用于模拟比率或比例差异的模态截断Weibull回归模型

《Journal of Applied Statistics》：Modal truncated Weibull regression model for modeling differences in rates or proportions

截断韦伯分布经变换扩展为模态截断韦伯分布（MTW），参数化为模态和形状参数。基于MTW构建模态回归模型，采用最大似然估计并推导得分向量和Fisher信息矩阵，通过蒙特卡洛模拟验证估计性能，同时提供诊断工具和实证分析。

　　

摘要

在本文中，我们介绍了一种对截断韦伯分布（truncated Weibull distribution）的变换方法。该分布最初定义在区间 (0,2) 内。这种变换有助于分析不同率或比例之间的差异。变换后的分布定义在区间 (?1< /> 上，并通过其众数（mode）和形状参数（shape parameters）进行参数化。我们将这种新的分布称为“模态截断韦伯分布”（modal truncated Weibull，简称 MTW 分布）。基于 MTW 分布，我们提出了一种新的模态回归模型，其中参数通过最大似然法（maximum likelihood method）进行估计。为了评估最大似然估计量的性能，我们在不同的情景和回归结构下进行了蒙特卡洛模拟研究。此外，我们还推导出了得分向量（score vector）和费希尔信息矩阵（Fisher information matrix）的解析表达式，为参数估计和推断提供了基础。我们还简要讨论了用于评估模型拟合度和性能的诊断工具。最后，我们通过一个实证应用来展示所提出的 MTW 回归模型的实际效用和相关性。