《Advanced Engineering Materials》：Geometric Optimization and Mechanical Performance Enhancement of Auxetic Structures for High-Impact Applications Through Fused Deposition Modeling
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本文系统研究了三种拉胀结构（内凹型、内凹-星型混合和S型）的力学性能，发现内凹-星型混合结构在比能量吸收（SEA，0.92±0.12 J g-1）、压溃力效率（CFE）和等效平台应力（EPS）方面表现最优。通过有限元分析（FEA）优化几何参数（如支柱厚度和倾角）后，其SEA提升了449%，EPS提升了3400%，面内弯曲模量提升了514%，凸显了其在需要高能量吸收的个人防护装备（PPE）等应用中的巨大潜力。研究结合了可生物降解聚合物（PLA/BioPBS/PBAT）和增材制造（FDM）技术，为开发高性能且环境可持续的防护材料提供了新途径。
1 引言
泊松比（ν）是描述材料变形响应的本征特性。拉胀结构具有负泊松比，即在拉伸时横向膨胀，这一特性使其具有高剪切模量、优异的抗压痕性、断裂韧性和耐久性。自20世纪80年代Lakes首次演示各向同性拉胀泡沫以来，多种拉胀结构（如内凹型、手性、旋转刚性单元、缺失肋骨模型、箭头形、剪纸、星形和角铺设层合板）被开发出来。其中，内凹型结构因其广泛研究和应用而备受关注。拉胀结构的力学性能受其单胞尺寸、形状和排列的强烈影响，几何优化技术常被用于调整特定性能目标，如最大化刚度、增加负泊松比和提高能量吸收（EA）效率。然而，大多数研究集中于传统聚合物和压缩载荷场景，亟需将几何优化与系统性实验评估相结合，并探索满足机械和环境需求的可持续材料解决方案。
2 材料与组成
本研究采用可生物降解聚合物共混物，由聚乳酸（PLA，40 wt%）、生物基聚丁二酸丁二醇酯（BioPBS，40 wt%）和聚己二酸-对苯二甲酸丁二醇酯（PBAT，20 wt%）组成，并添加少量过氧化物（Luperox 101，0.02 phr）通过反应挤出促进有限交联。PLA提供强度和刚度但脆性大，BioPBS提高延展性和韧性，PBAT则显著增强EA和抗冲击性。该三元共混物的设计平衡了刚度、强度、抗冲击性、伸长率、可再生来源、耐热性、熔体流动特性和成本效益等多种性能标准。选择该配比是基于Wu等人的研究，但本研究使用了低得多的过氧化物含量，避免了高凝胶含量问题。
3 实验过程
3.1 单胞几何形状
研究比较了三种拉胀结构：内凹型、内凹-星型混合和S型。内凹型作为基准，具有明确的拉胀行为；内凹-星型混合旨在结合内凹和星形元素的优点以提高性能；S型则以其独特的变形特性和降低的应力集中为特点。关键几何参数包括单元高度（H）、水平壁长（L）、倾斜壁长（L1）、倾角（θ或?）和壁厚（t）。壁厚设为1.6 mm以平衡柔性和刚度，内凹结构θ=60°，内凹-星型结构?=30°，S型结构α=30°。这些参数基于其增强横向膨胀和提供显著负泊松比的能力进行选择。
3.2 反应挤出制备线材
使用同向旋转双螺杆挤出机进行反应挤出制备线材。聚合物颗粒经真空干燥后，与溶解在丙酮中的过氧化物手动预混合，以确保均匀分散。挤出温度范围为150°C（1区）至180°C（2-12区），螺杆转速100 rpm，进料速率5 kg h-1。过氧化物热分解产生自由基，引发聚合物链间的有限交联，从而增强界面结合和机械完整性，同时保持良好的流动性和3D打印性。最终线材直径为2.74±0.08 mm。
3.3 拉胀结构的3D打印
使用CAD软件设计样品并导出为STL格式，在Simplify3D软件中进行切片，采用LulzBot TAZ 6打印机进行制造。打印参数包括：喷嘴直径0.5 mm，热床温度60°C，喷嘴温度230°C，打印速度2000 mm min-1，层高0.5 mm，挤出宽度0.6 mm，填充密度100%，填充图案为直线。这些参数遵循了关于层高（喷嘴直径的25%-75%）和挤出宽度（喷嘴直径的75%-125%）的指南。
4 力学测试
力学性能通过压缩（ASTM D1621）、面内/面外弯曲（ASTM D790）和冲击（ASTM D6110，无缺口样品）测试进行评估。压缩测试在Instron 5982上进行，十字头速度设定为样品厚度的10%每分钟。弯曲测试支撑跨距为110 mm，十字头速度为6 mm min-1。冲击强度使用21.6焦耳的夏比摆锤测定。
5 结果与讨论
5.1 压缩测试
力-位移曲线显示，内凹-星型混合结构在压缩载荷下应力最高，表现出最高的抗变形能力。其曲线中的峰值和波动代表了局部变形和结构重排。计算了比能量吸收（SEA）、压溃力效率（CFE）、等效平台应力（EPS）、峰值压溃力（PCF）和平均压溃力（MCF）等参数。内凹-星型混合结构的SEA最高（0.92±0.12 J g-1），CFE为0.89±0.0026，EPS为0.33±0.09 MPa，均优于内凹型（SEA: 0.80±0.02 J g-1, CFE: 0.65±0.0085, EPS: 0.27±0.01 MPa）和S型结构（SEA: 0.19±0.05 J g-1, CFE: 0.79±0.015, EPS: 0.15±0.05 MPa）。其优异性能归因于内凹和星形元素的组合优化了能量耗散和应力分布。泊松比测量表明，所有结构在不同压缩位移下均呈现负值，但随变形增加其绝对值减小，内凹型结构的负泊松比最显著，S型在初始阶段最明显但随后下降，混合结构则表现出适度且相对稳定的负泊松比。变形模式分析显示，内凹型为柱状局部屈曲，内凹-星型为分层变形，S型为全局变形。内凹-星型结构更早进入局部致密化，有助于其更高的总能量吸收。
5.2 弯曲测试
在面内弯曲中，内凹-星型结构因星形韧带增加了截面惯性矩并重新分布拉压应力，从而表现出更高的弯曲强度和模量。视觉观察显示其跨中挠度较小，裂纹萌生更均匀，失效从星形-内凹连接处开始，表明应力传递更分散。内凹型结构表现中等，而S型结构因缺乏交叉支撑元件而性能较低。在面外弯曲中，内凹型结构通过节点旋转和倾斜支柱弯曲有效分布载荷，表现出中等刚度和渐近失效。内凹-星型结构初始模量最高，但早期出现星形支柱局部屈曲，导致承载能力突然丧失。S型结构弯曲强度最高但模量最低，其连续曲率允许较大挠度和较高峰值载荷，但柔度较大、刚性较低。
5.3 冲击测试
内凹-星型结构的冲击强度最高（47.44±2.59 kJ m-2），归因于其混合设计结合了横向膨胀和星形元素的增强支撑。内凹型结构次之（42.06±0.01 kJ m-2），而S型结构因缺乏结构增强而冲击强度最低（15.8±1.32 kJ m-2）。
6 有限元分析
鉴于内凹-星型结构的优异性能，研究重点对其进行了有限元分析（FEA）和几何优化。采用Abaqus软件，网格尺寸为1 mm，元素类型为C3D8R。模型使用横向各向同性材料模型，并采用Hill屈服准则来表征打印部件的各向异性失效。材料弹性常数通过测试0°、90°和45° raster角的拉伸试样获得。FEA模拟的力-位移曲线与实验结果高度吻合，验证了模型的可靠性。变形序列显示，在压缩初期（至4 mm），内凹臂向外旋转引发拉胀横向膨胀；至8 mm时，局部屈曲主要发生在内凹和星形元素相交的中层；至12 mm时呈现清晰的分层变形模式；至20 mm时发生致密化。应变云图证实了高应变集中在特定区域传播，星形节点起到稳定增强作用。
6.2 几何参数优化
蜂窝结构的力学性能主要由其相对密度控制。对于内凹-星型结构，相对密度受支柱厚度（t）和倾角（θ）等几何参数影响。研究通过FEA模拟，系统改变了t（1.4, 1.6, 1.8, 2 mm）和θ（30°, 35°, 40°）进行参数优化。根据力-位移曲线，实验5（t=2 mm, θ=35°）因具有高峰值力而被选为最优配置。实验验证表明，优化后的结构机械性能显著提升：SEA从0.92增至5.06 J g-1（+449%），EPS从0.33增至11.55 MPa（+3400%），面内弯曲强度从9.9增至32.93 MPa（+233%），面内弯曲模量从15.63增至95.98 MPa（+514%），面外弯曲强度从10.53增至14.42 MPa（+37%）。然而，也存在一些权衡：CFE从0.89降至0.54（-39%），表明压缩过程中载荷分布均匀性下降；面外弯曲模量从114降至60.64 MPa（-47%），刚度降低；冲击强度从47.44降至41.84 kJ m-2（-12%）。此外，优化后的几何形状增加了材料体积和设计复杂性，可能增加重量和制造成本。
7 结论
本研究证明了内凹-星型混合拉胀结构在SEA、CFE、EPS、弯曲和冲击性能方面均优于内凹型和S型结构。FEA模拟与实验结果吻合良好。通过将支柱厚度优化至2 mm、倾角优化至35°，该结构的能量吸收和承载能力得到极大提升，特别适用于个人防护装备（PPE）。尽管在CFE、面外弯曲刚度和冲击强度方面有所降低，但其优异的综合性能，结合可生物降解材料和FDM制造技术，为开发高性能、环境可持续的防护应用（如汽车防撞、航空航天抗冲击面板和生物医学缓冲材料）提供了可行路径。
