功能梯度材料热机械疲劳失效的新型相场模型研究

《Composite Structures》：A novel phase-field model for fatigue failure in functionally graded materials under thermo-mechanical loading

本文提出了一种新颖的相场模型（PFM），用于预测功能梯度材料（FGM）在非等温条件下的疲劳失效。该模型是首个分析热机械耦合载荷下FGM疲劳的PFM，建立了脆性材料热机械疲劳的相场长度尺度不敏感公式，并在热力学一致框架内推导了控制方程。通过参数研究表明，梯度参数和材料空间排列显著影响FGM的疲劳寿命，验证了模型准确捕捉热-机械效应复杂相互作用的能力。

　　

Highlight

本文亮点：提出了首个用于功能梯度材料（FGM）热机械疲劳失效的相场长度尺度不敏感模型。

Section snippets

Proposed thermo-mechanical fatigue model

本节提出了一种用于功能梯度脆性固体在热机械载荷下疲劳失效的相场模型（PFM），重点在于消除对相场长度尺度的敏感性。该公式是对Pillai和Rahaman [82]提出的等温疲劳模型向非等温条件的非平凡扩展。在此框架中，温度场作为附加的运动学变量引入，补充了位移和相场变量。

The weak form

本节推导了对应于强形式（方程(52c)、(53b)和(54c)）的弱形式，并概述了有限元公式。令v、φ和w分别为对应于位移u、相场s和温度场T的测试函数。结合规定的位移和温度边界条件的试验空间定义为：H_u= {u ∈ H¹(Ω)^d; u = ū on ?Ω_u}, H_s= {s ∈ H¹(Ω)^d}, H_T= {T ∈ H¹(Ω)^d; T = T? on ?Ω_T}, 其中ū和T?分别表示...

Numerical results

本节我们展示了所提出的PFM在热机械载荷下用于FGM疲劳失效的能力，特别强调了其对相场长度尺度变化的不敏感性。所提出的模型可以模拟均质试样的结果，将其视为FGM的特例。由于关于热机械载荷下FGM疲劳的数值和实验研究有限，我们针对均质和...验证了我们提出的模型。

Conclusions

在本研究中，我们提出了一种新颖的热力学一致的相场模型（PFM），用于热机械耦合载荷下功能梯度材料（FGM）的疲劳失效，通过实现对相场长度尺度的完全不敏感性，解决了传统PFM的关键局限性。利用虚拟功率原理，本模型耦合了位移、温度和相场变量，能够在均质材料和FGM中进行稳健的预测。该...