《Remote Sensing of Environment》：An extended vector inclination method for inferring detailed slip surfaces beneath landslides from SAR and optical satellite remote sensing image
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滑坡滑面几何对稳定性分析和预警至关重要，但传统方法成本高且依赖实地调查。本研究提出扩展向量倾斜法（EVIM），利用SAR和光学遥感获取的三维形变数据及数字高程模型（DEM）反演滑坡厚度，通过实际案例（Hooskanaden、Shangxintian、Daopo滑坡）和模拟验证，证实EVIM在缺乏先验数据时能有效估算滑面几何，且精度受形变 magnitude和误差影响。
作者：康雅|卢中|赵超颖|牛玉芬|陈立权|曲伟|李梦华
南京邮电大学物联网学院，中国南京210003
摘要 滑坡的滑动面几何形状对稳定性分析和早期预警至关重要，因此对其准确详细的表征对于灾害评估和缓解措施至关重要。然而，传统的获取滑动面几何形状的方法资源消耗大，需要大量的人力和物力。一些研究利用遥感数据的三维（3D）变形，通过质量守恒方法推断滑坡的详细滑动面几何形状。然而，这种方法通常需要先验数据来校准模型参数，并且其基本假设可能不适用于所有滑坡情况。在这项研究中，我们设计了一种扩展矢量倾角法（EVIM）来确定滑坡的详细滑动面几何形状，并建立了一个基于SAR和光学遥感数据得到的3D变形来推导滑坡厚度的框架。基于实际事件（Hooskanaden、Shangxintian和Daopo滑坡）的实验和模拟表明，EVIM可以可靠地估计滑坡厚度，且结果与现场测量结果一致。此外，模拟表明变形的大小和受限3D变形的误差会影响我们方法的准确性。我们得出结论，在难以应用质量守恒方法的情况下（例如，缺乏先验信息的滑坡），EVIM可以作为替代方法。所提出的框架能够快速反演滑动面，非常适合区域规模的滑坡稳定性评估。
引言 滑坡滑动面几何形状可以通过滑动面的方向、深度和形状来定义（Carter和Bentley，1985年）。作为滑坡稳定性分析的关键参数，详细的滑动面几何数据在滑坡早期预警和风险评估中起着重要作用（Carter和Bentley，1985年；Roering，2012年）。通常，可以通过钻孔或地面穿透雷达获取滑动面的深度，或者通过地貌和地球物理解释来推断（Sass等人，2008年）。然而，这些方法成本高昂，且需要在危险区域进行广泛的现场调查（Jaboyedoff等人，2019年；Jaboyedoff等人，2020年）。
已经提出了一些方法，基于地表变形来估计（或反演）滑动面的深度（例如，Carter和Bentley，1985年；Bishop，1999年；Aryal等人，2015年）。然而，由于缺乏高分辨率的表面变形数据，大多数方法只能得到二维（2D）或稀疏的滑动面数据。特别是，Carter和Bentley（1985年）开发了矢量倾角法（VIM），基于滑坡变形与滑动面平行的假设来估计2D滑动面；这项技术已在许多研究中得到广泛应用（例如，Baum等人，1998年；Intrieri等人，2020年；Shi等人，2021年）。近年来，遥感技术的进步促进了三维（3D）表面变形场的获取（Hu等人，2018年；Handwerger等人，2021年；Wang等人，2022年；Lu和Kim，2021年）。特别是，干涉合成孔径雷达（InSAR）和偏移跟踪技术被广泛用于3D变形反演，因为它们可以提供可靠的滑坡运动观测（Xu等人，2020年；Provost等人，2022年）。为了获取详细的滑坡滑动面几何形状，基于流变学的质量守恒模型被开发出来，用于从3D变形反演滑坡厚度（Booth等人，2013年）。随后，该模型被广泛用于利用遥感数据得到的3D变形来推导详细滑动面（例如，Delbridge等人，2016年；Hu等人，2018年）。然而，这种方法需要先验数据（例如，基于点的深度测量和滑坡流变特性）来确定反演模型的参数（Samsonov和Blais-Stevens，2024年）。关键的是，对于发生膨胀、压缩或显著趾部侵蚀的滑坡，质量守恒假设可能不成立（Reid和Ochiai，2025年）。因此，对于具有先验知识且体积变化较小的滑坡，质量守恒方法更为适用。因此，开发互补算法以推断详细的滑动面几何形状对于风险评估至关重要。
在这项研究中，我们将只能获取2D滑动面几何形状的VIM扩展为一个数值模型，该模型可以使用数字高程模型（DEM）和SAR及光学遥感图像的3D变形来估计滑坡的详细厚度。所提出的扩展矢量倾角法（EVIM）的核心假设得到了广泛的建模和实际观测的支持（例如，Carter和Bentley，1985年；Baum等人，1998年；Kang等人，2023年）。利用SAR和光学遥感图像得到的3D变形，我们建立了一个基于EVIM的框架来重建详细的滑坡厚度。我们首先概述了从SAR和光学遥感数据中检索滑坡3D变形的方法，然后详细介绍了EVIM算法。选择了三个滑坡进行测试。通过EVIM估计滑坡厚度后，我们使用现场数据和模拟分析了该方法的可靠性和精度。
方法论 在这项研究中，我们提出了EVIM方法来反演滑坡在垂直方向的厚度。EVIM的输入数据包括地表3D变形和DEM。所提出框架的工作流程如图1所示。我们将滑坡分为“蠕动型”和“快速移动型”，这种分类适用于基于卫星测量的地面运动领域。
研究区域和数据集 美国俄勒冈州西南部的Hooskanaden滑坡被选为研究区域之一（图2）。该滑坡位于一个巨大的古代滑坡区域内，历史上发生了多次侵蚀和质量移动事件（Alberti等人，2020年）。近几十年来，滑坡的运动主要受降水控制，经历了长期的蠕动和多次大规模滑动事件（Xu等人，2020年）。滑坡物质是对噪声的敏感性 进行了一次快速移动滑坡场景的模拟，以评估我们方法对噪声的敏感性。模拟中使用的SAR和光学图像的像素间距在东西方向和南北方向上均为5米。模拟了一个坡度为30°的山坡上的滑坡。在滑坡中部，滑动面的垂直深度最大，并且与地面平行。滑坡前部和后部的厚度逐渐
结论 准确的滑坡稳定性分析需要详细的滑动面几何形状。为了解决这个问题，我们将仅能捕获2D滑动面的VIM扩展为一个可以从3D变形估计3D滑动面的模型。此外，我们开发了一个集成SAR和光学遥感数据的框架，以推导滑坡的3D变形，然后用于反演详细的滑坡厚度。将这种方法应用于Hooskanaden、Shangxintian和Daopo滑坡，我们的结果
开放研究 扩展矢量倾角法（EVIM）的程序可在以下链接获取：https://github.com/YaKang-2020/EVIM.git Sentinel-1 A/B数据可通过Alaska Satellite Facility获取，链接：
https://asf.alaska.edu/; Sentinel-2数据可通过Copernicus Browser获取，链接：
https://dataspace.copernicus.eu/; LiDAR DEM数据可从Oregon Lidar Consortium获取，链接：
https://gis.dogami.oregon.gov/maps/lidarviewer/ CRediT作者贡献声明 康雅： 撰写——原始草稿、验证、方法论、概念化。卢中： 撰写——审阅与编辑、监督、方法论。赵超颖： 撰写——审阅与编辑、资源获取。牛玉芬： 资源获取、调查。陈立权： 验证、软件。曲伟： 撰写——审阅与编辑、资金获取。李梦华： 撰写——审阅与编辑、资源。
利益冲突声明 作者声明他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。
致谢 我们感谢加州大学伯克利分校的Yuankun Xu提供了Hooskanaden滑坡的地质报告，以及Adam M. Booth公开提供了LSD_tools（质量守恒方法程序）。这项研究得到了国家自然科学基金 （资助编号：42304026、42474029、42174006、42404036）、河北省自然科学基金 （资助编号：D2023402033）和南京邮电大学自然科学人才引进启动基金 的资助。
