《Vehicles》：Dynamic Finite Element and Experimental Strain Analysis of a Passenger-Car Rear Axle for Durable and Sustainable Suspension Design
编辑推荐：
本文提出了一种集成的数值-实验方法，用于轿车后桥的耐久性评估与优化。通过设计专用后悬架耐久性试验台，结合多体动力学模型（MSC ADAMS）和显式动态有限元分析（ANSYS），实现了对关键部件（如车轮轴头）的响应面优化，为轻量化、高耐久性悬架设计提供了可靠框架。
实验测试台设计与实现
本研究开发了一种专用的后悬架耐久性试验台，旨在对轿车依赖型后桥施加受控的循环垂直激励。试验台采用曲柄-摇杆机构，将电动机的旋转运动转换为车轮轴头处的近似谐波垂直运动。通过调整连接杆的有效长度和曲柄半径，可以改变摇臂的行程和施加载荷的幅度，从而测试不同的后桥几何形状并再现不同严重程度的服务载荷。后桥总成（包括螺旋弹簧和稳定杆）安装在试验台上，其安装条件尽可能接近车辆车身上的实际接口。试验台框架为后桥拖臂和弹簧座提供刚性支撑，而曲柄-杆-摇杆机构激励右侧车轮。这种布置能够研究车桥梁的整体弯曲和关键区域的局部应力集中，载荷模式具有代表性。
多体动力学仿真与载荷分析
基于SolidWorks创建的CAD装配体，在MSC ADAMS中建立了试验台和后悬架的详细多体模型。该模型将试验台的刚性部件（底座框架和垂直立柱）合并为一个固定在地面上的实体。驱动机构被建模为一个平面四连杆机构。后桥梁和稳定杆作为柔性体引入，使用有限元模型缩减生成的模态中性文件（MNF）代替相应的刚体。所有关节、衬套和载荷施加点的位置都映射到柔性体的接口节点上。
仿真在时域中进行，曲柄以恒定角速度ω = 15.5 rad/s（激励频率约2.47 Hz）驱动，与实验测试中使用的操作速度相匹配。仿真提供了关键输出量，如稳定杆质心的平移位移、速度和加速度，垂直连接杆中的反作用力，以及车轮轴头区域的内力。反应力时间历程表明，主导分量是垂直力FZ，而纵向和横向分量FX和FY相对较小，证实试验台主要激发后桥的垂直弯曲，其他方向的寄生载荷很小。在右轮轴头区域附近的专用力传感器记录的反应力峰值约为1 kN，该值被采纳为后续后桥总成有限元分析中的等效设计载荷。
实验应变测量与验证
在后桥上布置了九个应变测量点，基于先前研究中确定的疲劳敏感区域以及车桥梁预期的弯曲和扭转模式。在车桥梁中部的拉伸侧粘贴了一个由三个栅格组成的应变花（点1、2、3），栅格相对于梁纵轴（X轴）以不同角度定向，以便在弯曲和扭转组合作用下重建局部主应变和应力。额外的单轴应变片安装在左梁头（点4、5）、右梁头（点6、7）以及左右拖臂（点8、9）的过渡区域。
应变片连接到HBM MGCplus数据采集系统，并配置为四分之一桥电路。记录的原始电压信号首先转换为每个通道的工程应变ε(t)。假设后桥材料为线弹性、各向同性，应用杨氏模量E = 210 GPa和泊松比ν = 0.3的胡克定律，将测量的应变转换为机械应力。对于单轴应变片，沿应变片方向的应力计算为σ(t) = E ε(t)。对于中梁跨中安装的应变花，将三个测量的应变组合起来，重建所选方向的平面内应变分量和相关的正应力。
测试在与多体仿真相同的操作条件下进行。选择稳定状态下的三个载荷循环（循环3、4、5）进行分析。处理后的实验结果表明，测量在稳定状态下具有良好的重复性。检查记录的时间历程显示，所有应力通道都表现出与施加的循环载荷一致的周期性变化。中跨区域（Sigma 3通道）记录的最大应力在循环中最重负载部分达到约50-51 MPa。梁头和臂部的应力幅度较低，典型最大值在20-40 MPa范围内。测量到的应力分布表明，在所考虑的载荷循环下，最关键的区域位于梁的中部区域和右梁头附近，这与先前的数值研究一致。
后桥总成的有限元分析
在ANSYS Workbench 19.2中进行了后桥总成的有限元分析。从SolidWorks创建的CAD几何体被导入到DesignModeler中，进行了一系列清理操作以确保稳健的网格和部件之间有物理意义的连接。特别是，移除了不影响全局刚度的小圆角和倒角，修正了人为的重叠，并将几个相邻的钣金部件（U形横梁、弯曲侧臂和端部支架）通过布尔运算合并成代表后桥梁的单个实体。
最终的后桥总成模型包含主扭力梁、拖臂、车轮轴头区域以及弹簧和稳定杆的支架。真实结构中焊接的部件被表示为单个连续体，而真实悬架中通过衬套连接的部件（例如，车身支架）则通过适当的边界条件进行建模。网格由三维实体单元组成，在几何不连续处（如弯曲侧板与弯曲臂的连接处）和应变片位置（点1-9）附近进行了局部细化，以准确捕捉这些关键区域的应力梯度。
边界条件反映了试验台上的安装条件，并在车轮轴头施加了从多体仿真中获得的等效垂直力。使用ANSYS Workbench的显式动力学模块进行显式动态分析，以数值稳定地处理接触条件和衬套的非线性刚度。分析在一个完整的加载周期内进行，时间步长由求解器的稳定性准则自动控制。
冯·米塞斯等效应力分布显示，应力最高的区域是弯曲侧板与弯曲侧臂连接的角落区域，在施加激励的一侧。该区域的等效应力最大值约为104 MPa，因此该角落代表了一个潜在的疲劳关键细节，是设计优化（例如，通过引入更大的半径或局部加强）的主要候选区域。在车桥梁的中部，等效应力明显较低但仍不可忽略。有限元模型预测U形截面中跨处的最大等效应力约为54.6 MPa，相邻区域减小到约41 MPa。与梁头（点4-7）和拖臂（点8-9）对应的区域应力水平低于上述热点，但与疲劳相关。
为了验证有限元模型，将应变片位置对应节点的应力结果与实验测量得出的值进行了比较。定量比较表明，所有相对误差都保持在适度范围内（通常低于约10-15%），中梁跨部的差异最小，而在局部几何细节（例如，焊趾、小圆角和局部柔度）必然在有限元模型中简化的区域，差异稍大。这种定量一致性表明，有限元模型以足够的精度再现了沿后桥的绝对应力水平及其相对分布，可用于设计和优化目的。
车轮轴头的设计优化
基于验证的有限元模型，对后桥最安全关键的部件——车轮轴头进行了设计优化。优化目标是在考虑载荷工况下，减少轴头及其邻近区域的最大局部应力和应力梯度，从而提高疲劳强度和安全裕度，同时保留桥总成的全局刚度和质量特性，以免对悬架的整体运动学和动态行为产生不利影响。
优化在ANSYS Workbench中使用参数化工作流程进行。首先建立了一个静态结构系统（A），其中轴头几何形状、材料数据、边界条件和载荷按照验证的有限元模型进行定义，并将轴头区域的一组关键几何尺寸提升为设计参数。这些参数被收集在参数集中，并链接到响应面系统（B）。然后生成一个实验设计（DoE）来对设计空间进行采样；对于每个设计点，求解静态分析，并将产生的轴头最大冯·米塞斯应力以及相应的质量存储为响应。
基于这些结果，ANSYS构建了一个响应面元模型，随后在响应面优化系统（C）中用于搜索设计参数的最佳组合。优化目标是最小化轴头区域的峰值冯·米塞斯应力，同时对部件质量和选定的刚度相关量施加约束，使得后桥的全局行为与原始设计兼容。
在实验设计模块中，定义了五个输入参数，对应于轴头最具影响力的几何尺寸。参数P1控制法兰和第一个轴承座之间过渡处的轴向混合长度。参数P2和P3分别对应于圆角半径R14和轴头中心截面的直径V10，而参数P4和P5定义相邻截面的直径V8和V9。这些参数在由轴承尺寸、装配要求和可制造性决定的实际范围内变化。
响应面分析表明，所选几何参数对输出量有明确且物理意义明确的影响。较大的混合长度P1和圆角半径P2系统地降低了最大等效应力，仅在质量和刚度上带来轻微损失；而中心直径P3的影响最强，同时降低应力和变形，但增加了质量。因此，设计空间的最佳区域出现在具有相对较大的混合和圆角以及适度增加的中心直径的组合处，这些组合可在总变形几乎不变、质量增加有限的情况下显著降低峰值应力。
响应面优化使用多目标遗传算法（MOGA）进行，定义了两个目标：最小化质量P6和最小化最大等效应力P7。该算法从100个初始样本开始，每次迭代100个样本，经过32次评估后收敛，产生了三个非支配解（候选点1-3）。候选点1对应的几何形状为P1 = 3.3 mm，P2 = 1.65 mm，P3 = 13.75 mm，P4 = 8.1 mm，P5 = 16.5 mm。该设计提供了轴头区域最低的最大等效应力（P7 = 184.9 MPa），代价是固体质量（P6 = 0.589 kg）与较轻的候选点2相比适度增加。考虑到轴头的安全关键性质，峰值应力的降低优先于轻微的质量损失，因此候选点1被选为最优轴头几何形状以供进一步评估。
在对应于轴承最大允许车轮载荷的严重载荷情况下，优化设计的轴头圆角处的冯·米塞斯应力保持在180-185 MPa左右，而相关的质量增加是适度的，并且与实际设计约束兼容。
讨论与结论
本研究展示了一种集成的数值-实验方法，用于轿车后桥的耐久性评估，结合了专用试验台、MSC ADAMS中的柔性多体仿真和ANSYS中的显式动态有限元分析。
结果表明，试验台再现了高度可重复的循环载荷条件。有限元模型成功捕捉了后桥的全局刚度和感兴趣区域的局部应力分布，测量应力与模拟应力之间约10%的差异对于设计目的是令人满意的。有限元应力图显示，最关键的区域不是位于应力适中且分布良好的车桥梁中跨，而是位于梁、侧臂和轴头支架的连接区域。这与经典的疲劳设计原则一致。车轮轴头被确定为重点优化目标。
响应面优化提供了关于轴头行为对关键几何参数变化敏感性的深入理解。优化确定了一个最佳区域，该区域具有较大的混合和圆角以及适度增加的中心直径，可在总变形几乎不变、质量增加有限的情况下显著降低峰值应力。选定的优化设计（候选点1）体现了这种折衷，并展示了微小、有针对性的几何变化如何能显著提高疲劳强度，而无需重新设计整个后桥。
总之，结合专用试验台、柔性多体仿真和显式动态有限元分析，为后桥总成的结构评估和优化以及车轮轴头等安全关键部件的针对性优化提供了一个稳健且一致的框架。该方法可以扩展到替代的后桥几何形状、不同的悬架布局和更复杂的载荷历史，并为在代表性使用条件下进行设计优化和疲劳寿命预测的未来工作奠定了坚实的基础。
