深度快速估算提供了有效工具。本公式适用于平坦或缓坡非黏性砂质海床（k≤10^-2m/s），对于其他波谱类型和床质条件的适用性仍需进一步验证。