《Light-Science & Applications》：Non-Hermitian quantum walks uncover dynamical quantum phase transitions under self-normal and biorthogonal bases
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本研究针对非厄米系统中动力学量子相变（DQPTs）的临界行为差异问题，通过理论构建与单光子非厄米量子行走实验，首次系统比较了自规范（self-normal）与双正交（biorthogonal）框架下DQPTs的临界时间和临界动量。结果表明，双正交方法能更好地保持系统对称性，且DQPTs仅出现在PT对称性未破缺区域及不同拓扑相之间。该工作为非厄米拓扑量子模拟与传感提供了新工具。
近年来，非厄米物理作为开放量子系统研究的重要分支，通过突破传统量子力学的厄米性约束，揭示了异常点（exceptional points）、非厄米拓扑效应等新奇物理现象。在这一背景下，动力学量子相变（DQPTs）作为非平衡系统中的关键动态现象，描述了量子态在时间演化中发生的非平衡突变。然而，传统DQPTs研究多集中于封闭厄米系统，其时间演化由酉算符描述；而非厄米系统中的DQPTs受非酉演化支配，其数学框架需从自规范基（self-normal basis）转向双正交基（biorthogonal basis），以解决概率守恒、完备性关系等基本问题。这一转变使得非厄米DQPTs的临界行为特征长期未被揭示。
为解决这一问题，上海交通大学袁璐琪课题组在《Light: Science & Applications》发表研究，通过理论分析与实验验证，首次系统比较了自规范与双正交框架下DQPTs的临界特性。研究团队利用一维离散时间非厄米量子行走平台，通过调控单光子的量子态淬火（quench）过程，模拟了非厄米系统的非酉动力学。实验设计了不同拓扑相之间的淬火路径，并精确引入增益/损耗组件以实现非厄米性。
关键技术方法包括：基于量子行走的非厄米哈密顿量构建、PT对称性调控、双正交基下Loschmidt速率函数与Fisher零点的计算、以及动力学拓扑序参数的测量。实验样本为单光子量子态，通过线性光学元件实现量子行走路径的精确控制。
自规范与双正交DQPTs的临界差异
通过比较不同淬火路径下的Loschmidt速率函数奇点与Fisher零点分布，研究发现双正交DQPTs的临界时间与临界动量均与自规范框架存在显著差异。例如，在拓扑相变边界处，双正交方法显示的临界点更贴近系统的对称性保护特性。
DQPTs与拓扑相变的关联
实验表明，DQPTs仅出现在PT对称性未破缺区域，且当淬火过程连接不同拓扑相时才会发生。进一步分析动力学固定点（dynamical fixed points）发现，DQPTs的出现与两类固定点的共存直接相关，揭示了拓扑相变与动态临界现象的内在联系。
双正交框架的对称性保护优势
通过对比两种框架下拓扑序参数的演化，研究证明双正交基能更有效地保持系统的PT对称性，避免概率泄露问题，从而为非厄米量子模拟提供了更可靠的数学工具。
本研究通过理论革新与实验验证，建立了非厄米DQPTs的普适框架，揭示了双正交方法在描述开放系统动力学中的独特优势。成果不仅深化了对非平衡非厄米系统动力学的理解，还为拓扑量子传感、非厄米弗洛凯（Floquet）相变等研究提供了新范式。未来，该方向有望推动耗散多体局域化、非马尔可夫量子记忆效应等前沿问题的探索。
