基于符号回归的GLB-混凝土组合梁有效抗弯刚度预测模型研究

《Journal of Materials Research and Technology》：Symbolic regression model for predicting the effective bending stiffness of composite GLB-concrete beams

本研究针对传统γ法在预测GLB-混凝土组合梁(CGC)有效抗弯刚度(EIeff)时存在的精度不足问题，通过有限元参数化分析与符号回归(SR)技术，建立了能够准确反映几何与材料参数非线性相互作用的新型预测模型。研究结果表明，混凝土板厚度(hc)和GLB梁高度(hGLB)是影响EIeff的主导因素，所开发的SR模型具有优异的预测性能(R2adj=0.95)，为组合梁设计提供了更精确的计算工具。

　　

随着可持续发展理念的深入，工程竹材作为绿色建筑材料近年来备受关注。其中胶合竹(GLued Laminated Bamboo, GLB)因其高比强度和比刚度，在轻质结构应用中展现出巨大潜力。然而在较大跨度或较高柔度构件中，GLB梁的抗弯刚度往往低于混合结构体系，这限制了其在实际工程中的应用。将GLB与混凝土组合形成GLB-混凝土组合梁(Composite GLB-concrete beams, CGC)，被证明是提高系统整体刚度和承载能力的有效策略。

目前，估算木-木复合构件有效抗弯刚度的主要方法是欧洲规范推荐的γ法，但该方法基于简化的正弦弯矩分布假设和线性弹性行为，在应用于CGC梁时存在明显局限性。已有研究表明，γ法预测值与实验值偏差最高可达19%。虽然研究者们尝试通过引入折减系数进行修正，但这些经验模型普遍依赖小样本实验数据，且未能充分考虑几何与材料参数间的非线性相互作用，导致其泛化能力不足。

为突破这一瓶颈，来自罗东尼亚联邦大学的研究团队开展了一项创新研究。研究人员首先通过三维有限元模拟复现了Shan等人实验测试的CGC梁力学性能，验证了数值模型的可靠性。随后开展了系统的参数化研究，考察混凝土抗压强度(f_c)、混凝土板厚度(h_c)、GLB弹性模量(E_GLB)、GLB梁高度(h_GLB)和梁长度(L)五个参数对EI_eff的影响。基于64组数值模拟结果，研究团队应用基于进化算法的符号回归技术，推导出了预测CGC梁EI_eff的新型解析表达式。

关键技术方法包括：采用Abaqus软件建立三维有限元模型，使用混凝土损伤塑性模型模拟混凝土非线性行为，应用Hill准则描述GLB正交各向异性特性；通过参数化分析系统考察5个关键变量对结构性能的影响；利用符号回归算法从高保真模拟数据中挖掘变量间的函数关系。

数值模型验证结果表明，有限元模型能准确复现实验获得的荷载-挠度曲线，最大荷载预测误差仅为4.8%，验证了模型的可靠性。参数化研究结果显示，EI_eff值分布不符合正态分布，支持使用非参数方法进行分析。Spearman相关性分析表明，h_c与EI_eff呈强正相关(r_s=0.87)，h_GLB呈弱正相关(r_s=0.39)，而f_c、E_GLB和L未表现出显著单调相关性。热力图分析进一步揭示，EI_eff最大值出现在h_c和h_GLB同时取上限值时，表明两者存在协同效应。

符号回归模型经过150,000次迭代优化后，最终选择的复杂度为24的表达式展现出卓越的预测性能：调整后决定系数R²adj达0.95，平均绝对误差为3.26 MN·m²，均方根误差为4.27 MN·m²，平均绝对百分比误差为8.63%。与γ法及其他文献经验模型相比，SR模型的误差分布更集中，极端误差出现概率显著降低。

扩展验证环节中，研究人员评估了15个包含边界条件的附加模型。结果显示，在参数研究定义的范围内，SR模型保持了优越的预测准确性；但在部分极端参数组合(如M5、M11、M13模型)中，由于输入条件远超校准域，预测误差明显增加，这提示了模型外推应用的局限性。

研究结论表明，混凝土板厚度和GLB梁高度是影响CGC梁有效抗弯刚度的决定性几何参数。开发的符号回归模型能有效捕捉参数间的复杂非线性关系，在校准域内预测精度显著优于传统γ法。该研究为GLB-混凝土组合结构的刚度预测提供了新方法，将符号回归引入结构工程领域也为处理复杂复合材料系统的建模问题开辟了新途径。未来研究可进一步扩展参数范围，纳入连接件性能变量，以增强模型的普适性。

该研究成果发表于《Journal of Materials Research and Technology》，为工程竹材在结构工程中的推广应用提供了重要理论支撑，对推动绿色建筑发展具有积极意义。