利用“孔隙凝胶-砖块基质”RVE模型对改性历史灰砖酰胺聚合物进行优化研究

《Journal of Building Engineering》：Optimization Research of Modified Historical Grey Brick Amide Polymer Using the "Pore Gel-Brick Matrix" RVE Model

研究历史灰砖与改性材料兼容性，通过实验和数值模拟优化聚丙烯酰胺（PAM）凝胶配比，构建有限元模型和RVE模型分析孔隙结构，验证数值模拟有效性，确定最佳配比A3B1C3。

　　

孟根月|建伟月|思源王|邵鹏徐|杨磊

河南大学土木工程与建筑学院，开封475004，中国

摘要

历史灰砖与改性材料之间的相容性是保护过程中的关键评估指标。然而，关于改性材料与文物相容性的研究仍处于起步阶段。本文选取了三种具有代表性强度等级的砖样，对其基本性能（包括干密度、饱和吸水率和抗压强度）进行了测试。实验旨在优化聚丙烯酰胺（PAM）凝胶的混合比例，并选出了三种具有优异力学性能的配方进行改性分析。应用图像识别技术提取了砖的孔结构特征。基于这些特征，建立了“砖矩阵”的有限元模型，并通过数值反演确定了其本构关系。在此基础上，构建了“孔隙凝胶-砖矩阵”的代表性体积元素（RVE）模型。结合PAM凝胶的正交实验和模拟方法，系统研究了增强机制，并对改性配方进行了优化和性能预测。结果表明，A₃B₁C₃配方在三种砖样中实现了最佳的综合性改进，且模拟和实验在抗压强度和极限应变方面的改性效果一致。上述结果验证了基于数值反演的砖矩阵本构识别在性能评估中的可行性，表明孔隙凝胶-砖矩阵RVE可以作为评估改性材料合理性的有效工具。

引言

历史灰砖通常由当地的黏土-粉砂基质制成，其中含有少量砂或细骨料，经过成型、风干后在低温至中温的窑中烧制而成。其特有的灰褐色或蓝灰色源于含铁矿物在还原性或不完全氧化的烧制气氛下的反应。由于原材料矿物成分和烧制条件的差异，其孔结构和力学性能存在明显的地域性和时间性差异。这类砖常见于古城墙、宫殿和寺庙、传统住宅以及一些水工结构中，常作为承重砌体单元使用。作为高孔隙率和吸水性的材料，它们容易在长期的风化、干湿循环、盐分迁移/结晶、冻融过程以及酸性污染物的共同作用下出现剥落、内部空洞、泛碱等相关劣化现象（图1）。尽管先前的研究表明长期的环境暴露会逐渐破坏历史灰砖的内部结构，降低其强度和耐久性[1]、[2]、[3]，但背后的降解机制及增强材料的有效性仍不够明确，需要进一步系统研究。

为防止风化的发展，近年来许多研究试图通过材料改性来提高历史灰砖的力学性能和环境适应性。表面涂层改性是一种常见的方法。例如，Cheraghcheshm等人[4]在砖表面沉积ZnO/Ag纳米颗粒，赋予其疏水性和光催化性能，显著提高了其抗菌性和抗风化性，且改性砖的表面风化程度较低。Wang等人[5]开发了一种基于氟化B72和SiO₂/TiO₂的有机-无机复合涂层，增强了历史灰砖的抗风化性、抗菌性和抗藻性。Franzoni等人[6]将TEOS应用于石材表面，发现它可以降低孔隙率并改善材料的力学性能。然而，虽然表面涂层改性短期内能提升材料性能，但其改性深度有限，易老化剥落[3]、[7]，且在可逆性和长期相容性方面存在隐忧，难以从根本上提升灰砖的整体力学性能和长期稳定性。为克服这些限制，一些研究转向了材料内部结构的改性，采用有机-无机复合或孔结构优化策略。因此，越来越多的研究人员开始关注砖内部结构的改性及“有机-无机”复合体系的构建[8]、[9]、[10]。Gao等人[11]通过将硅溶胶改性的酚醛树脂引入Al₂O₃-SiC-C砖中，显著提高了其强度和热稳定性。Guo等人[12]应用纳米技术优化了地质聚合物的孔结构，增强了其致密性和力学性能。基于此，水溶性聚合物材料因其良好的调控性能和无机材料的协同改性能力，成为建筑材料功能化的重要研究方向。作为典型的水溶性聚合物，聚丙烯酰胺（PAM）已广泛应用于混凝土[13]、[14]、[15]、[16]、[17]、地基稳定[18]、[19]以及盐侵蚀石刻的修复[20]、[21]中。PAM通过形成三维网络结构，提高了材料的致密性、力学性能和疏水性。Yue等人[22]证明丙烯酰胺聚合物改性可改善灰砖的力学性能，降低吸水率和毛细吸水作用，有效减缓盐分结晶和风化过程。尽管渗透性略有下降，但仍处于可接受范围内。这种方法为修复历史灰砖的微观结构和提高其耐久性提供了有前景的方法。近期研究越来越多地关注内部结构改性，而非表面涂层，以解决涂层深度和老化的限制。

尽管现有研究通过实验方法对建筑材料进行了改性，并提出了多种材料和方法来提升力学性能，但这些研究通常需要在破坏或改变原材料外观和结构的前提下进行。历史建筑的修复面临巨大挑战，主要是因为在选择改性材料时存在显著不确定性，这些材料必须同时满足力学性能要求并遵循最小干预和相容性的核心保护原则[23]、[24]。这一难题因缺乏坚实的理论框架和标准化表征协议的不足而更加复杂，导致人们仍依赖效率低下且可能有害的试错方法。为有效应对这些不确定性，确保文化价值的保存并避免重复实验，深入理解材料行为至关重要。在此背景下，数值模拟成为一种关键的解决方案。通过建立连接微观结构演变与宏观应力-应变响应的本构关系模型[22]，模拟提供了一种强大的、非侵入性的工具，可以虚拟预测性能并优化材料选择。然而，现有的砖砌体本构模型大多基于块体组合层面，忽略了“单砖”这一基本单元的力学性能。单砖微观性能的变化直接影响整个结构的裂纹扩展、刚度退化和失效机制[26]。因此，进行本构层面的反演分析具有重要意义。近年来，基于力学理论和数学模型的反演分析方法已广泛应用于钢筋混凝土、复合材料和地质聚合物等复杂系统，因为它能有效识别材料的非线性本构参数。近年来，反演分析方法被广泛用于建立基于力学理论和数学基础的各种参数之间的关系[27]、[28]。作为基于实验数据反演材料非线性参数的有效方法，本构反演技术已应用于钢筋混凝土、复合材料和地质聚合物等复杂系统[29]、[30]。Bouzakis等人[31]首次使用有限元软件计算了材料的本构方程。通过将模拟结果与实验结果进行比较并进行误差分析，不断调整输入参数以拟合，从而获得了材料的力学性能。Dao等人[32]基于纳米压痕法和有限元模拟，通过尺寸分析和有限元反演获得了材料的屈服应力和应变硬化指数。Shi等人[33]通过有限元反演分析成功获得了与实验结果基本一致的铝基复合材料的本构参数。Tariq等人[28]开发了一种创新的反演方法，结合了实验-数值方案和机器学习（ML），包括人工神经网络（ANN）和支持向量回归（SVR）。本研究采用了有限元反演方法，在实验数据匮乏的情况下，通过硬约束使机械本构方程稳定收敛，并通过误差反馈实现在线参数校正，确保计算准确性。与依赖大量数据的纯数据驱动AI方法相比，该方法能够将传统的力学分析系统与文物保护规范直接联系起来，从而建立了历史灰砖的可验证本构关系。

本研究重点关注通过PAM水凝胶的改性和优化来提升历史灰砖的性能和力学性能。采用实验研究和数值模拟相结合的方法，系统分析了凝胶填充砖材料的增强机制。基于历史灰砖的物理和力学特性，选取了代表性样本进行后续测试。在连续介质力学框架下，通过基于图像的分析定量提取了砖微观结构的孔隙特征，并建立了二维“孔隙-凝胶-砖矩阵”代表性体积元素（RVE）模型来模拟力学响应。随后进行有限元反演和预测分析，以评估凝胶填充对砖的抗压强度和延展性的影响。最终，数值结果经过宏观压缩试验验证，为古代砖材料的加固设计和性能优化提供了理论基础和技术途径。

研究片段

历史灰砖采样

本研究使用的历史灰砖样本取自开封一处经文物部门批准拆除的危墙遗址，该遗址属于古代住宅的注册保护范围。由于长期侵蚀，墙体已受到不可逆的损坏，但主体建筑得以保留。样本砖采用传统工艺烧制，表面未涂抹任何涂层，这种暴露状态确保了后续表面凝胶改性的有效性。

关于历史灰砖保护材料中“砖矩阵”本构关系的研究

连续介质力学是研究材料在外力作用下的变形和运动的重要学科。材料被视为宏观尺度上连续且均匀分布的连续体，其应力-应变状态和本构关系由宏观物理场描述。它为研究不连续性问题（如异质材料结构、损伤和断裂[39]、[40]）提供了坚实的基础。

二维“孔隙凝胶-砖矩阵”有限元模型的构建

基于第3.3.1节建立的二维多孔RVE框架和第3.1.2节获得的孔隙特征统计数据，使用Digimat-FE模块构建了二维宏观“孔隙-凝胶-砖矩阵”RVE。FE模型通过Digimat-FE中的图像重建自动生成，其中孔隙被理想化为椭圆，其长宽比根据文献中的烧制黏土砖数据和实验测量结果随机确定。

结论

本研究聚焦于通过酰胺聚合物材料改性来提升历史灰砖的力学性能。通过实验和数值模拟的结合，系统揭示了力学增强机制。在实验部分，通过凝胶制备和不同比例的力学测试获得了精确的材料参数，并构建了宏观RVE模型。数值模拟基于连续介质理论。

CRediT作者贡献声明

杨磊：软件、数据管理。思源王：资源获取、调查。建伟月：可视化、资金争取、概念构思。孟根月：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、软件应用、形式分析、数据管理。邵鹏徐：监督、项目管理

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文工作的财务利益或个人关系。

致谢

我们衷心感谢河南省2023年度重点研发专项项目（项目编号231111321100）和国家自然科学基金（项目编号12302149）的财政支持。